Blockdit Logo (Mobile)
Antfield
•
12 ส.ค. 2019 เวลา 15:04 • การศึกษา
17 สมการเปลี่ยนโลก (Part 1) 😯
คณิตศาสตร์ภาษาสากลที่ใช้อธิบายความสัมพันธ์ต่างๆในธรรมชาติ Cr: Gorodenkoff/Shutterstock
ความรู้ด้านวิทยาศาสตร์ได้เปลี่ยนมนุษย์จากการการเป็นพรานป่า มาเป็นแรงงานในโรงงานอุตสาหกรรม และจะนำพามนุษย์ออกไปจากดาวเคราะห์ดวงนี้
หนึ่งในศาสตร์ที่คู่กันกับวิทยาศาสตร์ก็คือคณิตศาสตร์ ซึ่งถูกนำมาใช้อธิบายสิ่งที่มนุษย์เข้าใจเกี่ยวกับธรรมชาติ เพราะคณิตศาสตร์นั้นเป็นภาษาสากล
วันนี้เล่าแค่ 6 สมการแรกก่อน Cr: Larry Phillips, via @paulcoxon on Twitter
วันนี้เรามาดู 17 สมการที่มีส่วนสำคัญในการพลิกโลกให้มาเป็นอย่างที่เห็นอยู่ในทุกวันนี้กัน
ข้อมูลจากหนังสือ "17 Equations That Change The World" ของ Ian Stewart
สนใจหาซื้อมาอ่านกันได้ครับ
1. พีทาโกรัส
พีทาโกรัสพื้นฐานที่ทุกคนต้องเคยได้เรียน Cr: Maxpixel
ทุกคนคยได้เรียนแน่นอนกับสมการความสัมพันธ์ระหว่างด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านประกอบมุมฉาก ที่เป็นพื้นฐานสำคัญของเรขาคณิต
พีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณ Cr: Wikimedia Commons/Sailko
สิ่งก่อสร้างอันน่าอัศจรรย์ของโลกยุคโบราณหลาย ๆ ที่ถูกสร้างขึ้นโดยใช้พื้นฐานของความสัมพันธ์พีทาโกรัส
2. Logarithms
หน่วยเสนาธิการกองทัพอากาศกำลังใช้ slide rule ควบคู่กับตารางค่า log เพื่อช่วยในการคำนวณ Cr: Keystone Features/Getty Images
ฟังก์ชันลอการิทึมส่วนกลับของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ซึ่งเป็นการบอกว่าต้องยกกำลังเท่าไหร่ถึงจะได้ค่าที่ต้องการ เช่น log(100) = 2 มาจาก 100 = 10 ยกกำลัง 2
ทั้งนี้จากสมการในรูปที่ว่า "log(ab) = log(a) + log(b)" แสดงให้เห็นถึงวิธีการประยุกต์ใช้ฟังก์ชั่น log เพราะจะเป็นการมองการคูณในรูปของการบวกทำให้การคำนวณง่ายขึ้นมาก
ก่อนจะมีเครื่องคิดเลข ตารางค่า log และ slide rule คือวิธีที่เร็วที่สุดในการหาผลคูณของเลข จำนวนมาก ๆ
3. แคลคูลัส
แคลคูลัสถูกนำมาประยุกต์ใช้ในเกือบทุกๆด้าน Cr: Thomson Reuters
สมการแคลคูลัสในรูป เป็นสมการการหาอนุพันธ์ ซึ่งบอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหนึ่งเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่ง
ทั้งนี้วิทยาศาสตร์สนใจถึงความสัมพันธ์และต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆในธรรมชาติ ดังนั้แคลคูลัสไม่ว่าจะเป็นการหาอนุพันธ์หรือการอินทิเกรตจึงถูกนำมาใช้อธิบายและทำความเข้าใจสิ่งต่างๆในธรรมชาติ
4. กฎของแรงโน้มถ่วง
หนึ่งในบุคคลสำคัญของโลก "Isaac Newton" Cr: Wikimedia Commons
กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันอธิบายถึงความสัมพันธ์ ว่าวัตถุใดๆในจักรวาลออกแรงกระทำต่อกันได้อย่างไร สามารถอธิบายไม่แค่เพียงแต่แรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อเรา แต่ยังอธิบายถึงการโคจรของดวงดาวต่าง ๆ ในจักรวาล
สมการแรงดึงดูดของนิวตันใช้งานได้อย่างดีกว่า 200 ปีนับตั้งแต่เริ่มเผยแพร่ จนกระทั่งทฤษฎีสัมพันธภาพของไอสไตนได้ถูกนำเสนอสู่โลก
5. รากที่สองของ -1
รากที่สองของ -1 ได้เข้ามาเติมเต็มจำนวนด้วยระบบจำนวนเชิงซ้อน Cr: Getty Images/Peter Macdiarmid
ระบบจำนวนเชิงซ้อนได้เข้ามาเติมเต็มจำนวน ทำให้นักคณิตศาสตร์สามารถหาคำตอบของทุกสมการ แม้กระทั่งสมการที่ไม่สามารถแก้ได้ด้วยระบบจำนวนจริง เช่น : "X ยกกำลัง 2 + 4 = 0" ซึ่งไม่สามารถหาคำตอบด้วยระบบจำนวนจริง
แต่เมื่อใช้ระบบจำนวนเชิงซ้อนมาช่วยแก้ปัญหา จะได้คำตอบของสมการนี้ คือ 2i
เมื่อนำมาประยุกต์ใช้กับแคลคูลัส ยังสามารถนำมาใช้ประโยชน์ในงานด้านอิเล็กทรอนิกส์และ signal processing
6. Euler's Polyhedra Formula
Leonhard Euler นักวิทยาศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวสวิส ผู้สร้างผลงานไว้อย่างมากมายในวงการคณิตศาสตร์และฟิสิกส์   Cr: Wikimedia Commons
เป็นสูตรคณิตศาสตร์ในสาขาโทโปโลยีใช้กับรูปทรงหลายหน้าสามมิติ (Polyhedron) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนจุดยอด (V), จำนวนขอบ (E) และจำนวนหน้า (F) ได้อย่างน่าทึ่ง และสามารถใช้กับรูปทรงหลายหน้านูนทั้งหมด
1
ปัญหา Seven Bridges of Königsberg เป็นไปได้หรือไม่ที่จะข้ามสะพานทั้ง 7 แห่งด้วยการเดินเพียงรอบเดียว? 😉
ด้วยสมการนี้และการแก้ปัญหา Seven Bridges of Königsberg ของออยเลอร์ ได้ปูทางไปสู่การพัฒนาคณิตศาสตร์ในสาขาโทโปโลยี ซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับฟิสิกส์ยุคใหม่
พักกันก่อนครับ รู้ว่าหลายท่านคงไม่ค่อยชอบคณิตศาสตร์ 😁
พรุ่งนี้มาต่อกันกับอีก 6 สมการ 😉

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา