ฮีจินและฮันโซลเป็นเพื่อนกันสมัยมัธยมปลาย ทั้งคู่ได้จ้างครูสอนเลขมาสอนโฮมสคูลช่วงซัมเมอร์ ฮันโซลแอบชอบฮีจินมานาน แต่ฮีจินตกหลุมรักครูสอนเลขคนนั้น
ฮีจินพยายามเข้าหาครูสอนเลขของตน ในขณะที่ฮันโซลทำได้แค่เพียงอิจฉาเท่านั้น จนกระทั่งฮีจินได้รวบรวมความกล้าไปสารภาพรักกับครู แต่ว่า...
ไม่นะ ~ 😥😭
ภาพจากซีรีส์ Woomanna [우만나] Season 1 Ep. 3 มีซับไทเทิลภาษาอังกฤษ
รับชมได้ที่ 👉🏻 https://www.youtube.com/c/woomanna/videos
☕ นี่คือเฉลยคำถามท้ายโพสต์ที่แล้วนะ ✨
จริง ๆ คำถามท้ายโพสต์ควรจะเป็นกิมมิกเล็ก ๆ ที่สามารถอธิบายคำตอบได้ง่าย และควรจะถูกเฉลยหลังจากที่เรานำเสนอเนื้อหาอื่นไปแล้ว แต่เราเพิ่งมาพบทีหลังว่าคำถามนี้ซับซ้อนเกินไป จึงขออธิบายแยกเป็นโพสต์หนึ่งเลยดีกว่า 🙏
คำถาม: คุณคิดว่าคำสันธานอย่าง "เพราะ" "เนื่องจาก" มีความหมายเดียวกับตัวเชื่อมใดใน 5 ตัวที่เราได้อธิบายไปแล้ว?
เราจะใช้ตัวอย่างจากซีรีส์ด้านบนมาอธิบาย
ประโยคที่ฮีจินพูดคือ
"เขาปฏิเสธฉันเพราะว่าฉันเด็กเกินไป"
แน่นอนว่าประโยคนี้เป็นประพจน์ (บอกว่าจริงหรือเท็จได้) และประกอบขึ้นจากประพจน์เชิงเดี่ยว 2 ตัว ได้แก่ "เขาปฏิเสธฉัน" และ "ฉันเด็กเกินไป" โดยมีตัวเชื่อมเป็น "เพราะว่า"
ถ้าคุณเคยผ่านระบบสอบเข้ามหาวิทยาลัยในช่วงหลายปีที่ผ่านมา คุณคงเคยติววิชา GAT เชื่อมโยงมาแล้ว สาระในวิชานั้นกล่าวว่า สิ่งที่เป็นเหตุเป็นผลกันสามารถเชื่อมโยงด้วยสัญลักษณ์ลูกศร "→" โดยด้านหัวชี้ไปหาผลลัพธ์
ตัวอย่างเช่น "ฝนตกทำให้เกิดรุ้งกินน้ำ" สามารถเขียนเชื่อมโยงได้ดังนี้
ฝนตก → รุ้งกินน้ำ
จะเห็นได้ว่ามันมีลักษณะคล้ายกับตัวเชื่อมประพจน์ ถ้า...แล้ว ของตรรกศาสตร์มาก เช่น "ถ้าฝนตกแล้วจะเกิดรุ้งกินน้ำ" สามารถเขียนได้ว่า ฝนตก → เกิดรุ้งกินน้ำ
แต่สองอย่างนี้แตกต่างกันมาก! แม้มันจะชวนให้สับสนไม่น้อยเลยก็ตาม คุณลองเทียบเอาง่าย ๆ เลยก็ได้ระหว่าง
"เขาปฏิเสธฉันเพราะว่าฉันเด็กเกินไป" กับ
"เขาปฏิเสธฉันถ้าฉันเด็กเกินไป"
สองประโยคนี้เหมือนกันหรือไม่?
แน่นอนว่าไม่! และต่างกันมากด้วย! ในขณะที่ประโยคแรกอยู่ในบริบทบอกเล่าถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไปแล้ว อีกประโยคกลับคล้ายกับการวางเงื่อนไขเหตุการณ์ในอนาคต
อีกข้อแตกต่างก็คือ เรื่องค่าความจริง
ถ้าเราพิจารณาประโยค "เขาปฏิเสธฉันถ้าฉันเด็กเกินไป" ว่าเป็นสัญญาที่ครูสอนเลขบอกกับฮีจิน แล้วฮีจินก็นำมาบอกเราอีกที ถ้าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ
- เด็กเกินไป ครูปฏิเสธ ทุกอย่างเป็นความจริง ✔
- เด็กเกินไป แต่ครูตอบรับ อ้าว! ครูโกหกหนิ ✖
- อายุพอดี แต่ครูปฏิเสธ คงไม่ใช่สเป๊กก็ได้ 😭✔
- อายุพอดี ครูตอบรับ โรแมนติกเลย ✔
ถ้าเราพิจารณาประโยค "เขาปฏิเสธฉันเพราะว่าฉันเด็กเกินไป" ว่าเป็นเรื่องที่เกิดขึ้นกับฮีจิน แล้วฮีจินเล่าให้เราฟัง ถ้าความเป็นจริงคือ
- เด็กเกินไป ครูปฏิเสธ ทุกอย่างเป็นความจริง ✔
- เด็กเกินไป แต่ครูตอบรับ อ้าว! ฮีจินโกหกเรา! ✖
- อายุพอดี แต่ครูปฏิเสธ ถูกปฏิเสธก็จริงแต่ฮีจินโกหกเราเรื่องเหตุผลที่ถูกปฏิเสธ ✖
- อายุพอดี ครูตอบรับ ไหนบอกโดนปฏิเสธไง ✖
เราจะรีรันตารางค่าความจริงให้คุณดู แล้วลองเทียบดูว่าค่าความจริงของ "เขาปฏิเสธฉันเพราะว่าฉันเด็กเกินไป" ตรงกับตัวเชื่อมประพจน์ใด
ตารางจากโพสต์ที่แล้ว
ใช่แล้ว... มันคือ "และ(∧)" !!!
นี่อาจจะขัดกับสามัญสำนึกของคนติว GAT ไปไม่มากก็น้อยเลย (เพราะมันใช้เครื่องหมายเดียวกัน)
แม้แต่คนเรียนตรรกศาสตร์เองก็คงเคยได้ยินมาว่า "ถ้า...แล้ว" ก็มีบริบทที่เป็นเหตุเป็นผลเหมือนกัน เช่น "ถ้า x และ y มีค่าน้อยกว่า 7 แล้ว xy มีค่าน้อยกว่า 49" จะเห็นได้ว่า การที่ x และ y มีค่าน้อยกว่า 7 เป็นเหตุให้ xy มีค่าน้อยกว่า 49
แต่หากพิจารณาดูอย่างถี่ถ้วนจะพบว่า "ถ้า...แล้ว" เป็นการวางเงื่อนไขแบบหลวม ๆ เพราะว่าเมื่อเหตุการณ์แรกเป็นเท็จแล้ว ยังไงประพจน์นั้น(สัญญา) ก็จะเป็นจริงแน่นอน
แต่สำหรับ "เพราะว่า" เป็นการผูกมัดประพจน์ผลและประพจน์เหตุเข้าหากันอย่างแน่นแฟ้น ตัวอย่างเหตุการณ์ เช่น ไมเคิลบอกว่า "ไฟไหม้เพราะจอห์น" ถ้าไฟไม่ได้เกิดขึ้นเพราะจอห์น แต่เกิดขึ้นเพราะเจสัน เควิน หรือคนอื่น ๆ นั่นหมายถึงไมเคิลพูดโกหกโดยการใส่ร้าย
หรือถ้าไฟไม่ได้เกิดขึ้นจริง ไมเคิลพูดโกหกแน่นอน เพราะแม้แต่ผลลัพธ์ยังไม่เกิดขึ้นตามคำบอกเล่าเลย ไม่ต้องไปถามหาเหตุของผลนั้นให้เสียเวลา
ความแน้นแฟ้นของสองประพจน์นี้ พูดง่าย ๆ ก็คือ ประพจน์ใหญ่จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อประพจน์ย่อยข้างในต้องเป็นจริงทั้งหมด แสดงลักษณะเดียวกับตัวเชื่อม "และ" อย่างไม่อาจปฏิเสธได้
🎯 สรุป 🎶
"เพราะว่า" เป็นคำสันธานที่มีลักษณะของค่าความจริงทางตรรกศาสตร์คล้ายกับตัวเชื่อม "และ" มากที่สุด
แต่มันไม่ได้มีความหมายเดียวกับ "และ" เนื่องจาก "เพราะว่า" ใช้พิสูจน์กับเหตุการณ์ที่เป็นเหตุเป็นผลกันเท่านั้น ในขณะที่ "และ" ไม่จำเป็น เช่น
- เธอเป็นผู้หญิงและเขาเป็นผู้ชาย ✔
- เธอเป็นผู้หญิงเพราะเขาเป็นผู้ชาย ✖
กล่าวคือ ถ้าเราต้องแปลงไปมาระหว่างประโยคภาษาไทยกับสัญลักษณ์ทางตรรกศาสตร์ เราสามารถแปลง "p เพราะว่า q" เป็น "p∧q" ได้ แต่เราไม่สามารถแปลง "p∧q" เป็น "p เพราะว่า q" ได้ เนื่องจากต้องดูบริบท ถ้าบริบทไม่เอื้อ เราแปลงได้เพียงแค่ "p และ q" เท่านั้น
คำถาม: คุณคิดว่าคำสันธานอย่าง "เพราะ" "เนื่องจาก" มีความหมายเดียวกับตัวเชื่อมใดใน 5 ตัวที่เราได้อธิบายไปแล้ว?
คำตอบ: ไม่มีตัวที่มีความหมายเดียวกัน แต่คล้ายกับ "และ" มากที่สุด
ถ้าคุณตอบได้ แปลว่าคุณเข้าใจโพสต์ของเรา!
ใครอยากรู้ว่าฮีจินกับฮันโซลลงเอยกันอย่างไร ไปที่นี่เลย 👉🏻 https://www.youtube.com/watch?v=81PD0AlAhJg
อยากศึกษาข้อมูลเรื่องนี้เพิ่ม ไปที่ 👉🏻 https://math.stackexchange.com/questions/2993855/why-isn-t-because-a-logical-connective-in-propositional-logic
เป็นกระทู้ที่คนโต้เถียงกันว่า ทำไม because ถึงไม่ใช่ตัวเชื่อมทางตรรกศาสตร์ มีคนให้ข้อมูลเพิ่มเติมที่น่าสนใจมาก ๆ ด้วย
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
