อะไรคือ Lagging และ Leading ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC)
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ เช่น ไฟฟ้าตามบ้านเรือน รูปคลื่นของแรงดันไฟฟ้าที่มาจากแหล่งกำเนิด จะมีรูปคลื่นเป็น Sine Wave
ถ้าเปรียบเทียบแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าคือกังหันน้ำ สมมุติมีท่อน้ำขนาดใหญ่วางตามแนวขวาง ปลายท่อด้านขวามือต่อกับกังหันน้ำ ด้านซ้ายมือต่อกับท่อลดขนาด ทำหน้าที่เป็นความต้านทาน โดยให้คิดว่า "น้ำไม่มีความหนืด" เมื่อกังหันน้ำหมุนผลักดันน้ำไปทางด้านซ้าย อัตราการไหลของน้ำจะขึ้นอยู่กับแรงดันน้ำที่สร้างจากกังหันน้ำ และความต้านทานการไหลของน้ำที่เกิดจากท่อลดขนาด ยิ่งแรงดัน (แรงดันไฟฟ้า V) ยิ่งเยอะ และความต้านทาน (R) ยิ่งน้อย อัตราการไหล (กระแสไฟฟ้า I) ยิ่งมาก ซึ่งเทียบกับเป็นสมการไฟฟ้า คือ I = V/R
เราลองให้กังหันน้ำสร้างแรงดันแบบ Sine Wave โดยสร้างแรงดันน้ำไปทางซ้าย ค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากไม่มีแรงดันจนมีแรงดันสูงสุด และค่อยๆ ลดแรงดันจนไม่มีแรงดัน จากนั้นสร้างแรงดันน้ำไปทางขวา ค่อยๆ เพิ่มขึ้นจากไม่มีแรงดันจนมีแรงดันสูงสุด และค่อยๆลดแรงดันจนไม่มีแรงดัน ทำวนอย่างนี่ไปเรื่อยๆ ด้วยอัตราความเร็วรอบต่อเวลาที่คงที่
จากลักษณะการไหลของน้ำในท่อเทียบเป็นสมการไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า (แรงดันน้ำ) เปลี่ยนแปลงตามเวลาในรูปแบบของคลื่น Sine ถ้าเราให้ Vm เป็นขนาดสูงสุดของแรงดันไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ณ องศาเวลา (t) ใดๆ (Vt) จะเท่ากับ Vm sin(t) และถ้าเราให้ Im เป็นขนาดสูงสุดของค่ากระแสไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า ณ องศาเวลา (t) ใดๆ (It) ก็จะเป็นรูปคลื่นเดียวกัน ซึ่งเท่ากับ Im sin(t)
แรงดันน้ำและอัตราการไหลของน้ำเมื่อต่อท่อลดขนาด
ถ้าเราลองเอาท่อลดขนาดออก แต่เปลี่ยนเป็นลูกเหล็กทรงกลมวางไว้ตรงกลางท่อ เพื่อสร้างความหน่วงของการไหลของน้ำ โดยให้คิดว่า "น้ำไม่มีความหนืด" จากนั้นให้กังหันน้ำสร้างแรงดันน้ำแบบ Sine Wave แล้วลองสังเกตอัตราการไหลของน้ำว่าเป็นอย่างไร
เริ่มด้วยแรงดันน้ำค่อยๆ เพิ่มไปทางซ้าย ลูกเหล็กจะชะลอความเร็วทางขวา (หยุดนิ่งในตอนเริ่มต้น) แล้วค่อยไหลไปทางซ้าย และลูกเหล็ก (น้ำ) จะมีความเร็วเฉื่อยไปทางซ้ายใกล้ความเร็วสูงสุดเมื่อแรงดันน้ำไปทางซ้ายเข้าใกล้ศูนย์ (ถ้าแรงดันเป็นศูนย์หรือหมดแรงดัน ลูกเหล็กจะกลิ้งเฉื่อยไปทางซ้ายด้วยความเร็วสูงสุดสุดท้าย) เมื่อแรงดันน้ำค่อยๆ เพิ่มขึ้นไปทางด้านขวา ลูกเหล็ก (น้ำ) จะชะลอความเร็วทางซ้าย แล้วค่อยไหลไปทางขวา และลูกเหล็ก (น้ำ) จะมีความเร็วเฉื่อยไปทางขวาใกล้ความเร็วสูงสุดเมื่อแรงดันน้ำไปทางขวาเข้าใกล้ศูนย์
