Blockdit Logo (Mobile)
อาจวรงค์ จันทมาศ
•
15 พ.ย. 2018 เวลา 05:46
ชายผู้ใช้เวลาเกือบทั้งชีวิตคำนวณหาค่าพาย π
งานอดิเรกหลายอย่างที่เราทำไปด้วยความรักนั้น
แม้จะไม่ได้ทำเงินให้เรา แต่ก็สร้างความสุขให้กับหัวใจ
ทว่าในประวัติศาสตร์โลกมนุษย์เรานั้น ความรักที่มีให้กับงานอดิเรกของคนหลายคนนั้นกลายเป็นขุมพลังที่ทำให้มันเติบโตและกลายเป็นสิ่งที่โลกต้องจารึก
เมื่อสองร้อยปีก่อน วิลเลียม แชงก์ส (William Shanks) ชายชาวประเทศอังกฤษผู้ที่ไม่ได้มีชีวิตโลดโผน หรือ มีหน้าที่การงานที่น่าตื่นเต้น เขาประกอบอาชีพเป็นครูในโรงเรียนแห่งหนึ่งของเมือง Houghton-le-Spring
แต่งานอดิเรกที่เขารักนั้นไม่ธรรมดา
ทุกวันที่มีเวลาว่าง เขาจะใช้เวลาในช่วงเช้าไปกับการคำนวณค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งหนึ่งในนั้นคือค่าพาย พอตกบ่ายก็จะใช้เวลาว่างไปกับการตรวจทานค่าที่ได้ให้ถูกต้อง
ตลอดชีวิตของ วิลเลียม แชงก์ส สามารถคำนวณค่าพายไปจนถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 607 ซึ่งนับว่าน่าทึ่งมากสำหรับช่วงเวลาเมื่อสองร้อยปีก่อน ส่งผลให้เขาเป็นที่จดจำมาถึงทุกวันนี้
เรื่องตลกคือ หลังจากนั้นราวๆ 70 ปี นักคณิตศาสตร์ยุคต่อมาพบว่าเขาคำนวณถูกต้องจนถึงตำแหน่งที่ 527 เท่านั้น โดยผู้ที่ตรวจสอบนั้นใช้เครื่องคิดเลขมาในการช่วยหาคำตอบ
(ใครที่คิดว่าวิลเลียม แชงก์ส มีเวลาว่างมากแล้ว นักคณิตศาสตร์คนที่มาตรวจสอบวิลเลียม แชงก์ส น่าจะว่างกว่ามาก)
อย่างไรก็ตาม การพยายามหาค่าพายยังคงดำเนินต่อไป
และก้าวหน้าขึ้นมากโดย ในปี ค.ศ. 1949 เครื่องคอมพิวเตอร์ในตำนานที่มีชื่อว่า อีนิแอก (ENIAC) ใช้เวลาไป 70 ชั่วโมง ก็สามารถหาค่าพายได้ 2,037 ตำแหน่ง ซึ่งมากกว่าที่วิลเลียม แชงก์ส ใช้เวลาทั้งชีวิตหาไว้ราว 4 เท่า
เครื่องอีนิแอกเป็นคอมพิวเตอร์เครื่องแรกๆของโลก ประกอบไปด้วยหลอดสุญญากาศ 18,000 หลอด, ไดโอด 7,200 ตัว, รีเลย์ซึ่งทำหน้าที่เหมือนสวิตซ์ตัดต่อวงจร 1,500 ตัว , ตัวต้านทาน 70,000 ตัว , ตัวเก็บประจุ 10,000 ตัว
ทั้งหมดกินพื้นที่ราวๆ 167 ตารางเมตร และมีน้ำหนักราว 30 ตัน!
