25 x 25 = 625 👏
ทำไมน้าทำไม ทำไม 625 ถึงเกิดจาก (2+1)*2 วางหน้า 5*5 ได้เลยน้าา 🤔
ขอบคุณภาพจาก Facebook มติชนออนไลน์ [https://fb.watch/aqy040k2ok/]
หลายคนอาจสงสัยว่า เอ๊ะ ทริคนี้มีที่มาอย่างไร แล้วนำไปใช้อะไรได้บ้าง !?
แน่นอน วันนี้ลูกชิ้นแอบหนีเรียนมาคลายข้อสงสัยอันนี้ด้วยการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ง่าย ๆกันนะครับ 😄
ก่อนอื่น เรามาทำความเข้าใจกับทริคนี้ก่อน
ทริคนี้กล่าวว่า “เลขใด ๆ ที่ลงท้ายด้วย 5 ยกกำลังสอง สามารถเอาเลขหน้า 5 มาบวก 1 แล้วคูณกับตัวมันเองก่อนบวกมาวางด้านหน้า และวาง 25 ต่อท้ายได้เลย”
ทริคนี้คนส่วนใหญ่ชอบพูดถึงว่าเป็นเลข 2 หลักที่ลงท้ายด้วย 5 แต่ในความเป็นจริง เลขหลักใด ๆ ที่ลงท้ายด้วย 5 แล้วยกกำลังสอง สามารถทำแนวคิดนี้ได้หมดเลย 😄
25*25 = 625
เรามาเริ่มต้นกันก่อนกับนิยามของการคูณ
การคูณคือการบวกจำนวนนั้นซ้ำ ๆ ทั้งหมดตัวที่นำมาคูณตัว
เช่น 2*3 = 2 + 2 + 2 = 6,
3*2 = 3 + 3 = 6
ดังนั้น จะเห็นว่า 2*3 = 3*2
และแน่นอน 5*5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 นั่นเอง
กลับมาที่ 25*25
เราจะเห็นว่า 25*25 = 25 + 25 + 25 + … + 25 + 25 + 25 โดยที่ 25 มี 25 ตัวบวกกัน
เมื่อเข้าใจการคูณแล้ว เรามาที่ ทำไมถึงสามารถเอาตัวหน้าบวก 1 แล้วคูณตัวก่อนบวกแล้ววางหน้า 25 ได้เลย !?
มองตามช้า ๆ
สังเกต ว่าโดยทั่วไปในการตั้งคูณยาว ๆ เราจะเอาหลักหน่วยคูณไล่จากขวาไปซ้ายตั้งแต่หลักหน่วย ไปสิบ ไปร้อย ไปพัน ไปหมื่น ไปแสน ไปล้าน (หากมี)
จากนั้นค่อยเอาหลักสิบไปคูณไล่อีกรอบ แล้วก็ทำซ้ำกับหลักร้อย หลักพันเรื่อย ๆ
ซึ่งนั่นก็คือ
25*25 = 25*5 + 25*20
25*25 = 125 + 500
25*25 = 625
ทีนี้ เรามาลองใหม่อีกแบบหนึ่ง เป็น (20+5)(20+5)
เราจะพบว่า เมื่อคูณกระจายเข้าไปแล้ว จะเกิดเหตุการณ์บางอย่างขึ้น
เห็นอะไรมุ้ยยย
พิจารณา
(20+5)(20+5) = (20)(20) + (20)(5) + (5)(20) + (5)(5)
(20+5)(20+5) = 400 + 100 + 100 + 25
(20+5)(20+5) = 625
ตามภาพใช่ไหมครับ
แต่ถ้าก่อนจะนำบรรทัดที่ 2 มารวมกัน เราทำแบบนี้ละ
(20+5)(20+5) = (20)(20) + (20)(5) + (5)(20) + (5)(5)
(20+5)(20+5) = (20)(20) + (2)(20)(5) + (5)(5)
(20+5)(20+5) = (20)(20) + (10)(20) + (5)(5)
(20+5)(20+5) = (20)(20+10) + (5)(5) ; [สมบัติการแจกแจงของการคูณ]
(20+5)(20+5) = (20)(30) + (5)(5)
(20+5)(20+5) = 600 + 25
(20+5)(20+5) = 625
ดังนั้น เราจะเห็นว่ามีเลข 3 โผล่มานั่นเอง
ดูภาพอีกนิดเพื่อความเข้าใจที่มากขึ้น
ที่วางได้เลยก็เพราะงี้นี่เอง !!!!
หลักคิดง่าย ๆ ก็คือ ตัวด้านหน้า จะถูก 5 คูณ 2 รอบนั่นเอง ตามแผนภาพการคูณนี้
ตัวหน้า 5 เกิดการคูณกับเลข 5 ทั้งหมด 2 ครั้ง
เราจะเห็นว่า 2*5 เกิดขึ้น 2 ครั้ง ในขณะที่ 2*2 เกิดแค่ครั้งเดียว
(ที่จริงเป็น 20*5 กับ 20*20)
และเมื่อเกิดการคูณด้วย 5 ซ้ำกัน 2 รอบแบบนี้ สิ่งที่เราจะทำก็คือ…
เราจะเอา 5*2 = 10 ทิ้งไว้เลยครับ ก็คือ จะได้ 10*20
แล้วเมื่อเราเอามาบวกกับ 20*20
จะได้ (20)(20) + (10)(20)
แล้วก็ดึงตัวร่วม ได้ (20)(20 + 10) = (20)(30) = 600
และแน่นอน 600 คือคำตอบของการรวมหลักสิบคูณหลักสิบและหลักหน่วยคูณหลักสิบทั้งสองครั้งเรียบร้อยแล้ว ซึ่งเราจะพบว่าเลขพวกนี้จะเป็นหลักสิบและจะถูกคูณเพิ่มเป็น 100 คูณกับเลขอื่นเสมอ และ 5*5 = 25 เสมอซึ่งไม่เกินหลักสิบ
ดังนั้น เราจึงมองแค่ตัวหน้าคูณกันกับตัวมันเองบวก 1 แล้ววางไว้เติม 25 ได้เลย เย้ 🥳
แต่ไม่ใช่แค่เฉพาะเลขสองหลักเท่านั้นนะครับ !!
ไม่เชื่อก็กดติดตาม กดไลก์ กดแชร์ให้กันก่อนจะไปอ่านการพิสูจน์กันนะครับ ไปกันนนน
กำหนดให้ x คือจำนวนใด ๆ ที่ลงท้ายด้วย 0
จะได้ x = a*10 เมื่อ a คือจำนวนนับใด ๆ
พิจารณา x+5 = a*10 + 5 ดังภาพ
เย้ ได้จริงด้วย
เรามาเช็คคำตอบกันดีกว่า
โจทย์ 115*115
เริ่มแรก เอา 11*12 = 132 วางหน้า
แล้วเติม 25 ได้ 13,225
เช็คคำตอบ
115*115 = 11500 + 1150 + 575
115*115 = 13,225
ก็สรุปว่าเท่ากันทุกประการ
ดังนั้น สำหรับจำนวนใด ๆ ที่ลงท้ายด้วย 5 สามารถนำตัวหน้าบวก 1 แล้วคูณตัวมันเอง เติม 25 ต่อท้ายได้คำตอบทั้งหมดทุกกรณี
สุดท้าย อย่าลืมกดถูกใจ คอมเมนท์และติดตามเพจของเราด้วยนะครับ
เราตั้งใจชวนทุกคนหนีเรียนมาทำเรื่องสร้างสรรค์เลยนะ 🥺
// มุกนะครับ
- 5
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
