เรื่องของ พหุนาม (ตอนที่ 21) การหารและการแยกตัวประกอบพหุนาม (ต่อ)
คราวที่แล้วเราได้คุยเรื่องของการแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยเริ่มจากการใช้ ทฤษฎีตัวประกอบเพื่อหาหนึ่งในรากของพหุนามซึ่ง ทฤษฎีตัวประกอบกล่าวว่า
f(r) = R = 0 แล้ว (x - r) เป็นตัวประกอบหนึ่งของ f(x)
ด้วยทฤษฏีนี้ทำให้เราทราบว่า (x + 2) เป็นหนึ่งในรากของพหุนามตามโจทย์ เนื่องจากได้เศษเหลือจากการแทนค่า x = -2 คือ 0
นอกจากนี้ยังกล่าวถึงการคาดการณ์รากที่เหลือของพหุนามอีกด้วย วันนี้เราจะมาคุยกันต่อครับ
จากรูป เป็นการหารากของพหุนามเพื่อแสดงว่า หากพหุนามหารด้วยตัวหารแล้ว เหลือเศษ 0 แล้วทั้งตัวหารและผลหารต่างเป็นตัวประกอบของพหุนามนั้น
ถ้าเราใช้การแยกตัวประกอบจะได้ดังนี้
ทั้ง 2 วิธีได้คำตอบเดียวกัน
สิ่งที่น่าสนใจของทฤษฎีตัวประกอบคือ เราสามารถลองแทนค่า x ลงไปในฟังก์ชั่น แล้วให้ผลลัพธ์เป็น 0 เราจะได้ตัวประกอบของฟังก์ชั่นพหุนามนั้นเช่น
โดยทั้ง 3 ตัวประกอบซึ่งเมื่อแทนค่าแล้วทำให้ฟังก์ชั่นเป็น 0 นั้นต่างเป็นตัวประกอบของพหุนามนี้ทั้งสิ้น
ดังนั้น โจทย์พหุนามนี้ไม่เหลือเศษ (เศษ 0) นั่นคือ “หารลงตัว”
เรื่องของพหุนามยังไม่จบครับ คราวหน้าเราจะคุยกันในเรื่องของพหุนาม (ตอนที่ 22) การแยกตัวประกอบพหุนาม (ต่อ) ในวันที่ 9 ก.พ. 2564 เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
