Blockdit Logo (Mobile)
Grow With Grace
•
9 มี.ค. 2021 เวลา 03:00 • การศึกษา
ต่อด้วยสามเหลี่ยมเรื่องไหนน้า
ตรีโกณมิติ
อาทิตย์นี้ก็ผ่านมาครึ่งทางเเล้วนะคะ.. งั้นมาเข้าเรื่องกันดีกว่าคะ
ตรีโกณมิติ หมายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างมุมเเละความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อเราทราบอย่างใดอย่างหนึ่งจะทำให้เราสามารถรู้อีกอย่างหนึ่งได้
มาเริ่มกันที่อัตราส่วนตรีโกณมิติ
จากภาพจะเห็นว่าภาพสี่เหลี่ยมมุมฉากประกอบไปด้วย 3 ส่วนหลักๆ คือ
ด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมแหลม 2 ด้าน เเละยังประกอบไปด้วยเนื้อหาของ sin cos tan อีกด้วยเพราะสามค่านี้จะทำให้เราสามารถรู้ข้อมูลได้มากขึ้น
มาเเนะนำตัวกันก่อนเลย sin cos tan มีชื่อเต็มว่า
sin มาจาก sine
cos มาจาก cosine
tan มาจาก tangent
เเต่ sin cos tan ก็ยังมีส่วนกลับอีกด้วย
sin มีส่วนกลับคือ cosec
cos มีส่วนกลับคือ sec
tan มีส่วนกลับคือ cot
1
นอกจากนี้ยังมีเนื้อหาย่อยออกมาเป็น Co-function ของตรีโกณมิติ(อันนี้ไม่ใช่ส่วนกลับนะคะ😅) ดังรูป ทำให้เวลาเราเจอโจทย์เเต่ไม่มีค่านั้นๆ เราจะสามารถเเปลงกลับไปมาได้ เช่น sec50 องศา = cosec40 องศา เนื่องจากจะต้องนำมาลบออกด้วย 90 องศานั้นเอง
วงกลมหนึ่งหน่วย!! หมายถึงรัศมี 1 หน่วย... มาเริ่มกันเลยยย
1) ลากเส้นเเกน x เเละ y
2) วาดวงกลม 1 หน่วย
ที่นี้เราจะเห็นได้ว่ามันเเบ่งออกเป็นสี่ช่องซึ่งเเต่ละช่องเรื่องว่าจัตุภาค (Quadrant) เขียนย่อว่า Q ซึ่งจัตุภาคเเต่ละช่องจะบอกค่าของ x และ y ว่าเป็นบวกหรือลบ
Q1(บนขวา) = (+,+)
Q2(บนซ้าย) = (-,+)
Q3(ล่างขวา) = (-,-)
Q4(ล่างซ้าย) = (+,-)
เวลาเราจะหาค่า sin กับ cos
เราจะท่องว่า x=cos y=sin
ตัวอย่างเช่น โจทย์ให้ 60 องศามา เราสามารถรู้ 120,240,300 องศาได้เพราะว่าเมื่อเราตีเส้นตัดกันเเล้วเขียน 60 องศา เราจะเอาส่วนที่เป็นองศาของเเกนมาบวกลบด้วย 60 วิธีดูว่าจะบวกหรือลบ คือ ดูจากการทวนเข็มหรือตามเข็ม ถ้าทวนให้บวกองศาที่เราได้เเต่ถ้าตามให้ลบกับองศาที่เราได้ เราก็จะได้องศามา 4 ที่คือ 60,120,240 เเละ 300 ทำให้เราก็นำค่าจาก 60 ที่ท่องมากจากตารางในรูปเเละดูที่จัตุภาคว่าเเต่ละองศาอยู่ตรงไหนเเละเปลี่ยนเครื่องหมายข้างหน้าว่าจะเป็นบวกหรือลบ
จากตารางมุม ทั้งหมดนั้นจะเป็นเลขที่เจอบ่อยเเละสำคัญต่อองศาหลายๆองศาจึงควรจำด้วยเพราะมันจะบอกค่า sin cos tan
ภาพด้านบนเป็นตัวอย่างจากโจทย์ตรีโกณมิติ
ซึ่งเค้าจะให้มุมหรือความยาวมา หน้าที่เราคือดูว่าถ้าส่วนประกอบไหนที่มีในโจทย์เเล้วตรงกับอันใดอันหนึ่งของ sin cos tan อย่างโจทย์นี้เรารู้ว่าเราจะหาฐานเเละเรารู้ว่าเรามีสูงซึ่งเรามีข้อมูลพอกับ tan คือ ข้าม/ชิด เเละเราก็ย้ายข้างสมการหาคำตอบ
ก็จบไปเเล้วนะคะกับตรีโกณมิติ
เเละก็ต้องขอโทษด้วยนะคะที่ตรงไหนอธิบายไม่เข้าใจ
เเต่ก็ต้องขอบคุณทุกคนที่คอยเป็นกำลังใจในการทำต่อไปคะ
ข้อมูลอ้างอิง
หนังสือเตรียมสอบเข้า ม.4 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา เรื่อง ตรีโกณมิติ

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา