ใครคิดค้นการวาดกราฟขึ้นเป็นคนแรก
"I think, therefore I am" (“ฉันคิด , ฉันจึงมีอยู่”)
เป็นคำกล่าวก้องโลกของนักปรัชญาชาวฝรั่งเศสผู้มีนามว่า เรเน่ เดส์คาร์ต (René Descarte) ผู้ช่างสงสัยถึงขั้นว่าเอกภพทั้งหมดที่เรารับรู้อาจเป็นเพียงมายา
ถ้าเป็นเช่นนั้น เราจะเข้าถึงความจริงอันเที่ยงแท้ได้อย่างไร?
เดส์คาร์ต เชื่อว่าสิ่งหนึ่งที่เรารู้ได้อย่างแน่นอนคือ การมีตัวตนของเรา เพราะเมื่อเราคิด นั่นหมายความว่าตัวเราย่อมต้องมีอยู่จึงจะเกิดความคิดขึ้นมาได้
นี่คือที่มาของคำกล่าวที่ว่า “ฉันคิด , ฉันจึงมีอยู่” นั่นเอง
หลายคนอาจไม่รู้ว่า หลังจากเรเน่ เดส์คาร์ต คนนี้ถือกำเนิดมาได้เพียงหนึ่งปี แม่ของเขาก็ลาโลกไป และ เนื่องจากเขามีร่างกายที่อ่อนแอมาก หลายๆคนจึงคิดว่าเขาจะจากโลกนี้ตามแม่ของเขาไปด้วย
แต่เขาก็รอดชีวิตมาจนเติบใหญ่ หลังจากเรียนจนจบการศึกษาแล้ว เขาก็เดินทางท่องเที่ยวไปหลายประเทศและได้กลายเป็นนักปรัชญาในที่สุด
ตำนานเล่าว่า ขณะที่นักปรัชญาผู้นี้มองเห็นแมลงวันตัวหนึ่งบินอยู่ในห้อง เขาคิดว่าในการระบุตำแหน่งของแมลงวันอย่างชัดเจน ต้องมีเส้นตรงสามเส้นลากตั้งฉากกันเหมือนมุมห้อง เพื่อบอกว่าแมลงวันอยู่ห่างจากผนังฝั่งซ้ายแค่ไหน ผนังฝั่งขวาแค่ไหน และอยู่สูงจากพื้นแค่ไหน
ระบบพิกัดนี้มีชื่อว่า ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (Cartesian coordinate system) ซึ่งคำว่า Cartesian มาจากนามสกุลของ Descarte ที่เขียนเป็นภาษาละตินได้ว่า Cartesius
ก่อนหน้านั้นวิชาพีชคณิตที่ศึกษาสมการและการแก้สมการเป็นสิ่งที่แยกขาดจากเรขาคณิตที่ศึกษารูปร่างรูปทรง
เรเน่ เดส์คาร์ต เป็นผู้ที่จับสองศาสตร์นี้มารวมร่างกัน
กล่าวคือ เขาศึกษาการเขียนสมการเพื่อสร้างโค้งทางเรขาคณิตขึ้น หรือ เรียกอีกอย่างว่าวาดกราฟ นั่นเอง
ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ศาสตร์ใหม่ที่มีชื่อว่า เรขาคณิตวิเคราะห์ก็ถือกำเนิดขึ้น และคณิตศาสตร์กลายเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังอย่างยิ่งเพราะ นักฟิสิกส์สามารถเขียนกฎของธรรมชาติในรูปแบบสมการ (พีชคณิต) แล้วเขียนกราฟจากสมการดังกล่าวออกมาเป็นภาพ (เรขาคณิต )เพื่อทำการวิเคราะห์ตัวแปรต่างๆที่สนใจได้อย่างละเอียด
นอกจากนี้ หลังจากนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆได้พบกับการเขียนกราฟก็มีการคิดค้นกราฟแบบต่างๆออกมาและวิเคราะห์กันมากมาย ส่งผลให้เรขาคณิตวิเคราะห์เติบโตจนกลายเป็นศาสตร์ที่ซับซ้อนอย่างมากในยุคนี้
เอาเข้าจริงๆ แม้เรเน่ เดส์คาร์ต จะไม่ใช่คนแรกที่คิดค้นการเขียนกราฟ แต่เขาเป็นคนแรกที่ตีพิมพ์ผลงานนี้ออกมาอย่างชัดเจนให้โลกรู้ อีกทั้งยังทำให้พีชคณิตกลายเป็นรูปแบบที่เรียบง่ายเหมือนที่เราเรียนกันทุกวันนี้
ตัวอย่างเช่น
ในปี ค.ศ. 1464 การเขียนสมการแบบ Regiomontanus นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เขียนได้ดังนี้
Census et 6 demptis 5 rebus acquatur zero
ซึ่งทุกวันนี้แทบไม่มีใครรู้ว่านี่คือรูปแบบของสมการในสมัยก่อน
แต่ เรเน่ เดส์คาร์ต เขียนมันในรูปแบบ
ซึ่งนี่เป็นสมการเดียวกัน แต่มีรูปแบบที่เรียบง่ายและพวกเรา(น่าจะ)คุ้นเคยกันดี
เรเน่ เดส์คาร์ต ยังเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกๆที่สามารถอธิบายการเกิดรุ้งกินน้ำได้อย่างถูกต้องโดยเขาอธิบายว่ารุ้งเกิดจากการสะท้อนและหักเหของแสงผ่านละอองน้ำเล็กๆในอากาศ โดยรุ้งตัวแรกเกิดแสงอาทิตย์เดินทางไปสะท้อนภายในหยดน้ำแล้วหักเหออกมา
ส่วนรุ้งตัวที่สองเกิดจากแสงอาทิตย์เดินทางไปสะท้อนภายในสองครั้ง แล้วจึงหักเหออกมา ดังนั้นรุ้งตัวที่สองที่ปรากฏอยู่เหนือรุ้งตัวแรกจึงจางกว่า เนื่องจากทุกครั้งที่สะท้อนจะสีแสงบางส่วนหายไป
คำอธิบายของเขาสามารถอธิบายมุมปรากฏของรุ้งกินน้ำทั้งสองตัวได้อย่างถูกต้อง
ในยุคของ เรเน่ เดส์คาร์ต ยังมีอัจฉริยะชาวฝรั่งเศสผู้เกิดร่วมยุคกับเขา ซึ่งหลักฐานทางประวัติศาสตร์บ่งชี้ว่าชายคนนี้คิดค้นการเขียนกราฟขึ้นก่อน เรเน่ เดส์คาร์ต แต่กลับตีพิมพ์ทีหลังถึง 2 ปี
อย่างไรก็ตาม ชายผู้นี้ได้สร้างปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เป็นเหมือนอสูรที่ไม่มีใครพิชิตได้มานานถึง 358 ปี
ซึ่งผมจะเล่าให้ฟังครั้งหน้าครับ
อ้างอิง
หนังสือ Wonders beyond numbers
เขียนโดย Johnny Ball
- 55
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