จากลักษณะอัตราการไหลของน้ำในท่อจะเห็นว่า อัตราการไหลของน้ำสูงสุดเมื่อแรงดันเป็นศูนย์ ซึ่งแรงดันของน้ำหนึ่งรอบ (จากขวาไปซ้ายและจากซ้ายไปขวา) ใช้เวลา 360 องศา อัตราการไหลของน้ำจะช้ากว่าแรงดัน (Lagging) อยู่ 90 องศา (1 ใน 4 ของระยะเวลา 1 รอบ) ซึ่งเทียบเป็นสมการไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ณ องศาเวลา (t) ใดๆ จะเท่ากับ Vm sin(t) และกระแสไฟฟ้า ณ องศาเวลา (t) ใดๆ ก็จะเป็นรูปคลื่นเดียวกันแต่ช้ากว่า 90 องศา (π/2) ซึ่งเท่ากับ Im sin(t - π/2)
แรงดันน้ำและอัตราการไหลของน้ำเมื่อนำลูกเหล็กทรงกลมวางไว้กลางท่อ
ความหน่วงของลูกเหล็กเทียบได้กับค่าความเหนี่ยวนำทางไฟฟ้า (เป็นคุณสมบัติของขดลวด) ยิ่งลูกเหล็กมีมวลมาก ความหน่วง (ความเหนี่ยวนำ L) ยิ่งมากยิ่ง และยิ่งรอบการสลับทิศต่อเวลาของแรงดัน (ความถี่ f) มากเท่าไหร่ อัตราการไหลของน้ำ (กระแสไฟฟ้า) ยิ่งน้อยลง (ลองนึกว่า ถ้าน้ำมีแรงดันสลับซ้ายขวาเร็วมากๆ ลูกเหล็กแทบจะไม่ขยับเลย) ซึ่งพอจะเห็นความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลของน้ำ (I) กับแรงดันน้ำ (V) ที่ชัดเจนช่วงหนึ่ง คือ ตอนจังหวะแรงดันน้ำสูงสุดและเริ่มเปลี่ยนทิศ อัตราการไหลของน้ำจะมี “อัตราการเปลี่ยนแปลงสูงสุด”
อัตราการไหลของน้ำ (I) จะเปลี่ยนแปลงมากน้อย ขึ้นกับแรงดันน้ำ (Vt) ซึ่งเป็นแรงดันน้ำ ณ ขณะองศาเวลานั้นๆ (t) มีค่าเท่าใด และกระทำกับลูกเหล็กทรงกลมนานเท่าใด สมมุติกระทำกับลูกเหล็กในช่วงองศาเวลาย่อยๆ (Δt) ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอัตราการไหลของน้ำ (ΔI) ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงอัตราการไหลของน้ำ (ΔI) จึงแปรผันตรงกับ ผลคูณของแรงดันน้ำ (Vt) และช่วงองศาเวลาย่อยๆ (Δt) ที่กระทำต่อลูกเหล็กนั่นเอง
เนื่องจากเวลาในมิติขององศา (t) ทั้งหมด เท่ากับ ระยะทางรอบวง (2π) คูณจำนวนรอบต่อเวลา (f) คูณเวลา (τ) นั่นคือ องศาเวลา (t) เท่ากับ 2πfτ เนื่องจาก 2πf เป็นค่าความเร็วเชิงมุม (ω) จะได้ว่า องศาเวลา (t) เท่ากับ ωτ
การเปลี่ยนแปลงอัตราการไหลของน้ำ (ΔI) ต่อช่วงเวลาย่อย (Δτ) (หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราการไหลของน้ำ) หรือ ΔI/Δτ แปรผันตรงกับแรงดันน้ำ (V) ซึ่งมีปัจจัยค่าเหนี่ยวนำ (L) เป็นตัวคูณ จะได้ว่า แรงดันไฟฟ้าที่องศาเวลา (t) ใดๆ (Vt) มีค่าเท่ากับ L(ΔI/Δτ) หรือ L(dI/dτ) เมื่อทำการดิฟเฟอเรนชิเอต จะได้ว่าแรงดันไฟฟ้าที่องศาเวลา (t) ใดๆ มีค่าเท่ากับ ωLIm sin(t)
