เสียสละครั้งเดียวแต่ได้ประโยชน์ตลอดไปกับ logarithm
ผมว่าหลายๆคนถ้าได้ยินคำว่า logarithm คงจะยี้และส่ายหน้า
เพราะคณิตศาสตร์เป็นเหมือนยาขมของคนส่วนมากอยู่แล้ว
แต่ผมว่าทุกการค้นพบ
ทุกเรื่องราว
มันซ่อนความมหัศจรรย์เอาไว้เสมอ
ถึงผมจะชอบคณิตศาสตร์มากกว่าคนอื่นนิดหน่อย
แต่ก็ไม่ได้แปลว่าผมจะชอบประวัติศาสตร์
เอาจริงๆอาจจะเกลียดประวัติศาสตร์ด้วยซ้ำ
ดังนั้นการที่เรารู้ว่า logarithm มายังงัย
ก็คงไม่ได้เพิ่มคะแนนสอบเลขให้เรา
เท่ากับรู้ว่าเอาไปใช้ยังงัยจริงไหมครับ
แต่วันนึงผมบังเอิญได้อ่านเรื่อง 17 equations that changed the world หรือ 17 สมการเปลี่ยนโลก
ทำให้ผมรู้ว่าการค้นพบ logarithm นั้นยิ่งใหญ่
แฝงด้วยความพยายามและมีความมหัศจรรย์จริงๆ
การค้นพบ logarithm นั้นเริ่มจากการที่สมัยก่อนเราบวกเลขกันได้ง่ายๆ
แต่การคูณเลขนั้นยาก(มากๆๆๆๆๆๆ)
ถ้าบวกเลข 10 หลักสองตัว เราใช้ 10 ขั้นตอน
ก็คือบวกหลักเดียวกันเข้าด้วยกัน 10 ครั้ง
แต่การคูณเลข 10 หลักนั้นต้องใช้ถึง 200 ขั้นตอน !!!
ซึ่งเยอะกว่ากันมากครับ
เอาง่ายๆว่า 2.67 + 3.51
ได้เท่าไหร่เอ่ย
ติ๊กต่อกๆๆๆๆๆๆ
6.18 !!!!
ถูกต้องครับ
ใช้เวลากันกี่วินาทีเอ่ย
แต่พอมาเป็น 2.67 x 3.51 อันนี้เริ่มยากละ
แล้วถ้าผมตั้งจุดทศนิยมซอยเยอะกว่านี้
รับรองคิดกันหัวระเบิดแน่นอน
ดังนั้นจึงมีชายที่ชื่อว่าลอร์ดเนปเปอร์จึงเริ่มคิดด้วยหลักการง่ายๆอย่าง
10^3 x 10^4 = 10^7
หรือ 10^(3+4)
หรือพูดง่ายๆว่าถ้าทำให้ฐานตัวล่างเท่ากันได้
เราก็เอาเลขยกกำลังมาบวกกันได้เลย
ทีนี้ความมหัศจรรย์แรกอยู่ที่การพยายามทำให้ 2.67 กับ 3.51 มีตัวฐานเหมือนกัน
หลายคนคงสงสัยเหมือนผมว่า
"เฮ้ย !!! ทำงัยวะ"
คำตอบก็คือใช้ 1.0000....001 คูณกันไปเรื่อยๆ
มันจะออกมาได้ทุกเลขบนโลกนี้ครับ
อยู่ที่เราซอย 00000 ออกมาเยอะแค่ไหน
นั่นคือ 2.67 = (1.001)^983
และ 3.51 = (1.001)^1256
ดังนั้นเลขทุกตัวสามารถใช้ (1.00..01)^x ได้หมดทุกตัวครับ
ใครว่างๆลองเอา 1.001 x 1.001 x 1.001 ไปเรื่อยๆดูก็ได้นะครับ
จะเห็นได้ว่าค่ามันขยับทีละนิด
ดังนั้นมันจึงครอบคลุมตัวเลขทุกตัวบนโลกใบนี้ครับ
จากนั้นเราก็จะได้ว่า 2.67x3.51 = (1.001)^983+1256 หรือ (1.001)^2239
อื้อหือ !!! ทีนี้มันยากกว่าเดิมอีกครับ
คือ 2.67 x 3.51 นี่ใช้เวลาสัก 1-2 นาทีก็คงเสร็จ
แต่ (1.001)^2239 นี่คูณกันถึงพรุ่งนี้เช้ายังไม่เสร็จเลยมั๊ง
เผลอๆคูณผิดอีก
ใช่ครับ
การเอา 1.001 มาคูณกัน 2239 ครั้งเพื่อแก้โจทย์นี้
เป็นเรื่องที่ยากและไร้สาระมาก
ทำไมต้องทำอะไรแบบนั้นในเมื่อเราสามารถคูณ 2.67 กับ 3.51 ได้ภายในเวลา 1 นาที
เพียงแต่ถ้าเราต้องคำนวณ 15.67836 x 20867.74 ล่ะ ???
