Blockdit Logo (Mobile)
Alpha Math
•
12 ต.ค. 2019 เวลา 12:32 • การศึกษา
... √2 เรียนกันไปทำไม เรียนแค่จำนวนเต็ม ทศนิยม ก็พอแล้ว ...
เด็ก ๆ หลายคนถามผมว่า เราจะเรียนพวกรูท จำนวนแปลก ๆ นี้กันไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้ในชีวิตประจำวันเลย
ผมก็ต้องอธิบายกันยกใหญ่เลยว่า จริง ๆ แล้วจำนวนพวกนี้อยู่รอบ ๆ ตัวเรานั้นแหละครับ แต่เราไม่รู้กันเอง วันนี้ขอยกตัวอย่างหนึ่งละกันครับ
ทุกคนคงจะรู้จักกระดาษ A4 นะครับ มันคือกระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 210 × 297 มิลลิเมตร
หากเรานำ ด้านยาว หารด้วย ด้านกว้าง จะได้ 297 ÷ 210 = 1.414 ซึ่งก็คือ ค่าประมาณของ √2 นั้นเอง
แล้วทำไมต้องเป็นขนาดนี้ด้วย
เริ่มแรกเลย เราจะมีกระดาษแผ่นใหญ่แผ่นหนึ่ง ขนาด 1 ตารางเมตร ด้วยเงื่อนไขเพียงเท่านี้เราก็ได้กระดาษสี่เหลี่ยมผืนผ้า ได้หลายแบบ เช่น 1 × 1 เมตร, ½ × 2 เมตร, ...
แต่เรามีเงื่อนไขเพิ่มอีกข้อหนึ่ง คือ หากพับกระดาษนี้ครึ่งหนึ่งแล้ว อัตราส่วน ความกว้าง ต่อ ความยาว ของกระดาษที่พับแล้วต้องเท่าเดิม (เท่ากับกระดาษแผ่นเริ่มต้น) และต้องเป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ
ทำไมต้องมีเงื่อนไขนี้ด้วย ในการพิมพ์ เราต้องมีการย่อส่วนรูปภาพ หากเราย่อด้วยอัตราส่วนเดียวกัน เราจะตัดแบ่งกระดาษไปใช้งานโดยไม่เกิดการเสียเศษ ทำให้ประหยัดกระดาษ
จากตัวอย่างกระดาษข้างต้น หากแบ่งครึ่งหนึ่งแล้ว อัตราส่วนจะไม่เท่ากับอัตราส่วนเริ่มต้น
เราจะหากระดาษแผ่นใหญ่แผ่นหนึ่ง ขนาด 1 ตารางเมตร และเมื่อพับครึ่งแล้วยังคงอัตราส่วนเดิม ได้อย่างไร
สมมุติ ให้กระดาษแผ่นใหญ่กว้าง x เมตร และยาว y เมตร ดังนั้น อัตราส่วน ความกว้าง ต่อ ความยาว คือ x : y
เมื่อพับกระดาษนี้ครึ่งหนึ่งแล้ว กระดาษที่พับ จะมี อัตราส่วน ความกว้าง ต่อ ความยาว คือ (y/2) : x
อัตราส่วน นี้จะต้องเท่ากัน ดังนั้น x : y = y : 2x
ดังนั้น ด้านยาวจะยาวเป็น √2 เท่าของด้านกว้าง
สรุป 2 เงื่อนไข คือ
1) กระดาษแผ่นใหญ่ ขนาด 1 ตารางเมตร
2) อัตราส่วน ความกว้าง ต่อ ความยาว คงที่เมื่อพับแบ่งครึ่ง ก็คือ 1 : √2
ดังนั้น เราจะได้ กระดาษแผ่นใหญ่นี้จะมี ความกว้าง 0.841 เมตร และความยาว 1.189 เมตร ซึ่งเรียกกันว่า กระดาษ A0
และเมื่อแบ่งครึ่งกระดาษ A0 จะได้ กระดาษ A1 ซึ่งมีขนาด ความกว้าง 0.594 เมตร และความยาว 0.841 เมตร
และเมื่อแบ่งครึ่งกระดาษ A1 จะได้ กระดาษ A2 ซึ่งมีขนาด ความกว้าง 0.420 เมตร และความยาว 0.594 เมตร
และเมื่อแบ่งครึ่งกระดาษ A2 จะได้ กระดาษ A3 ซึ่งมีขนาด ความกว้าง 0.297 เมตร และความยาว 0.420 เมตร
และเมื่อแบ่งครึ่งกระดาษ A3 จะได้ กระดาษ A4 ซึ่งมีขนาด ความกว้าง 0.210 เมตร และความยาว 0.297 เมตร
และเป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จน A10
จะเห็นว่า จำนวนแปลก ๆ ที่เราเรียนพวกนี้ ก็อยู่รอบ ๆ ตัวเรานั้นแหละครับ
Reference:
โฆษณา