จำนวนจริง (ตอนที่ 5) เซตย่อยของจำนวนตรรกยะ
คราวที่แล้วเราคุยกันถึงจำนวนอตรรกยะ วันนี้เราจะมาคุยกันต่อถึงเรื่องเซตย่อยของจำนวนตรรกยะ
เซตของจำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะเป็นเซตย่อยของจำนวนจริง (ℚ ⊂ ℝ) เราเขียนสัญกรณ์เซตได้ดังนี้
จำนวนจริง ℝ = {x | - ∞ < x < ∞ }
จำนวนตรรกยะ ℚ = { x | x = a / b, a, b ∈ 𝕫 , b ≠ 0}
เนื่องจาก (ℚ ⊂ ℝ) ดังนั้นจำนวนตรรกยะทุกตัวเป็นจำนวนจริง แต่ จำนวนจริงบางตัวเท่านั้นที่เป็นตรรกยะ (ดูแผนภูมิในตอนที่ 2 ประกอบ) เพราะว่า จำนวนจริงมีเซตย่อยเป็นจำนวนตรรกยะ และ อตรรกยะ ครับ
จำนวนเต็ม (𝕫)
เป็นเซตย่อยของจำนวนตรรกยะ ( 𝕫 ⊂ ℚ) เราเขียนสัญกรณ์เซตได้ดังนี้
𝕫 = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…} และ ( 𝕫 ⊂ ℚ ⊂ ℝ)
ดังนั้น จำนวนเต็ม (𝕫) จึงเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริง
จำนวนทั้งหมด (ℕ₀ หรือ 𝕨)
เป็นเซตย่อยของจำนวนเต็ม ℕ₀ = {0, 1, 2, 3, 4, …} และ ( 𝕨 ⊂ 𝕫 ⊂ ℚ ⊂ ℝ)
บางที่อาจเขียนว่า ( ℕ₀ ⊂ 𝕫 ⊂ ℚ ⊂ ℝ)
จำนวนทั้งหมดคือจำนวนเต็มที่เริ่มต้นจาก 0 (ไม่มีจำนวนเต็มลบ) ดังนั้น บางที่อาจ ใช้ ℕ₀ ซึ่งหมายความว่าจำนวนเต็มบวกที่รวม 0 ด้วย
จำนวนธรรมชาติ (ℕ₁)
เป็นเซตย่อยของจำนวนเต็ม ℕ₁ = {1, 2, 3, 4, …} และ ( ℕ1 ⊂ 𝕨 ⊂ 𝕫 ⊂ ℚ ⊂ ℝ)
จำนวนธรรมชาติคือจำนวนเต็มที่เริ่มต้นจาก 1 (ไม่มีจำนวนเต็มลบ และ ไม่รวม 0)
ข้อสังเกตุ 0 อยู่ในเซตของจำนวนเต็ม ดังนั้น 0 จึงเป็นจำนวนเต็มด้วย และ เรียกว่า “จำนวนเต็ม 0”
0 มิใช่ทั้งจำนวนเต็มบวก หรือ มิใช่จำนวนเต็มลบ เพราะ 0 ถูกเรียกว่า “จำนวนเต็ม 0” ครับ
คราวหน้าเราจะมาคุยกันในเรื่องของจำนวนจริง (ตอนที่ 6) สมบัติของจำนวนจริง วันที่ 28พ.ย. 2563 เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
