[ผมเป็นนักศึกษาสถิติ] Variance และ Standard deviation แตกต่างกันอย่างไร ? เชิงความคิดเห็น (เท่านั้น)

มีบัญชีอยู่แล้ว?หรือ

•

31 ก.ค. 2020 เวลา 15:00 • การศึกษา

Variance และ Standard deviation แตกต่างกันอย่างไร ?

เชิงความคิดเห็น (เท่านั้น)

ภาพ: Solomon Xie

ถ้าเป็นคนที่ไม่ได้ศึกษาทางด้านสถิติหรือคนที่ไม่เคยศึกษาสถิติอย่างเเท้จริง

และกลุ่มคนที่เรียนไปเพื่อสอบ

คงจะตอบคำถามนี้ว่าต่างกันตรงที่ใช้กำลังสอง

โดย Standard deviation นั้นจะถอดรากที่สอง เเต่ Variance ไม่ได้ถอดรากที่สอง

ถูกต้องครับ

ไม่ได้ผิดอะไรเลย

แต่

แต่มันอาจมีมากกว่านั้น

Standard deviation และ Variance ทั้งสองต่างเป็นตัวที่ใช้วัดค่าการกระจาย

การจายของข้อมูลจากค่าเฉลี่ยของข้อมูลกลุ่มนั้นทั้งคู่

และข้อมูลกลุ่มนั้นต้องเป็น Interval /ratio scale เท่านั้น

Standard deviation หรือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

จะบอกถึงระยะทางเฉลี่ยจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้งกลุ่ม

และมีหน่วยเดียวกันกับข้อมูลที่นำมาหาค่าเฉลี่ย

เช่น แก้วน้ำ

มีความสูงเฉลี่ย 10 เซนติเมตร

มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 เซนติเมตร

จะเห็นได้ว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีหน่วยเดียวกันกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ซึ่งคนปกติเขาใช้กัน

เพราะถ้าหากเราใช้ Variance หรือ ความแปรปรวน

จะได้ว่า แก้วน้ำมีความสูงเฉลี่ย 10 เซนติเมตร

มีความแปรปรวน 9 เซนติเมตรกำลังสอง

คงจะงงกันมากกว่าว่า

เซนติเมตรกำลังสองนี้มันขนาดไหน

แต่

ความแปรปรวนถูกนิยมนำไปใช้ในการอนุมานทางสถิติมากกว่าส่วนเบี่ยงมาตรฐาน

เพราะ

ความแปรปรวนนั้นมีมีการเเจกแจงทางสถิติที่แน่นอนกว่า

เช่น ความแปรปรวนแจกแจงแบบไคกำลังสอง

สามารถโต้เเย้งได้ครับผมความรู้น้อย

โฆษณา