พหุนาม (ตอนที่ 16) (ต่อ) ทบทวนฟังก์ชั่นคู่ และ ฟังชั่นคี่
พหุนามเป็นฟังก์ชั่นคู่หรือฟังชั่นคี่ ขึ้นอยู่กับดีกรีของพหุนาม โดยที่ฟังก๋ชั่นทั่วไปเป็นไปได้ทั้งฟังก์ชั่นคู่ หรือ ฟังก์ชั่นคี่ หรือ เป็นไปได้ที่ไม่เป็นทั้งฟังก์ชั่นคู่หรือฟังก์ชั่นคี่ แม้ว่าฟังชั่นส่วนใหญ่ไม่เป็นทั้ง ฟังก์ชั่นคู่ หรือ ไม่เป็นฟังก์ชั่นคี่ก็ตาม
หากเรามีโอกาสทำความรู้จัก บางทีอาจช่วยเราคาดการณ์รูปร่างของกราฟของฟังก์ชั่นที่เรากำลังสนใจครับ
ฟังก์ชั่นคู่
ถ้า f(x) เป็นฟังก์ชั่นคู่ดังนั้นทุกๆ x และ -x ในโดเมนของ f , f(x) = f(-x) เมื่อพิจารณากราฟของฟังก์ชั่นแล้ว กราฟจะ symmetric กับแกน y ด้านนั้นภาพสะท้อนตามแกน y จะเหมือนกัน (คือหากพับรูปตามแกน y แล้ว กราฟทั้ง 2 จะทับกันพอดี)
ตัวอย่างของฟังก์ชั่นคู่คือ
พหุนามดีกรี ที่เป็นคู่ ตั้งแต่ ดีกรี 2 , 4, 6, ……. cos(x) , cosh(x) , | x | เป็นต้น
ดูรูปด้านล่างครับ
ฟังก์ชั่นคี่
ถ้า f(x)เป็นฟังก์ชั่นคี่ ดังนั้นทุกๆ x และ -x ในโดเมนของ f , -f(x) = f(-x)
เมื่อพิจารณากราฟของฟังก์ชั่นแล้ว กราฟจะเหมือนกับหมุนรอบจุดกำเนิด 180 องศา (rotationally symmetric) หรือ พหุคูณของ 180 องศา
การหมุนนี้ไม่มีผลเปลี่ยองกราฟนแปลงลักษณะของกราฟ
ตัวอย่างของฟังก์ชั่นคี่คือ พหุนามกำลัง ที่เป็นคี่ ตั้งแต่ ดีกรี 1, 3 , 5, 7, ……. sin(x) , sinh(x) , | x | เป็นต้น
ดูรูปด้านล่างครับ
คราวหน้าเราจะคุยกันในเรื่องของ พหุนาม (ตอนที่ 17) วันที่ 30 ม.ค. 2564 เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
