LOONA (이달의 소녀) คือเกิร์ลกรุ๊ป k-pop ที่มีสมาชิกมากถึง 12 คน หากนำสมาชิกแต่ละคนมาสร้างซับยูนิต (วงย่อย) จะสามารถสร้างได้มากถึง 4082 ซับยูนิต
ตัวเลข 4082 ข้างต้นไม่ได้นั่งเทียนมา แต่มีหลักการซ่อนอยู่! เราจะอธิบายให้คุณเข้าใจในโพสต์นี้ แต่ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจเรื่องเหล่านี้ก่อน
ปัจจุบันลูน่าก็มีอยู่แล้ว 3 ซับยูนิต ได้แก่
- 1.이달의 소녀⅓ (ลูน่าวันเติร์ด) มีสมาชิกคือ ฮีจิน, ฮยอนจิน, ฮาซึล, และวีวี่
- 2.Odd Eye Circle มีสมาชิกคือ Kim Lip, จินโซล, และชเวรี่
- 3.yyxy มีสมาชิกคือ อีฟส์, ชยู, โกวอน, และ Olivia Hye
ส่วนสมาชิกอีกคนอย่าง ยอจิน ไม่มีซับยูนิตเป็นของตนเอง
ใครสนใจในเนื้อเรื่องของวงนี้ (เทียบได้กับนิยายระดับมาร์เวลเลยนะ!) สามารถค้นหาในยูทูบว่า "loonatheworld"
ตอนนี้ทุกคนคงเข้าใจคำว่าซับยูนิตกันมากขึ้นแล้ว เราขออธิบายอีกรอบว่า ซับยูนิต (subunit) คือการนำสมาชิกในวง 2 คนขึ้นไป มารวมกลุ่มกัน แล้วสร้างเป็นวงใหม่ มีชื่อเป็นของตัวเอง
ตัวอย่างของซับยูนิตในวงการ k-pop ก็เช่น
EXO-SC, EXO-CBX จากวง EXO
JJ Project, JUS2 จากวง GOT7
Chocome, The Black จากวง WJSN
Banhana จากวง Oh My Girl
เป็นต้น สามารถทำความรู้จักกับวงเหล่านี้ได้
ในโลกคณิตศาสตร์ก็มีการกระทำที่คล้ายกัน
เราเรียกมันว่า "สับเซต (Subset)"
ใครไม่คุ้นคำนี้แสดงว่าไม่เคยผ่าน ม.4 นะ(หยอก)
💡 นิยามของสับเซตนั้นก็ง่าย ๆ
เซต A จะเป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B
อ่านแล้วอาจจะงง ๆ ลองกลับไปดูที่ซับยูนิตกัน
이달의 소녀⅓ เป็น "ซับยูนิต" ของ LOONA
เราสามารถกล่าวแบบคณิตศาสตร์ได้ว่า
이달의 소녀⅓ เป็น "สับเซต" ของ LOONA
จะเห็นได้ว่า สมาชิกทุกคนของ 이달의 소녀⅓ (ฮีจิน ฮยอนจิน ฮาซึล วีวี่) ล้วนเป็นสมาชิกของ LOONA ด้วย
🤷🏻♀️ เข้าใจกันมากขึ้นแล้วใช่ไหม?
ถ้ายังเราจะย้ำอีก!
สมาชิกทุกคนของ Odd Eye Circle (Kim Lip จินโซล ชเวรี่) ล้วนเป็นสมาชิกของ LOONA ด้วย
➣ Odd Eye Circle เป็นสับเซตของ LOONA
สมาชิกทุกคนของ yyxy (อีฟส์ ชยู โกวอน Olivia Hye) ล้วนเป็นสมาชิกของ LOONA ด้วย
➣ yyxy เป็นสับเซตของ LOONA
💁🏻♀️ เข้าใจแล้วสินะ!
ทีนี้ "สับเซต" กับ "ซับยูนิต" มีความต่างกันอยุ่ 2 ข้อ
❶ ซับยูนิตจะต้องมีสมาชิกอย่างน้อย 2 คน ในขณะที่สับเซตของเซตใด ๆ จะมีสมาชิกกี่ตัวก็ได้ แม้กระทั่งจะไม่มีเลยก็ตาม!