จากสมการแรงดันไฟฟ้าที่องศาเวลา (t) ใดๆ ซึ่งเท่ากับ Vm sin(t) จะได้ว่า Vm = ωLIm และหาค่าความต้านทานไฟฟ้าของตัวเหนี่ยวนำ (XL) จาก Vm/Im จะได้ ωL หรือ 2πfL
ค่าความต้านทานที่เกิดจากตัวเหนี่ยวนำ
ถ้าเราเปลี่ยนลูกเหล็กเป็นแผ่นยางขึงปิดกั้นน้ำไว้ตรงกลางท่อ เพื่อสร้างความเด้งของการไหลของน้ำ โดยให้คิดว่า “น้ำไม่มีความหนืด” จากนั้นให้กังหันน้ำสร้างแรงดันน้ำแบบ Sine Wave แล้วลองสังเกตอัตราการไหลของน้ำว่าเป็นอย่างไร
เริ่มด้วยแรงดันน้ำไปทางซ้าย แผ่นยางจะเริ่มยืดไปทางซ้าย เมื่อแผ่นยางเริ่มตึงอัตราการไหลของน้ำไปทางซ้ายน้อยลงและหยุดนิ่งเมื่อแรงดันน้ำไปทางซ้ายสูงสุด และเมื่อแรงดันน้ำไปทางซ้ายเริ่มลดลง แผ่นยางจะเริ่มเด้งดันน้ำไปทางขวา และอัตราการไหลของน้ำไปทางขวาสูงสุดเมื่อแผ่นยางหมดแรงเด้งซึ่งเป็นเวลาเดียวกับที่แรงดันน้ำไปทางซ้ายเป็นศูนย์
จากนั้นแผ่นยางจะเริ่มยืดไปทางด้านขวา เมื่อแผ่นยางเริ่มตึงอัตราการไหลของน้ำไปทางขวาจะเริ่มลดลง และหยุดไหลเมื่อแรงดันไปทางขวาสูงสุด และเมื่อแรงดันน้ำไปทางขวาเริ่มลดลง แผ่นยางจะเริ่มเด้งดันน้ำไปทางซ้าย และน้ำจะมีอัตราการไหลไปทางซ้ายสูงสุดเมื่อแผ่นยางหมดแรงเด้งซึ่งเป็นเวลาเดียวกับที่แรงดันน้ำทางไปทางขวาเป็นศูนย์
จากลักษณะการไหลของน้ำในท่อจะเห็นว่า อัตราการไหลของน้ำจะสูงสุดเมื่อแรงดันเป็นศูนย์ ซึ่งแรงดันของน้ำหนึ่งรอบ (จากขวาไปซ้ายและจากซ้ายไปขวา) ใช้เวลา 360 องศา การไหลของน้ำจะเร็วกว่าแรงดัน (Leading) อยู่ 90 องศา (1 ใน 4 ของระยะเวลา 1 รอบ) ซึ่งเทียบเป็นสมการไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ณ องศาเวลา (t) ใดๆ จะเท่ากับ Vm sin(t) และกระแสไฟฟ้า ณ องศาเวลา (t) ใดๆ ก็จะเป็นรูปคลื่นเดียวกันแต่เร็วกว่า 90 องศา (π/2) ซึ่งเท่ากับ Im sin(t + π/2)
แรงดันน้ำและอัตราการไหลของน้ำเมื่อขึงแผ่นยางปิดกั้นน้ำไว้กลางท่อ
ความเด้งของแผ่นยาง แปรผกผันตามความยืดของแผ่นยาง ซึ่งเทียบได้กับค่าความจุทางไฟฟ้า (เป็นคุณสมบัติของตัวเก็บประจุ) ยิ่งแผ่นยางมีความยืด (ความจุ C) มากเท่าไร ความเด้งยิ่งน้อย และผนวกกับยิ่งรอบการสลับทิศต่อเวลาของแรงดัน(ความถี่ f) มากเท่าไหร่ ยิ่งนำพาให้อัตราการไหลของน้ำ (กระแสไฟฟ้า) มากขึ้น (ลองนึกว่า ถ้าน้ำมีแรงดันสลับซ้ายขวาเร็วมากๆ แผ่นยางแทบไม่ตึงเพื่อต้านน้ำเลย)
