พหุนาม (ตอนที่ 14) กราฟของพหุนาม (ต่อ)
ในตอนที่ผ่านมา เราคุยกันถึง ตัวอย่างและกราฟของพหุนามในดีกรีต่างๆกันซึ่งมี หลากหลายรูปแบบ
วันนี้เราจะมาคุยกันต่อถึง ลักษณะโดยทั่วไปของพหุนามกันครับ
ราก (Root) ของพหุนาม
จากตัวอย่างที่ผ่านๆมา เราใช้คำว่า “คำตอบ” หรือ “Solution” แทนคำว่า “ราก” หรือ “Root” ซึ่งอาจจะไม่ตรงกันในทุกกรณีนัก แต่ทั้งนี้เพื่อเหตุผลในความเข้าใจในเบื้องต้นจึงใช้ไปพลางก่อน
• พหุนามดีกรี 1 มี 1 ราก
• พหุนามดีกรี 2 มี 2 ราก
• พหุนามดีกรี 3 มี 3 ราก
• พหุนามดีกรี 4 มี 4 ราก
ฯลฯ
ลองดูตัวอย่างด้านล่างครับ
เราอาจกล่าวได้ว่า รากคือแฟคเตอร์ที่เราสามารถแยกย่อยออกมาจาก พหุนามดังตัวอย่าง พหุนามดีกรี 2 มี 2 ราก คือ (x + 1) กับ (x + 2) เพราะ ...... x ยกกำลัง 2 ย่อม เกิดจาก x คูณ x เท่านั้น
นี่คือเหตุผลว่า ทำไมจำนวนรากจึงเท่ากับจำนวนดีกรีของพหุนาม ....
เรามาดู กราฟของสมการตัวอย่างด้านบน
จากรูปด้านบน กราฟของสมการตัดแกน x ที่พิกัด (-2 , 0) และ ที่(-1 , 0)
นั่นคือ x = -2 หรือ -1 ทำให้ f(x) = 0
นอกจากนี้ f(x) คือ(กราฟ) ตัดแกน y ที่พิกัด (0 , 2) นั่นคือที่จุดนี้ ค่าของ x = 0
ค่าของ y = 2 ---> หมายความว่า f(0) = 2 เกิดจากเราแทนค่า x = 0 ลงในสมการ
จะได้ว่า
f(0) = 0 + 0 +2 = 2 ---> ดูตัวอย่างสมการแล้วแทน x = 0 ในทุกที่ที่มี x อยู่ในสมการนั้นหรือสรุปก็คือพหุนามตามตัวอย่าง เทอมกำลัง 0 (เทอมสุดท้ายของสมการที่มีแต่ตัวคงที่) เป็นตัวระบุจุดตัดของกราฟบนแกน y
ลองอ่านเรื่อง function ประกอบในโพสต์แรกๆ เพื่อเข้าใจที่ดีขึ้นครับ
สุดท้ายสำหรับตอนนี้ ถ้าพหุนามดีกรี 2 มี 2 รากแล้ว จำนวนคำตอบ ต้องมี 2 คำตอบเสมอหรือเปล่า ??????
คราวหน้าเราจะคุยกันในเรื่องของพหุนาม (ตอนที่ 15) ในวันที่ 26 ม.ค. 2564 เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