การมีสมาชิกเพียงคนเดียว ในวงการดนตรีเรียกกันว่า "ศิลปินเดี่ยว(solo)" ซึ่งไม่นับเป็นซับยูนิต
❗ ป้องกันการสับสน ❗
{1} เป็น "สับเซต" ของ {1,2,3,4,5}
1 เป็น "สมาชิก" ของ {1,2,3,4,5}
ถ้ายังไม่เข้าใจ...
🔁 ลองกลับไปที่นิยามสับเซตอีกรอบ 🔁
***เซต*** A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B
⁉️ แล้วที่ว่าสับเซตจะไม่มีสมาชิกเลยก็ได้ล่ะ
มันคือ "เซตว่าง" นั่นเอง ซึ่งมีคุณสมบัติอยู่ว่า เซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซตในจักรวาลนี้
❓ ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น
📝 เฉลยโพสต์ถัด ๆ ไป!
❷ ไม่มีวงใดในโลกเป็นซับยูนิตของตัวเอง ในขณะที่เซตใด ๆ ในคณิตศาสตร์ย่อมเป็นสับเซตของตนเองเสมอ!
ไม่มีวงใดในโลกเป็นซับยูนิตของตัวเอง หมายถึง ไม่มีการตั้งชื่อวง 2 ชื่อที่ต่างกันแล้วโปรโมตต่างกัน
อย่าง LOONA แม้จะมีสองชื่อ คือ ชื่ออังกฤษ(LOONA) กับเกาหลี(이달의 소녀) แต่ทั้งสองชื่อก็ถูกใช้พร้อม ๆ กัน ไม่มีการโปรโมต LOONA ที่หนึ่ง แล้วไปโปรโมต 이달의 소녀 อีกที่หนึ่ง
ต่างกับโลกคณิตศาสตร์ที่ทุกเซตเป็นสับเซตของตัวเอง
❓ ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น
🔁 ลองกลับไปที่นิยามสับเซตอีกรอบ 🔁
เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B
ไม่ว่าจะเซตไหน ๆ บนโลก แน่นอนว่าสมาชิกทุกตัวของเซตตัวเอง ก็ต้องเป็นสมาชิกของเซตตัวเองเสมอ ซึ่งเข้านิยามสับเซตแบบปฏิเสธไม่ได้!
พอเป็นอย่างนี้ มันก็ต้องมีคนขัดใจบ้างแหละ
เลยมีการตั้งชื่ออีกแบบหนึ่งว่า...
💡 "สับเซตแท้ (Proper Subset)" คือสับเซตของเซตใด ๆ ที่ไม่ใช่ตัวมันเอง
ถ้าถามว่าแท้ยังไง ก็คงต้องตอบว่าเพราะมันเล็กกว่าเซตนั้น ขึ้นชื่อว่าเซตย่อย (sub = ย่อย, เล็กกว่า, เป็นส่วนประกอบ) มันจะไปใหญ่เทียบเท่าเจ้าตัวได้ไง
❓ ถ้าเราถามว่า เซต {1,2,3,4,5} มีสับเซตที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่สับเซต
🎯 นับไปแล้ว 2 แน่นอน ได้แก่ ⌀ และ
ตัว {1,2,3,4,5} เอง
🎯 สับเซตที่มีสมาชิก 1 ตัว ได้แก่
{1}, {2}, {3}, {4}, {5} นับเป็น 5 สับเซต
🎯 สับเซตที่มีสมาชิก 2 ตัว ได้แก่
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}
{2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}
นับเป็น 10 สับเซต
🎯 สับเซตที่มีสมาชิก 3 ตัว ได้แก่
{1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}
{1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}
{2,4,5}, {3,4,5} นับเป็น 10 สับเซต
🎯 สับเซตที่มีสมาชิก 4 ตัว ได้แก่
{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}
{1,3,4,5}, {2,3,4,5} นับเป็น 5 สับเซต
💡 {1,2,3,4,5} มี 32 สับเซตที่เป็นไปได้
นี่คือหลักการพื้นฐานในการนับจำนวนสับเซตที่เป็นไปได้ทั้งหมด คือนับไล่จากสับเซตขนาดเล็กไปถึงสับเซตขนาดใหญ่ (และอย่าลืม ⌀)
❓ แล้วถ้าเซตมีขนาดใหญ่มาก ๆ อย่าง {1,2,3,...,100} ล่ะ ใครจะไปนับไหว
❗ แต่มันมีวิธีที่ทำให้นับได้ ❗
💡 โดยมีหลักการเบื้องหลังที่เรียกว่า การจัดหมู่ (Combination)
ไม่ต้องตกใจกับเครื่องหมายตกใจ หรือตัว ! นี้
มันหมายถึงการคูณตั้งแต่ 1 ไปถึงตัวนั้น เช่น
5! = 1x2x3x4x5 = 120
7! = 1x2x3x4x5x6x7 = 5040
ส่วนเครื่องหมายใหญ่ ๆ ด้านซ้ายที่คล้าย ๆ ตัว E
เราเรียก Σ ว่าเครื่องหมายซิกมา (Sigma)
แต่นักคณิตมักเรียกว่า ผลรวม (sum) เพราะอาจจะไปสับสนกับตัว σ ที่มีชื่อเดียวกัน
🌟 ลองนำสูตรนี้ไปคิดกับตัวอย่าง {1,2,3,4,5} เมื่อสักครู่นี้ จะได้คำตอบเดียวกัน
💡 จากสูตร "ผลรวมการเลือก" เราจะได้ว่า จำนวนสับเซตที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเซตหนึ่ง คือ 2 ยกกำลังจำนวนสมาชิก
{1,2,3,4,5} จึงมีสับเซตได้ทั้งหมด 2⁵ = 32 สับเซต
ดังนั้น {1,2,3,...,100} มี 2¹⁰⁰ สับเซตที่เป็นไปได้
🌙 ตอนนี้เรามีความรู้เพียงพอที่จะอธิบายได้ว่าทำไม LOONA สามารถสร้างได้ถึง 4082 ซับยูนิตแล้ว!
🎯 LOONA มีสมาชิก 12 คน
2¹² = 4096 สับเซตที่เป็นไปได้
🎯 ไม่นับเซตว่าง (⌀)
🎯 ไม่นับเซตเดิมที่มี 12 สมาชิก
🎯 ไม่นับสับเซตที่เป็นสมาชิกเดี่ยว
🎯 รวมแล้วไม่นับ 14 สับเซต
🌟 ดังนั้น LOONA มี 4096-14 = 4082 ซับยูนิต
☕ เฉลยคำถามท้ายโพสต์ที่แล้ว ✨
คำอธิบาย: เรามองว่าเซตเป็นเหมือนถุง ๆ หนึ่ง ข้างในมีสมาชิกเป็นก้อนหิน
⌀ คือ ถุงเปล่า
{⌀} คือ ถุงที่มีถุงเปล่าอยู่ข้างในอีกที
{{⌀}} คือ ถุงที่มีถุงใบหนึ่งอยู่ข้างใน และถุงใบนั้นกำลังหุ้มถุงเปล่าอีกใบหนึ่งอยู่
{⌀,{⌀}} คือ ถุงที่มีถุง 2 ใบอยู่ข้างใน ใบหนึ่งไม่มีอะไรเลย อีกใบมีถุงเปล่าอีกใบอยู่ข้างใน
ถ้ามองถึงสมาชิกจะเห็นความต่างดังนี้
⌀ มีสมาชิก 0 ตัว
{⌀} มีสมาชิก 1 ตัว คือ ⌀
{{⌀}} มีสมาชิก 1 ตัว คือ {⌀}
{⌀,{⌀}} มีสมาชิก 2 ตัว คือ ⌀ และ {⌀}
ภาพจาก https://pbs.twimg.com/media/Fh0C2JpWAAISUEW.jpg
𝗥𝗲𝗳𝗲𝗿𝗲𝗻𝗰𝗲 (อ้างอิง)
- 1.ฐาปกรณ์ พันธรักษ์. inspire สรุปเข้ม+ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย มั่นใจเต็ม 100. นนทบุรี : ไอดีซีฯ; 2561
- 2.LOOΠΔ Wiki. LOOΠΔ. (2022). Retrieved fromhttps://loonatheworld.fandom.com/wiki/LOONA
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
