***ทำไม qubit จึงทำให้ quantum computing เหนือกว่าการคำนวณแบบเดิม***
***ทั้ง qubit และ bit ต่างก็ประยุกต์ใช้เลขฐานสอง***
คำว่า bit ได้จากการรวมคำ binary กับ digit
binary แปลว่า ซึ่งมี 2 สิ่ง และ digit แปลว่า ตัวเลข
bit จึงเป็นตัวเลขหนึ่งในสองแบบ คือ 0 หรือ 1 อย่างใดอย่างหนึ่ง
ตัวเลขฐานสองของ bit ใช้แทนระดับสัญญาณไฟฟ้าในวงจร digital ในคอมพิวเตอร์
คำว่า qubit ได้จากการรวมคำ quantum กับ bit
มีคำว่า bit อยู่ด้วย สื่อถึงมีการใช้เลขฐานสอง
ตัวเลขฐานสองของ qubit สามารถนำไปสู่สถานะต่างๆตามทฤษฎีควอนตัม (Quantum Theory) ด้วยวิธีการเฉพาะ
***bit และ qubit ต่างกันที่การเลือกตัวเลขที่จะนำไปใช้***
bit 1 bit ใช้เลขฐานสอง 2 จำนวน คือ {0, 1}
bit 2 bits ใช้เลขฐานสอง 4 จำนวน คือ {00, 01, 10, 11}
bit 3 bits ใช้เลขฐานสอง 8 จำนวน คือ {000, 001, 010, 011, . . . , 111}
bit 4 bits ใช้เลขฐานสอง 16 จำนวน คือ {0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, . . . , 1111}
qubit 1 qubit ใช้เลขฐานสอง 2 จำนวน คือ {01, 10}
qubit 2 qubits ใช้เลขฐานสอง 4 จำนวน คือ {0001, 0010, 0100, 1000}
qubit 3 qubits ใช้เลขฐานสอง 8 จำนวน คือ . . .
qubit 4 qubits ใช้เลขฐานสอง16 จำนวน คือ . . .
***bit และ qubit นำตัวเลขที่เลือกไว้ไปใช้ด้วยวิธีการที่ต่างกัน***
bit นำเลขฐานสองไปใช้ตรงๆ
qubit นำตัวเลขฐานสองไปต่อยอดด้วย superposition และ probability
***qubit สามารถใช้แทนสิ่งที่แตกต่างจำนวน infinity***
qubit แม้ว่าจะใช้เพียง 1 qubit ก็ยังสามารถใช้แทนสิ่งที่แตกต่างกันได้เป็นจำนวนมากเป็น infinity
.
ภาพนี้แสดง กรณีที่ง่ายที่สุดของ qubit 1 qubit - กรณีนี้สิ่งที่แตกต่างกันจำนวน infinity คือ จุดต่างๆบนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 1 หน่วย
.
***การต่อยอดเลขฐานสองด้วย superposition และ probability***
superposition เข้าใจง่ายๆ ว่า คือ การรวมองค์ประกอบให้กลายเป็นสิ่งๆเดียว แต่เมื่อผนวกกับ probability จึงเกิดเป็นลักษณะเฉพาะที่เพิ่งเคยเห็น
กรณี qubit 1 qubit
มีเลขฐานสอง 2 ตัว {01,10} แต่จะนำไปใช้ในฐานะ column vector
และ column vector นี้เองที่เป็นองค์ประกอบของการทำ superposition
กรณีนี้มี 2 องค์ประกอบ คือ
column vector 1 0 ( |0> ) และ
column vector 0 1 ( |1> )
ซึ่งใช้ร่วมกับรากที่สองของ probability ที่จะเกิดองค์ประกอบนั้นๆ (สัมประสิทธิ์)
การต่อยอดที่ง่ายที่สุด เป็นกรณีที่ไม่มีการใช้จำนวนจินตภาพ และใช้เพียง 1 qubit สามารถอธิบายได้ด้วยรูปวงกลมและทฤษฎีพีทาโกรัส (Pythagoras)
ภาพนี้แสดง การต่อยอดเลขฐานสองแบบง่ายที่สุด - องค์ประกอบมีสัมประสิทธิ์เป็นเลขจำนวนจริง ผลรวมจะเป็นจุดอยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย
สัมประสิทธิ์สามารถที่จะเป็นจำนวนเชิงซ้อนก็ได้ แต่ถ้ายังมีจำนวน qubit เพียง 1 qubit ก็ยังใช้ภาพอธิบายได้อยู่ แต่เปลี่ยนจากวงกลมเป็นลูกบอล (ในที่นี้หมายถึง Bloch Sphere)
***การตีความหมาย เมื่อนำ superposition มาใช้ร่วมกับ probability***
ตีความแบบที่ 1
เดินไปทางตะวันออก sqrt(1/3) กิโลเมตร ต่อด้วยทางเหนืออีก sqrt(2/3) กิโลเมตร ไม่ได้ตีความอย่างนี้แน่ เพราะไม่มีการใช้ probability
ตีความแบบที่ 2
ฉันลังเลที่จะไปทางตะวันออก 1 กิโลเมตร หรือจะไปทางเหนือ 1 กิโลเมตร ยังคิดวนอยู่ ยังไม่ตัดสินใจ แต่ฉันมีแนวโน้มจะไปทางเหนือมากกว่า คิดเป็นอัตราส่วน 2 ต่อ 1 แต่ในที่สุดฉันถูกบังคับให้ต้องเดินทาง ดังนั้นจุดสุดท้าย คือ . . .
เข้าใจว่าแบบที่ 2 ใกล้เคียงกับ qubit
การที่ qubit สามารถใช้แทนสิ่งที่แตกต่างกันได้มากเป็น infinity จนกว่าจะเกิดการยุติ คงจะเป็นเหตุหนึ่งที่ทำให้ quantum computing ใช้ประโยชน์ได้มากกว่า
ถือได้ว่าเป็นการปูพื้นฐานไปสู่การใช้แพ็กเกจที่เกี่ยวกับ quantum computing ซึ่งหากมีโอกาสจะได้ติดตั้งและลองใช้งานต่อไป
การอ้างอิง
The Mathematics of Quantum Computers | Infinite Series ของยูทูปช่อง PBS Infinite Series
- 3
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