จะเห็นความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันน้ำ (V) กับอัตราการไหลของน้ำ (I) ที่ชัดเจนช่วงหนึ่ง คือ ตอนจังหวะอัตราการไหลของน้ำสูงสุด แรงดันน้ำจะต่ำสุดและอยู่ในจุดกำลังกลับทิศแรงดัน ซึ่งจะมี “อัตราการเปลี่ยนแปลงสูงสุด”
แรงตึงของแผ่นยาง (เท่ากับแรงดันน้ำ ทิศตรงข้าม) จะเปลี่ยนแปลงมากน้อย ขึ้นอยู่กับอัตราการไหลของน้ำ (It) ซึ่งเป็นอัตราการไหลของน้ำ ณ ขณะองศาเวลา (t) นั้นๆ มีค่าเท่าใด และไหลเข้ามาแล้วนานเท่าใด สมมุติอัตราการไหลของน้ำไหลในช่วงองศาเวลาย่อยๆ (Δt) (ItΔt จะได้ปริมาตรน้ำ) ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงแรงตีงของแผ่นยาง (เท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงดันน้ำ (ΔV) ทิศตรงข้าม) ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของแรงดันน้ำ (ΔV) จึงแปรผันตรงกับ ผลคูณของอัตราการไหลของน้ำ (It) และช่วงองศาเวลาย่อยๆ (Δt) นั่นเอง
เนื่องจากเวลาในมิติขององศา (t) ทั้งหมด เท่ากับ ระยะทางรอบวง (2π) คูณจำนวนรอบต่อเวลา (f) คูณเวลา (τ) นั่นคือ องศาเวลา (t) เท่ากับ 2πfτ เนื่องจาก 2πf เป็นค่าความเร็วเชิงมุม (ω) จะได้ว่า องศาเวลา (t) เท่ากับ ωτ
การเปลี่ยนแปลงแรงดันของน้ำ (ΔV) ต่อช่วงเวลาย่อย (Δτ) (หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงแรงดันของน้ำ) หรือ ΔV/Δτ แปรผันตรงกับอัตราการไหลของน้ำ (I) ซึ่งมีปัจจัยค่าความจุของตัวเก็บประจุ (C) เป็นตัวคูณ จะได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่องศาเวลาใดๆ (It) มีค่าเท่ากับ C(ΔV/Δτ) หรือ C(dV/dτ) เมื่อทำการดิฟเฟอเรนชิเอต จะได้ว่ากระแสไฟฟ้าที่องศาเวลา (t) ใดๆ มีค่าเท่ากับ ωCVm sin(t + π/2)
จากสมการกระแสไฟฟ้าที่องศาเวลา (t) ใดๆ (ของตัวเก็บประจุ) ซึ่งเท่ากับ Im sin(t + π/2) จะได้ว่า Im = ωCVm และหาค่าความต้านทานไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ (XC) จาก Vm/Im จะได้ 1/(ωC) หรือ 1/(2πfC)
ค่าความต้านทานที่เกิดจากตัวเก็บประจุ
ถ้านำลูกเหล็กทรงกลม และแผ่นยางมาวางในท่อเดียวกัน (ต่ออนุกรมกัน) น้ำที่ไหลจะล้าหลัง (Lagging) หรือนำหน้า (Leading) นั้น ก็ขึ้นอยู่กับว่าเมื่อหักลบความหน่วงและความเด้งเหลือค่าอะไรก็จะแสดงค่านั้น ถ้าความหน่วงและความเด้งมีค่าเท่ากัน อัตราการไหลของน้ำจะไม่เกิดการล้าหลังหรือนำหน้า แต่จะไปพร้อมกับแรงดันน้ำ (In phase)
ในทางไฟฟ้า ค่าความต้านทานเมื่อนำตัวเหนี่ยวนำ (L) กับตัวเก็บประจุ (C) มาอนุกรมกัน จะมีค่าเท่ากับ ( XL - XC ) ถ้าผลลัพธ์เป็นบวกแสดงว่ากระแสไฟฟ้าจะล้าหลัง (Lagging) แรงดันไฟฟ้า และถ้าค่าเป็นลบแสดงว่ากระแสไฟฟ้าจะนำหน้า (Leading) แรงดันไฟฟ้า
