สมมาตร กฎพื้นฐานที่สร้างกฎแห่งเอกภพ
นักฟิสิกส์สังเกตปรากฏการณ์ธรรมชาติต่างๆเพื่อมองหารูปแบบแล้วสร้างทฤษฎีขึ้นมาเพื่ออธิบายพวกมัน
ทฤษฎีเหล่านี้ถูกท้าทาย ทดสอบ ปรับเปลี่ยน และแม้แต่รื้อถอน จนสุดท้ายพวกเขาได้ชุดคำอธิบายที่แข็งแกร่ง เรียกว่า กฎฟิสิกส์
กฎเหล่านี้ช่วยทำนายปรากฏการณ์ การทดลอง และนำไปสู่การสร้างเทคโนโลยีมากมาย
นอกจากนี้ยังช่วยตัดความเพ้อฝันอย่าง 'เครื่องจักรนิรันดร์ที่ผลิตพลังงานให้เราใช้ได้อย่างไร้ที่สิ้นสุด' ทิ้งไปด้วย
อย่างไรก็ตาม แม้กฎฟิสิกส์จะทรงพลัง แต่สิ่งหนึ่งที่อยู่ในใจนักฟิสิกส์มาตลอดคือ มีสิ่งใดที่เป็นพื้นฐานยิ่งกว่ากว่ากฎเหล่านี้หรือไม่
ในปี ค.ศ. 1918 เอมมี่ เนอเทอร์ (Emmy Noether) นักคณิตศาสตร์สตรีชาวเยอรมันตีพิมพ์ผลงานที่ปฏิวัติแนวคิดทางฟิสิกส์ไปอย่างสิ้นเชิง เธอไม่ได้ค้นพบกฎฟิสิกส์ใหม่ หรือ ปรับปรุงกฎที่มีอยู่แล้วให้แม่นยำขึ้น
สิ่งที่เธอค้นพบเป็นเหมือนมุมมองที่ทำให้นักฟิสิกส์เห็นความเชื่อมโยงระหว่างกฎฟิสิกส์หลายข้อกับสิ่งที่เรียกว่า สมมาตร (Symmetry)
สมมาตรเป็นคำที่เราใช้กันในชีวิตประจำวัน
เราพบเห็นความสมมาตรได้ในร่างกายสิ่งมีชีวิตหลายชนิดตั้งแต่ ดาวทะเลที่มีสมมาตรแบบรัศมี (Radial symmetry) จนถึงสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมมีสมมาตรแบบซ้าย-ขวา
วัตถุต่างๆในธรรมชาติตั้งแต่เกล็ดหิมะเล็กจิ๋ว จนถึง ดาวฤกษ์มหึมาก็มีสมมาตรในรูปแบบที่แตกต่างกันออกไป
Hermann Weyl นักฟิสิกส์ผู้เก่งกาจนิยามความสมมาตรไว้อย่างชัดเจนว่า “ สิ่งที่มีความสมมาตร เมื่อถูกกระทำบางอย่างแล้ว มันจะปรากฏหน้าตาเหมือนเดิมไม่ต่างจากตอนแรก “
ยกตัวอย่างเช่น
- วัตถุทรงกลมเกลี้ยง เมื่อเราหมุนมันแล้ว มันจะมีหน้าตาเหมือนเดิมไม่ต่างจากตอนแรกที่เราหมุน
นั่นหมายความว่า ทรงกลมมีสมมาตรภายใต้การหมุนทุกๆค่า
- ส่วน วัตถุอย่างเกล็ดหิมะที่มีลักษณะเป็นหกเหลี่ยมนั้น หากเราหมุนไปทุกๆ 60 องศา มันจะยังปรากฏหน้าตาเหมือนเดิม แต่การหมุนด้วยมุมค่าอื่นจะทำให้มันเปลี่ยนแปลงไป
นั่นหมายความว่า เกล็ดหิมะมีสมมาตรภายใต้การหมุนทุกๆ 60 องศานั่นเอง
นี่อาจเป็นเหตุผลที่นักคิดยุคกรีกโบราณเชื่อว่าทรงกลมนั้นเป็นรูปทรงที่สวยงามและสมบูรณ์แบบเพราะมันมีสมมาตรยิ่งกว่ารูปทรงใดๆ
อย่างไรก็ตาม ตัวอย่างที่มาทั้งหมดเหล่านี้คือ สมมาตรของวัตถุซึ่งเป็นรูปธรรม แต่คราวนี้เราจะลองพิจารณาสมมาตรกับสิ่งที่เป็นนามธรรมชาติอย่างกฎฟิสิกส์
กฎฟิสิกส์ล้วนมีสมมาตรซุกซ่อนอยู่
อย่างแรก คือ สมมาตรภายใต้การเปลี่ยนตำแหน่ง
หมายความว่า ไม่ว่าเราจะ เปลี่ยนตำแหน่งไปที่ใดก็ตามในเอกภพ กฎฟิสิกส์ก็ยังเหมือนเดิม
อย่างที่สอง คือ สมมาตรภายใต้การเปลี่ยนเวลา
หมายความว่า ไม่ว่าเวลาจะเปลี่ยนแปลงไปแค่ไหน กฎฟิสิกส์ก็ยังเหมือนเดิม
อย่างที่สาม คือ สมมาตรภายใต้การหมุน
หมายความว่า ไม่ว่าจะหมุนไปในทิศทางไหน กฎฟิสิกส์ก็ยังเหมือนเดิม
สามอย่างนี้เป็นเหมือนสามัญสำนึกที่พื้นฐานยิ่งกว่ากฎฟิสิกส์ใดๆ เพราะไม่ควรมีตำแหน่งใดในเอกภพที่พิเศษไปกว่าตำแหน่งอื่นๆจนต้องใช้กฏฟิสิกส์ที่แตกต่างออกไป
