คุณอาจไม่เคยรู้ว่า โลโก้รูปโลกของเป๊ปซี่ที่เราคุ้นเคยกันดีนั้น ใช้หลักการทางเรขาคณิตที่เรียกว่า "สัดส่วนทองคำ" มาออกแบบ
แล้วสัดส่วนทองคำคืออะไร ทำไมถึงฟังดูล้ำค่านัก
สัดส่วนทองคำ (golden ratio) หรือบ้างเรียกว่า "การแบ่งทองคำ" หรือ "สัดส่วนพระเจ้า" คือสัดส่วนที่หากคุณมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งรูป มันคือสี่เหลี่ยมที่ด้านยาวมีค่าเป็น (1+√5)/2 ของด้านกว้าง หรือประมาณ 1.618
จำเลข 1.618 นี้ไว้ให้ดีนะ เพราะนี่คือเลขสำคัญที่ปรากฏอยู่ในอะไรหลายต่อหลายอย่าง
สี่เหลี่ยมนี้ ถ้าคุณตัดตามขวางแล้ว จะได้สี่เหลี่ยมหนึ่งในนั้นเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมอีกอันจะเป็นสี่เหลี่ยมทองคำที่เล็กลง และถ้าคุณอยากตัดสี่เหลี่ยมทองคำอันเล็กนั้นให้ได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกอัน คุณก็จะได้สี่เหลี่ยมทองคำที่เล็กลงไปอีก และเมื่อคุณทำแบบนั้นไปเรื่อยๆ แล้วคุณลองขีดโยงเส้นจากมุมหนึ่งไปยังมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดในรูป มันจะเกิดเกลียวแบบหนึ่งขึ้นจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านั้น
พอถึงตรงนี้คุณอาจร้อง อ๋อ เพราะน่าจะเคยเห็นรูปคล้ายขดก้นหอยในสี่เหลี่ยมผืนผ้ากันมาบ้าง
หากคุณลองเรียงลำดับความยาวแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในสัดส่วนทองคำนี้จากอันเล็กไปอันใหญ่เรื่อย ๆ คุณจะได้ลำดับตัวเลข 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 …
หากคุณสังเกตลำดับด้านบนจะพบว่า จำนวนถัดไปมีค่าเท่ากับผลบวกของสองจำนวนก่อนหน้า นี่คือคุณสมบัติของลำดับดังกล่าว และถ้าคุณลองคิดอัตราส่วนของลำดับตัวเลขที่อยู่ติดกัน มันจะมีค่าใกล้เคียงกับ 1.618 โดยเฉพาะเมื่อตัวเลขในลำดับเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ คุณลองคำนวณ 89/55 หรือ 55/34 ดูสิ เห็นมั้ย 1.618 โผล่มาอีกแล้ว นี่คือสัดส่วนทองคำ
การค้นพบของยุคลิด
จริง ๆ แล้วสัดส่วนของตัวเลขนี้เป็นที่พูดถึงกันมาหลายศตวรรษ ในยุคของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณอย่างยุคลิด ซึ่งเป็นผู้บุกเบิกเรขาคณิต สัดส่วนทองคำมีชื่อที่ธรรมดากว่านี้คือ “การแบ่งสุดขั้วและค่าเฉลี่ย” ยุคลิดต้องการศึกษาการสร้างรูปห้าเหลี่ยมปกติ เขาพบว่าเส้นทแยงของรูปห้าเหลี่ยมมีความยาวเป็น 1.618 เท่าต่อด้านของมัน หรือพูดได้ว่าสัดส่วนระหว่างเส้นทเแยงของรูปห้าเหลี่ยมต่อด้านของมันเป็น สัดส่วนทองคำ