ถ้าเราต่อท่อลดขนาดปลายท่อด้านซ้ายมือ และนำลูกเหล็กทรงกลมมาวางตรงกลางท่อด้วยผลจะเป็นอย่างไร ถ้าให้ลูกเหล็กมวลน้อยมาก (XL น้อยมาก) แทบไม่มีค่า อัตราการไหลของน้ำจะล้าหลังแรงดันอยู่เกือบ 0 องศา ถ้าท่อลดขนาดมีรูใหญ่มาก (R น้อยมาก) แทบเท่าท่อหลัก อัตราการไหลของน้ำจะล้าหลังแรงดันอยู่เกือบ 90 องศา ดังนั้นอัตราการไหลของน้ำจะล้าหลังแรงดันระหว่าง 0 ถึง 90 องศา ขึ้นอยู่กับค่าความต้านทานหรือค่าความหน่วงว่าอะไรมีค่าเด่นกว่ากัน ถ้ามีค่าเท่ากัน (R = XL) อัตราการไหลน้ำจะล้าหลังแรงดันอยู่ 45 องศา
ให้ความต้านทาน (R) เป็นเวกเตอร์อยู่บนแกน x และความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำ (XL) เป็นเวกเตอร์อยู่บนแกน y (ให้อยู่ด้านบวก) ค่าความต้านทานสำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสลับ หรืออิมพิแดนซ์ (Z) จะเท่าเวกเตอร์ทั้งสองรวมกันเป็นเวกเตอร์ลัพธ์ ซึ่งขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์จะเท่ากับ sqrt((R^2)+(XL^2)) และมุมที่ล้าหลังเท่าไหร่ คือมุมที่เวกเตอร์ลัพธ์ทำกับแกน x นั่นเอง (มุมของกระแสไฟฟ้าล้าหลังซึ่งเป็นค่าลบ มุมของเวกเตอร์อิมพิแดนซ์ (Z) ต้องกลับกลับเครื่องหมายซึ่งเป็นค่าบวก เพื่อสอดคล้องในการคำนวณเมื่อทำเป็นจำนวนเชิงซ้อน)
เราสามารถเขียนค่าอิมพิแดนซ์ (Z)ในรูปของจำนวนเชิงซ้อนได้ โดยให้ค่าความต้านทาน (R) เป็นส่วนจริง ส่วนค่าความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำ (XL) เป็นส่วนจินตภาพ (แกน j) ซึ่งจะได้ค่าอิมพิแดนซ์ (Z) เท่ากับ R + jXL และขนาดของอิมพิแดนซ์ (Z) ซึ่งเป็นจำนวนเชิงซ้อนมีค่าเท่ากับ sqrt((R^2)+(XL^2)) (เหมือนการคิดจากเวกเตอร์)
ค่าอิมพิแดนซ์จากค่าความต้านทานและค่าความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำ
ถ้าเราต่อท่อลดขนาดปลายท่อด้านซ้ายมือ และแผ่นยางมาขึงปิดกั้นน้ำตรงกลางท่อด้วยผลจะเป็นอย่างไร ถ้าให้แผ่นยางมีความยืดมาก (แทบไม่เด้ง) ความจุจะมาก (C มาก ทำให้ XC น้อย) อัตราการไหลของน้ำจะนำหน้าแรงดันอยู่เกือบ 0 องศา ถ้าท่อลดขนาดมีรูใหญ่มาก (R น้อยมาก) แทบเท่าท่อหลัก อัตราการไหลน้ำจะนำหน้าแรงดันอยู่เกือบ 90 องศา ดังนั้นอัตราการไหลของน้ำจะนำหน้าแรงดันระหว่าง 0 ถึง 90 องศา ขึ้นอยู่กับค่าความต้านทานหรือค่าความเด้งอะไรมีค่าเด่นกว่า ถ้ามีค่าเท่ากัน (R = XC) อัตราการไหลน้ำจะนำหน้าแรงดันอยู่ 45 องศา
