พหุนาม (ตอนที่ 6) เรื่องของ พหุนามกับสมบัติปิด (closure property)
ถ้า a , b ∈ S แล้ว a * b ∈ S ; แสดงว่า a , b มีสมบัติปิด โดย * คือการดำเนินการใดใด เช่น บวก หรือ ลบ หรือ คูณ หรือ หาร
ดังนั้น สมบัติปิด (Closure) คือการดำเนินการแล้ว ได้ผลลัพธ์อยู่ในเซตเดียวกัน
ลองดูตัวอย่างของสมบัติปิดของจำนวนเต็มกันครับ
พหุนามมีรูปแบบคล้ายกับจำนวนเต็มซึ่งมีสมบัติปิดสำหรับการ บวก ลบ และ คูณ แต่ไม่มีสมบัติปิดสำหรับการหาร เช่นเดียวกันกับจำนวนเต็มดังรูปด้านบน
ดังนั้น เมื่อเรา บวก ลบ คูณ พหุนาม ด้วยพหุนามแล้ว ผลลัพธ์ย่อมเป็นพหุนาม แต่การหารพหุนาม ผลลัพธ์ไม่เป็นพหุนาม
นั่นคือ พหุนามไม่มีสมบัติปิดของการหาร
ดูรูปด้านล่างครับ
จากตัวอย่างดังรูปด้านบน
✔️ พหุนาม + พหุนาม ผลลัพธ์เป็นพหุนาม
✔️พหุนาม - พหุนาม ผลลัพธ์เป็นพหุนาม
✔️พหุนาม x พหุนาม ผลลัพธ์เป็นพหุนาม
❌ พหุนาม ÷ พหุนาม ผลลัพธ์ไม่เป็นพหุนาม
ดังนั้นการหารของพหุนามไม่มีสมบัติปิดเพราะ :-
ผลลัพธ์จากการหาร พหุนาม ด้วยพหุนาม ไม่เป็นพหุนาม
คราวหน้าเราจะคุยกันในเรื่องของพหุนาม (ตอนที่ 7)
ในวันที่ 10 ม.ค. 2564 เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