เช่นเดียวกับเวลา หรือ แม้แต่ทิศทางที่เราหันไป
Emmy Noether
สมมาตรเหล่านี้แฝงตัวอยู่กับกฎฟิสิกส์อย่างเงียบๆ
จนกระทั่งงานของเอมมี่ เนอเทอร์ เปิดเผยว่าสมมาตรทุกอย่างมีความสัมพันธ์กับกฎการอนุรักษ์ปริมาณทางฟิสิกส์ (conservation law) ที่นักฟิสิกส์รู้จักมาก่อนนานแล้ว
- กฎอนุรักษ์พลังงาน แถลงว่าพลังงานเปลี่ยนแปลงไปสู่รูปแบบต่างๆได้ แต่โดยรวมแล้วมันจะมีค่าเท่าเดิมเสมอ ไม่เพิ่มขึ้น ไม่ลดลง กฎข้อนี้เป็นพื้นฐานของเทอร์โมไดนามิกส์ ซึ่งทำให้เราเข้าใจธรรมชาติของความร้อน จนออกแบบเครื่องจักรที่ทำงานเกี่ยวกับความร้อนได้เป็นอย่างดี
- กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ที่แถลงว่าโมเมนตัมก่อนการชนกับหลังการชนจะเท่าเดิมเสมอ
กฎข้อนี้อธิบายการชนของลูกบิลเลียด แรงสะท้อนกลับจากการยิงปืน ได้จนถึงการชนกันของอนุภาคเล็กจิ๋ว
- กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม ที่แถลงว่าโมเมนตัมเชิงมุมก่อนและหลังการเปลี่ยนแปลงจะเท่าเดิมเสมอ
กฎข้อนี้อธิบายได้ว่าทำไมนักสเก็ตน้ำแข็งที่เหยียดขาจึงหมุนช้า แต่เมื่อหดเขาและแขนแนบกับลำตัวแล้วจะหมุนเร็วขึ้น
ผลงานของเอมมี่ เนอเทอร์ แสดงให้เห็นว่า
กฎอนุรักษ์พลังงาน เป็นผลมาจากสมมาตรของเวลา
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เป็นผลมาจากสมมาตรของการเปลี่ยนตำแหน่ง
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม เป็นผลมาจากสมมาตรของการหมุน
กล่าวโดยสรุปคือ กฎการอนุรักษ์ต่างๆ เป็นผลมาจากสมมาตรในธรรมชาติ !
แนวคิดดังกล่าวทำให้นักฟิสิกส์ตระหนักได้เป็นครั้งแรกว่า ความสมมาตรเหมือนกฎที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังและเป็นพื้นฐานยิ่งกว่ากฎการอนุรักษ์เหล่านี้ จึงเริ่มมองหาความสมมาตรอื่นๆที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นจนเกิดเป็นทฤษฎีเกจ (gauge theory)
รายละเอียดของทฤษฎีนี้ซับซ้อนจนน่าทึ่งจึงต้องขอข้ามรายละเอียดต่างๆไป แต่ภาพรวมของทฤษฎีวางอยู่บนความเชื่อที่ว่า ธรรมชาติมีสมมาตรภายใต้การแปลงเกจ(ในระดับหนึ่ง) ผลจากหลักการพื้นฐานนี้ก่อให้เกิดคำอธิบายว่าเหตุใด อนุภาคต่างๆจึงมีส่งแรงต่อกันในลักษณะที่เราสังเกตได้
พูดง่ายๆว่ามันนำไปสู่ทฤษฎีแบบจำลองมาตรฐานที่ใช้อธิบายแรงพื้นฐานในเอกภพได้ถึง สามชนิด ได้อย่างแม่นยำ (ยกเว้นแรงโน้มถ่วง) ซึ่งเป็นทฤษฎีอนุภาคมูลฐานที่ดีที่สุดในปัจจุบัน
ทุกวันนี้ นักฟิสิกส์มองหาสมมาตรที่ลึกซึ้งและใหญ่ขึ้นไปอีกเพื่ออธิบายธรรมชาติ เช่น ทฤษฎีสมมาตรยิ่งยวด (supersymmetry) ที่มองว่าอนุภาคที่มีสปินเป็นจำนวนเต็มและจำนวนครึ่งที่เราพบเห็นอยู่ อาจมีคู่ที่สมมาตรกับพวกมันก็ได้ (แต่เรายังไม่พบ)
นักคิดแห่งกรีกยุคโบราณบางกลุ่มมีความเชื่อเชิงปรัชญาว่า คณิตศาสตร์นั้นเป็นความจริงของเอกภพ มิใช่สิ่งที่มนุษย์เราสร้างขึ้น (Mathematical realism)
พูดยากว่าความคิดนี้จริงแค่ไหน แต่จากพลังแห่งความสมมาตรที่ใช้อธิบายกฎทางฟิสิกส์ได้มากมาย
เราคงยากจะปฏิเสธความเชื่อดังกล่าวว่าไม่ใช่ความจริง
- 37
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