และช่างบังเอิญว่าลำดับนี้ตรงกับลำดับทางคณิตศาสตร์ ซึ่งก็คือลำดับฟีโบนักชี ซึ่งเป็นชื่อที่ตั้งขึ้นตามเลโอนาร์โด โบนักชี นักคณิตศาสตร์ชาวปีซา ผู้ทำให้ลำดับเลขนี้เป็นที่รู้จักในวงการคณิตศาสตร์ฝั่งยุโรป ลำดับเลขนี้พบได้ในธรรมชาติหลายอย่างอย่างไม่น่าเชื่อ ไม่ว่าจะเป็นเกลียวตาสับปะรด เกสรดอกทานตะวัน และยังสัมพันธ์กับสิ่งประดิษฐ์บางอย่างของมนุษย์ อย่างการออกแบบสถาปัตยกรรม สัดส่วนภาพวาด บทกวี ดนตรี เป็นต้น (หากอยากรู้ว่าตัวเลขมาเกี่ยวข้องกับบทกวีและดนตรีได้ยังไง หนังสือ Shape รูปทรงในสรรพสิ่ง มีคำตอบ)
หลายคนมองว่าสัดส่วนนี้คือรูปร่างที่งดงามที่สุดโดยธรรมชาติ จี.ที. เฟคช์เนอร์. นักจิตวิทยาชาวเยอรมันในศตวรรษที่ 19 เคยทดสอบด้วยการโชว์รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหลาย ๆ รูปให้ผู้เข้าร่วมการทดสอบดู ปรากฏว่าพวกเขาชอบสี่เหลี่ยมที่มีสัดส่วนทองคำมากที่สุด
ความคลั่งไคล้ในสัดส่วนทองคำมีให้เห็นเรื่อยมา ผู้คนถึงกับกล่าวอ้างว่าสิ่งต่าง ๆ ที่ยิ่งใหญ่และงดงาม อย่างมหาพีระมิดแห่งกีซา วิหารพาร์เธนอน ภาพวาดโมนาลิซ่าได้รับการออกแบบด้วยหลักการนี้
จากสัดส่วนทองคำสู่สัดส่วนเป๊ปซี่
แต่ความคลั่งไคล้สัดส่วนทองคำที่น่าจะเลยเถิดที่สุดในยุคเรา คือโลโก้รูป “ลูกโลก” ของเป๊ปซี่ บริษัทการตลาดอาร์เนลกรุ๊ป ผู้รับงานออกแบบโลโก้ใหม่ในปี 2008 ทำเอกสารอธิบายถึงที่มาของโลโก้ความยาวถึง 27 หน้า!
อาร์เนลกรุ๊ปบอกว่า โลโก้ลูกโลกของเป๊ปซี่ประกอบด้วยส่วนโค้งหลาย ๆ เส้นจากวงกลมที่รัศมีของพวกมันเป็นสัดส่วนทองคำของกันและกัน เป็นสัดส่วนที่บริษัทประกาศว่าเป็นการรีแบรนด์ครั้งยิ่งใหญ่ ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในทุกวันนี้ว่า “สัดส่วนเป๊ปซี่” และนั่นคือจุดที่อะไรเริ่มประหลาดขึ้นเรื่อย ๆ ในหน้าต่อ ๆ ไปของเอกสาร เราจะพบ “สนามพลังเป๊ปซี่” และความสัมพันธ์กับสนามแม่เหล็กโลก บริษัทอธิบายเป็นวรรคเป็นเวรโดยโยงหลักการของไอน์สไตน์ที่เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงเข้ากับแรงดึงดูดใจของแบรนด์บนชั้นขายของในร้านค้า
แม้ฟังดูไร้สาระ แต่โลโก้ลูกโลกของเป๊ปซี่นั้นยังคงอยู่บนกระป๋องน้ำอัดลมยี่ห้อนี้มาเป็นเวลาสิบปีแล้ว บางทีสัดส่วนทองคำอาจเป็นตัวตัดสินที่แท้จริงโดยธรรมชาติว่าอะไรคือสิ่งที่สวยงาม! หรือบางทีคนก็แค่อาจจะแค่ชอบเป๊ปซี่ก็ได้
ไปพบกับเรื่องราวสนุก ๆ เกี่ยวกับเรขาคณิตที่ซ่อนอยู่ในสิ่งต่าง ๆ รอบตัวได้อีกมากมายใน“Shape รูปทรงในสรรพสิ่ง” จอร์แดน เอลเลนเบิร์ก เขียน นิรัตยา คำเสมานันทน์ แปล สำนักพิมพ์ Sophia
- 1
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2025 Blockdit