"ก็คูณปกติไปสิ"
หลายๆคนคิด
มันอาจจะไม่เสร็จภายใน 1 นาทีก็จริง
แต่ก็ยังเร็วกว่าการคูณ 1.001 ไม่รู้กี่ครั้งต่อกี่ครั้งแน่นอน
ก็อาจจะใช่
เพียงแต่ลอร์ดเนปเปอร์ไม่ได้คิดแบบนั้นครับ
เค้ากลับคิดว่าถ้ามีคนทำตาราง 1.001 คูณกันนับล้านๆค่าขึ้นมา
เราเพียงแค่ลากนิ้วหาว่าค่าตัวเลขนี้คือ 1.001 ยกกำลังเท่าไหร่
เช่น 3.51 เราก็ลากนิ้วไปว่า
อ้อ 3.51 คือ 1.001 ยกกำลัง 1256 นะ
พอเราได้คำตอบ
สมมติเป็น 1.001 ยกกำลัง 458906
เราก็ไปลากหาอีกทีว่าเลขนี้คือเท่าไหร่
และด้วยแนวคิดนี้ก็มีคนเอาไปพัฒนาทำตารางที่มหาโหดกันต่อจริงๆครับ
ด้วยความคิดที่ว่า
"มันมีความจำเป็นต้องทำเพียงครั้งเดียวเท่านั้น
ถ้ามีผู้ยอมเสียสละลงแรงทำงานนี้
คนรุ่นหลังๆก็จะประหยัดเวลากับการคำนวณได้อย่างมหาศาล"
แน่นอนว่า logarithm ได้มีการปรับปรุงทฤษฎีอื่นๆเพิ่มเติมตามที่เราเรียนกันมา
อันนี้ผมขอยกหน้าที่ให้คุณครูตอนมัธยมก็แล้วกันนะครับ
หลังจากที่ได้มีคนนั่งทำตารางบ้าๆของ 1.00....00001 ขึ้นมาจริงๆ
logarithm ก็กลายเป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้ของนักวิทยาศาสตร์
ทั้งวิศวกร นักสำรวจและนักเดินเรือ
โดยเฉพาะนักดาราศาสตร์ในสมัยนั้น
นักดาราศาตร์บางคนถึงกับกล่าวชื่นชมว่า logarithm ช่วยลดเวลาการทำงานของเขาจากหลายเดือนเหลือเพียงไม่กี่วัน
และยังช่วยลดความผิดพลาดและความน่าเบื่อในการทำงานอีกด้วย
มันช่วยคนรุ่นหลังประหยัดเวลาได้มหาศาลแบบที่ลอร์ดเนปเปอร์พูดไว้จริงๆไม่มีผิดครับ
ปัจจุบันเรามีเครื่องคิดเลขและ computer
ซึ่งสามารถคิดเลขได้เร็วกว่าลากนิ้วหาค่า logarithm มากมายนัก
logarithm จึงไม่จำเป็นอีกต่อไปแล้วในปัจจุบัน
(ยกเว้นออกสอบ)
แต่ถึงอย่างนั้น logarithm ก็แสดงให้เห็นถึงความพยายามและความเสียสละของมนุษย์
ที่ทำให้โลกทั้งใบง่ายขึ้น
แม้จะเป็นเวลาแค่ไม่กี่ร้อยปีก็ตาม
(logarithm ถูกตีพิมพ์เป็นตารางตัวเลขครั้งแรกในปี 1617)
นี่แหละครับ
เสียสละครั้งเดียวแต่ได้ประโยชน์ตลอดไป
- 10
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