ให้ความต้านทาน (R) เป็นเวกเตอร์อยู่บนแกน x และความต้านทานของตัวเก็บประจุ (XC) เป็นเวกเตอร์อยู่บนแกน y (เป็นค่าลบ) ค่าความต้านทานสำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสลับ หรืออิมพิแดนซ์ (Z) จะเท่าเวกเตอร์ทั้งสองรวมกันเป็นเวกเตอร์ลัพธ์ ซึ่งขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์จะเท่ากับ sqrt((R^2)+(XC^2)) และมุมที่นำหน้าเท่าไหร่ คือมุมที่เวกเตอร์ลัพธ์ทำกับแกน x นั่นเอง (มุมของกระแสไฟฟ้าล้าหลังซึ่งเป็นค่าบวก มุมของเวกเตอร์อิมพิแดนซ์ (Z) ต้องกลับเครื่องหมายซึ่งเป็นค่าลบ เพื่อสอดคล้องในการคำนวณเมื่อทำเป็นจำนวนเชิงซ้อน)
เราสามารถเขียนค่าอิมพิแดนซ์ (Z) ในรูปของจำนวนเชิงซ้อนได้ โดยให้ค่าความต้านทาน (R) เป็นส่วนจริง ส่วนค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ (XC) เป็นส่วนจินตภาพ (แกน j) ซึ่งจะได้ค่าอิมพิแดนซ์ (Z) เท่ากับ R + (-jXC) และขนาดของอิมพิแดนซ์ (Z) ซึ่งเป็นจำนวนเชิงซ้อนมีค่าเท่ากับ sqrt((R^2)+(XC^2)) (เหมือนการคิดจากเวกเตอร์)
ค่าอิมพิแดนซ์จากค่าความต้านทานและค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ
เนื่องจากค่าความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำ (XL) และค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ (XC) สามารถนำมาหักล้างกันได้โดยตรง ซึ่งเป็นการหักล้างกันในส่วนของจินตภาพ (แกน j) ดังนั้นจะได้ค่าอิมพิแดนซ์ (Z) ของทั่งหมด คือ ค่าความต้านทาน (R) ค่าความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำ (XL) และค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ (XC) เท่ากับ R + j(XL - XC) และขนาดของอิมพิแดนซ์ (Z) เท่ากับ sqrt( (R^2)+((XL - XC)^2) ) นั่นเอง
ค่าอิมพิแดนซ์จากค่าความต้านทาน ค่าความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำ และค่าความต้านทานของตัวเก็บประจุ
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) คำว่า Lagging (ล้าหลัง) หรือ Leading (นำหน้า) โดยทั่วไปแล้วจะหมายถึง การที่กระแสไฟฟ้าล้าหลัง (Lagging) หรือ นำหน้า (Leading) แรงดันไฟฟ้า ด้วยมุมค่าหนึ่ง มีหน่วยเป็น องศา หรือ เรเดียน ในกรณีที่ไม่ได้ระบุว่า Lagging (ล้าหลัง) หรือ Leading (นำหน้า) ค่ามุมที่เป็นลบ จะหมายถึง Lagging (ล้าหลัง) และค่าที่เป็นบวก จะหมายถึง Leading (นำหน้า) นอกจากนี้ค่า Lagging (ล้าหลัง) และ Leading (นำหน้า) ยังหมายถึงการ ล้าหลัง หรือ นำหน้า ของค่าอื่นๆ ได้ด้วย ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับบริบทในการอธิบาย
- 1
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