แต่การพัฒนาของคอมพิวเตอร์ และ กระบวนการหาคำตอบทำให้ ในปี ค.ศ. 1973 คอมพิวเตอร์สามารถคำนวณหาค่าพายได้ถึง 1ล้านตำแหน่งด้วยเวลาประมาณ 1 วัน (23.3ชั่วโมง)
และเมื่อกระโดดมาในปี ค.ศ. 2016 Peter Trueb นักฟิสิกส์ชาวสวิตเซอร์แลนด์ใช้คอมพิวเตอร์หาทศนิยมของค่าพายออกมาได้มากถึง 22,459,157,718,361 ตำแหน่ง (ราวๆ 22 ล้านล้านตำแหน่ง) ซึ่งเป็นสถิติโลกจนถึงตอนนี้ ใช้เวลานานถึง 105 วัน
คำถามคือ ทำไมนักคณิตศาสตร์จึงต้องหาทศนิยมไว้มากขนาดนี้ แล้วในทางปฏิบัติเราต้องใช้งานทศนิยมของค่าพายมากแค่ไหน
ในความเป็นจริง ค่าประมาณของพายเพียง 3.14 ก็มากพอจะใช้งานได้เป็นอย่างดีและกว้างขวางมากๆ
นักคณิตศาสตร์คำนวณจนพบว่าค่าพายทศนิยมเพียง 39 ตำแหน่งก็เพียงพอสำหรับการคำนวณหาเส้นรอบวงของเอกภพซึ่งจะผิดพลาดไม่ถึงขนาดของอะตอมไฮโดรเจน
อ้าว แล้วจะหาค่าพายกันไปเยอะๆทำไม
หากนำจำนวนทศนิยมมากที่สุดของพายที่หาได้ในแต่ละปีมาเขียนกราฟ จะเห็นได้ว่าจำนวนทศนิยมนั้นถูกหาเพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆและก้าวกระโดดเพื่อคอมพิวเตอร์ได้รับการพัฒนา
 
ดังนั้นเหตุผลของการหาค่าทศนิยมของค่าพายมากๆ นั้น นอกจากความหลงใหลของนักคณิตศาสตร์แล้ว
การหาค่าทิศนิยมมากๆยังช่วยในการทดสอบพลังของซูเปอร์คอมพิวเตอร์ และช่วยในการทดสอบกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆได้ด้วย
และที่สำคัญมันช่วยให้เราไขปริศนาข้ออื่นๆของเลขตัวนี้ได้ เช่นว่า ทิศนิยมเหล่านี้ปรากฏขึ้นอย่างสุ่มหรือมีเลขตัวไหนปรากฏมากกว่าตัวอื่นๆ
หลายท้องที่บนโลกจึงกำหนดให้เดือนมีนาคม(เดือน 3) วันที่ 14 เป็นวันแห่งค่าพาย (Pi Day) เพราะเขียนวันที่ตามแบบอเมริกันได้ว่า 3 14
จนกระทั่งเมื่อเดือนมีนาคม ค.ศ. 2009 สภาผู้แทนราษฎรสหรัฐออกมากำหนดให้วันแห่งค่าพายเป็นวันสำคัญด้วยเหตุผลว่าต้องการให้มีการพูดคุยเรื่องนี้กันในโรงเรียนซึ่งน่าจะส่งผลให้นักเรียนสนใจคณิตศาสตร์มากขึ้น
นับเป็นจุดประสงค์ที่น่ารักน่าสนใจมาก
 
กิจกรรมที่มักจะทำกันในวันนี้ นอกจากจะมีการพูดคุยเรื่องค่าพายแล้วก็จะมีการกินพาย(ขนม) ด้วย
ปิดท้ายด้วยเรื่องของ Rajveer Meena นักศึกษาหนุ่มชาวอินเดียผู้สร้างสถิติโลกในวันที่ 21 มีนาคม ค.ศ. 2015 ด้วยการใช้เวลาราว 9 ชั่วโมง 27 นาที ท่องค่าพายไป 70,000 ตำแหน่ง
กล่าวได้ว่าจนถึงบัดนี้ก็ยังไม่มีผู้ใดทำลายสถิติได้
1
แต่ถ้าเอาการทำสถิติแบบไม่เป็นทางการจะเป็นของคุณ Akira Haraguchi วิศวกรผู้ใช้เวลาหลังเกษียณมาท่องค่าพายได้มากถึง 100,000 ตำแหน่ง
ค่าพายนั้นไม่เพียงแต่พบได้ที่วงกลม แต่ยังพบได้ในทรงกลม และโค้งในลักษณะอื่นๆมากมาย
ในตอนนี้เราจะเห็นได้ว่าการพยายามคำนวณอะไรที่เกี่ยวกับเส้นโค้งๆนั้นเต็มไปด้วยปัญหายุ่งยากเสมอ
แต่ในครั้งหน้าผมจะเล่าเรื่องชายผู้พยายามแก้ปัญหาและศึกษาเส้นโค้งจนเกิดเป็นสาขาวิชาอันยิ่งใหญ่ที่เด็กมหาวิทยาลัยทุกคนต้องก้าวผ่านมันให้ได้
มันคือ วิชาที่มีชื่อว่า แคลคูลัส
โฆษณา