"ดนตรี" มาจาก "คณิตศาสตร์" by Mathispie
"ชนใดไม่มีดนตรีกาล ในสันดานเป็นคนชอบกลนัก"
ไม่ว่าจะสุข เศร้า เหงา เซ็ง เพลงต่างๆ มักจะมีบทบาทกับชีวิตของมนุษย์เสมอ
ไม่ว่าจะเป็นเพลงร็อค เพลงป๊อป ลูกกรุง ไทย สากล ฮิปฮอบ หรืออีสานบ้านเฮา แนวเพลงเหล่านี้ก็เข้ามามีอิทธิพลกับคนในทุกๆ เพศ ทุกๆ วัย และทุกๆ อาชีพ
แต่การที่จะรังสรรค์บทเพลงด้วยตัวโน้ตอันแสนไพเราะ คงต้องพึ่งความรู้ต่างๆ มากมาย "คณิตศาสตร์" ก็เป็นหนึ่งในนั้นด้วยครับ!!!!!
ผมคงจะไม่มาพูดถึง "ทฤษฎีดนตรี" หรอกนะครับ เพราะผมเองไม่ได้จบดุริยางค์มา55555 แต่คงจะพูดถึงอิทธิพลของคณิตศาสตร์ที่มีต่อวงการดนตรี
ย้อนไปในสมัยกรีกโบราณที่เกาะซามอสในทะเลอีเจียน เป็นบ้านเกิดของชายที่เป็นตำนานแห่งวงการดนตรี ที่ทำให้พวกเราได้ฟังเพลงเพราะๆ กันทุกวัน
!!!!พีทาโกรัส!!!!!
พีทาโกรัส : Pythagoras of Samos (570 – 495 ก่อนคริสตกาล)
ผมว่าหลายๆ คนคงพึมพำในใจว่า "พีทาโกรัส" เกี่ยวเ...ี่ยไรวะ!!!!
พีทาโกรัสที่ทุกๆ คนรู้จักจะอยู่ในแบบเรียนคณิตศาสตร์ ม.2 ซะมากกว่า ในเรื่องของ "ทฤษฎีบทพีทาโกรัส" ที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ของความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งเป็นทฤษฎีบทง่ายๆ ที่ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางได้คณิตศาสตร์อย่างมหาศาล
การค้นพบค่าของ "รากที่สอง" หรือ square root ของ 2 จนนำไปสู่การกำเนิดตัวเลขชนิดใหม่ที่มีทศนิยมยาวเหยียดเป็นอนันต์ หรือที่เรียกว่า "จำนวนอตรรกยะ"
หรือรูปแบบของทฤษฎีบทพีทาโกรัส นำไปสู่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ต้องใช้เวลาเกือบๆ 300 กว่าปีถึงจะหาคนมาพิสูจน์ได้ อย่าง "ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ (Fermat's Last Theorem)"
บอกได้เลยว่า พีทาโกรัสคือนักคณิตศาสตร์ที่ทรงอิทธิพลมากที่สุดในยุคนั้นเลย
หน้าตาของทฤษฎีบทพีทาโกรัส อ้างอิงรูปภาพ: https://pythagoras.nu/
แต่พีทาโกรัสเป็นนักคณิตที่มีอารมณ์ศิลปิน!!!
ความสุนทรีย์ทางด้านดนตรีของแก ทำให้แกสามารถใช้ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์มาสร้างตัวโน้ตดนตรี โด เร มี ฟา ซอล ลา ที โด๊... พวกนี้ ให้มีความเป็นรูปธรรมและเมีหลักเกณฑ์มากยิ่งขึ้น
วันหนึ่งแกก็เดินผ่านชุมชนช่างตีเหล็ก ทุกคนน่าจะทราบดีว่าเสียงตีเหล็กมันจะค่อนข้างน่ารำคาญมากๆ ใครที่บ้านใกล้ชุมชนแถวนั้นคงไม่เป็นอันนอนแน่ๆ
ซึ่งเสียงจากการตีเหล็กก็จะมีเสียงที่แตกต่างกันออกไป โดยตอนนั้นพีทาโกรัสเชื่อว่าเสียงที่แตกต่างกันนั้น ขึ้นกับ "น้ำหนักของค้อนที่ทุบ" (ซึ่งมันไม่จริงนะครับ บอกไว้ก่อน เกิดด้วยสาเหตุอื่นๆ น่าจะเป็นเรื่องความหนาแน่นของวัตถุที่เอามาตี)
แต่แล้วเมื่อพีทาโกรัสเดินผ่านชุมชนนี้อีกครั้ง เสียงตีเหล็กกลับน่าฟังและไพเราะกว่าวันอื่นๆ !!! (บ้าบอหน่า จะเป็นไปได้จังได๊)
พีทาโกรัสเดาว่า "น้ำหนักค้อนที่ตีพร้อมกัน" มีความเหมาะสมด้วยสัดส่วนตัวเลขอะไรบางอย่าง เนื่องด้วยแกบ้าคลั่งในเรื่องของตัวเลขมากๆ จนแกเป็นเจ้าของ "ลัทธิสมาคมพีทาโกเรียน" ที่ลึกลับมากๆ จนมีคนเข้ามาลอบวางเพลิงโรงเรียนแก
ลัทธินี้เชื่อว่า "ทุกๆ อย่างบนโลกนี้ ต้องสามารถอธิบายได้ด้วยตัวเลข!"
