สิ่งสำคัญที่ถูกมองข้าม
Degree of Freedom คืออะไร ทำไมต้องลบด้วย 1
ภาพ: Claudia F.
Degree of Freedom(d.f.) เป็นหนึ่งในพื้นฐานที่สำคัญ
เพราะเป็นสิ่งเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ทางสถิติหลายอย่าง
หากเราเข้าใจพื้นฐานนี้จะทำให้เราเข้าใจสถิติลึกซึ้งยิ่งขึ้น
ผมจะขอยกตัวอย่างในเชิงของการอธิบายความหมาย
เนื่องจากนิยามอย่างเป็นทางการนั้นยากเกินกว่าที่ตัวผมจะเข้าใจ
d.f. หรือ องศาอิสระ คืออะไร
Example: a + b + c = 10
ถ้าหากเราต้องการทราบคำตอบของสมการ
เราต้องทราบค่าของตัวแปรอย่างน้อย 2 ค่า
ซึ่งอาจจะเป็น
2 + 3 + c = 10
4 + 5 + c = 10
8 + 1 + c = 10
เราจะเรียกค่า a และ b ว่า ตัวอิสระ (vary)
ที่สามารถกำหนดเป็นตัวอะไรก็ได้
โดยที่ c ไม่เป็นตัวอิสระ
เนื่องจาก c ถูกค่าของ 10 บังคับไว้ให้สมการเป็นจริง
จากสูตรที่ว่า d.f. = n - 1
เมื่อใช้ n = 3 จากตัวอย่างข้างต้น
เราจะได้ d.f. = 2
ซึ่งจะมีอยู่ 2 ค่า เป็นค่าองศาอิสระที่เราจะกำหนดให้เป็นค่าอะไรก็ได้
เเต่มีอยู่ 1 ค่าที่เราไม่สามารถกำหนดค่าหรือทำให้เป็นอิสระได้
จึงจำเป็นต้องลบด้วย 1
ก่อนที่จะนำ n ไปใช้ในการคำนวนทางสถิติ
ในสภาพความเป็นจริง
การสุ่มตัวอย่างออกมาจากประชากร
เราไม่สามารถที่จะทำให้ตัวอย่าง
มีลักษณะเหมือนประชากรได้ 100 %
หากเราสุ่มข้อมูลมาทั้งหมด 100 ตัวอย่าง
จะมี 99 ตัวอย่างที่เป็นข้อมูลอิสระ
ที่เราสามารถชักข้อมูลตัวใดก็ได้ออกมาจากประชากร
แต่ในตัวสุดท้ายที่ถูกเลือกมานั้น
จะถูกบังคับให้เป็นข้อมูลใดข้อมูลหนึ่งที่เราไม่ทราบค่า
แต่จะทำให้ข้อมูลทั้ง 99 ตัวอย่าง
มีคุณลักษณะใกล้เคียงกับประชากร
เราจึงไม่นำ n ทั้งหมดมาคำนวณ
เพราะจะทำให้
ตัวอย่างที่นำมาวิเคราะห์ไม่อยู่ในขอบเขตของประชากร
จึงลบด้วยตัวที่ถูกบังคับทิ้งไป
ซึ่งในหลายๆกรณีอาจไม่ได้มีเเค่หนึ่งตัว
เช่น ข้อมูลตารางจะใช้ (r-1)(c-1)
หากผิดพลาดสามารถโต้เเย้งได้ครับ
- 1
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