เสียงการตีเหล็กที่หนวกหู (รูปภาพที่มีเสียงออกมา55555)
เพราะฉะนั้น "ดนตรี" ก็อธิบายได้ด้วย "ตัวเลข" เช่นเดียวกัน!!!
พีทาโกรัสพบว่า หากน้ำหนักค้อนมีสัดส่วน 1:2 เสียงค้อนทั้งสองก็จะมีความไพเราะ และไม่เพี้ยนเวลาตีพร้อมกัน ซึ่งในทางดนตรีก็จะเรียกว่า "เสียงคู่แปด (Octave)" ยกตัวอย่างเช่น โน้ตโดต่ำ กับ โน้ตโดสูง
หากเปลี่ยนเป็นอัตราส่วน 3:2 ก็จะเรียกว่า "เสียงคู่ห้า (Perfect Fifth)" เช่นโน้ตตัวโด กับ โน้ตตัวซอล หากเราเล่นโน้ตสองตัวนี้พร้อมกัน จะเกิดเสียงประสานที่ไพเราะ (Harmony) อย่างน่าอัศจรรย์ใจ
นอกจากนี้ พีทาโกรัสนำอัตราส่วนพวกนี้ไปใช้กับเครื่องดนตรีที่เป็นเครื่องสาย เช่นพิณหรือกีตาร์ โดยถ้าเราดีดสายกีตาร์เปล่าเทียบกับการดีดสายที่ถูกลดความยาวลงครึ่งนึ่ง (1:2) เสียงที่ได้จะเป็น Octave กันพอดี และเสียงก็จะมีความถี่สูงขึ้นเป็นสองเท่าอีกด้วย!!!
บันไดเสียงและโน้ตดนตรีทั้งแปด พร้อมค่าอัตราส่วนของความถี่ของโน้ตแต่ละตัว
ท้ายสุดพีทาโกรัสก็ได้นำอัตราส่วน 1:2 และ 3:2 มาปรับมาแก้ จนได้โน้ตดนตรีขั้นพื้นฐานที่เราคุ้นเคยกันเป็นอย่างดี โดยมีชื่อเกร๋ๆ ว่า "Pythagorean Scale" หรือ "Pythagorean tuning" ในที่สุด
มีกวีคนหนึ่งได้กล่าวว่า "Music is a universal language of mankind."
ดนตรีเป็นภาษาสากลของมนุษยชาติ แต่ก็มียอดนักวิทย์คนหนึ่งได้พูดไว้ก่อนหน้าที่จะมีประโยคนี้ออกมา
"Mathematics is the language in which God has written the universe"
คณิตศาสตร์คือภาษาที่พระเจ้าใช้เขียนจักรวาลนี้ขึ้นมา นักวิทย์คนนั้นไม่ใช่ใครที่ไหน "กาลิเลโอ กาลิเลอี" นั่นเอง ประโยคนี้คงจะสื่ออารมณ์เป็นนัยๆ ว่า
"ภาษาดนตรี อย่ามาแหยม! คณิตศาสตร์ต่างหากที่เป็น "เจ้าโลก" อย่างแท้จริงงงงง55555555555" (แอดมินหัวเราะอย่างชั่วร้าย คล้ายจะบ้าในไม่ช้านี้)
หากอยากรู้เรื่องเกี่ยวกับ "พีทาโกรัส" สามารถตามไปดูคลิปนี้เพิ่มเติม
สืบประวัตินักคณิต EP.4 | อัตราส่วนทางดนตรี และสมาคมลับๆ ของ "พีทาโกรัส"
ตามไปติดตามสาระดีๆ ทางคณิตศาสตร์ได้ที่ facebook และ youtube นะครับ
facebook: https://www.facebook.com/mathispie
- 10
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
