Blockdit Logo (Mobile)
The Principia
•
3 พ.ย. 2022 เวลา 00:57 • วิทยาศาสตร์ & เทคโนโลยี
“รางวัลที่หนึ่ง งวดประจำวันที่ 1 พฤศจิกายน 2565 เลขที่ออก…” สิ้นเสียงการประกาศผลสลากกินแบ่งรัฐบาลที่หลาย ๆ คนรออย่างใจจดใจจ่อ กลับมีเสียงฮือฮาอีกครั้งหลังจากงวดประจำวันที่ 1 กันยายน 2563 เลขที่ออก “999997” สร้างความตื่นตาให้ทั้งคอหวย นักสถิติ รวมทั้งคนที่ไม่ได้สนใจยังต้องสงสัยกับการออกสลากกินแบ่งในครั้งนั้น
มาในงวดที่เพิ่งผ่านไป รางวัลที่ 1 เลขที่ออก “913106” คนที่ไม่ได้สนใจอาจจะมองเป็นเลขธรรมดา แต่สำหรับคอหวยที่ตามลุ้นทุกงวด เลขดังกล่าวเกือบจะเป็นเลขเดียวกันกับรางวัลที่ 1 ประจำงวดที่ผ่านมาในวันที่ 16 ตุลาคม 2565 เลขนั้นคือ “613106” มีตัวเลขตรงกันถึง 5 หลักติดกัน ผิดเพียงตำแหน่งแรกสุดเท่านั้น!
หลายคนที่เรียนเรื่อง “กฎการคูณ” ในวิชาคณิตศาสตร์ จะทราบว่ารางวัลที่ 1 จำนวน 6 หลัก มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1,000,000 แบบ เนื่องด้วยแต่ละหลักสามารถออกผลลัพธ์เป็นเลขโดด 0 - 9
หากคิดแบบผิวเผิน ไม่ว่าผลลัพธ์จะออกมาแบบใด ทุกเลขก็จะมีโอกาสหนึ่งในล้านเท่ากัน!
แต่นั่นเป็นการคิดความน่าจะเป็นภายใต้การออกรางวัลเพียงงวดเดียว! เพราะต่อให้ไม่ใช่นักคณิต ก็คงทราบดีว่าผลลัพธ์ของการออกรางวัลให้(เกือบ)ซ้ำกันกับงวดที่แล้ว มีความน่าจะเป็นน้อยกว่านั้นแน่นอน ยากดั่งปิดตาสุ่มปาลูกดอกให้เข้าเป้า โดยซ้ำตำแหน่งกับจุดเดิมที่ปาไปก่อนหน้า (Assume ว่าคุณไม่ใช่นักปาเป้ามือฉมังระดับเวที PDC World Darts Championship)
หรือถ้าคุณยังคิดว่าโอกาสยังคงเป็นหนึ่งในล้านเหมือนเดิม ผู้เขียนอาจท้าให้โยนเหรียญสัก 10 ครั้ง แล้วลองตอบคำถามในใจว่า โอกาสที่คุณจะโยนเหรียญให้ออกหัว 10 ครั้งติด โอกาสยังคงเป็น 0.5 เหมือนเดิมไหม? แน่นอนว่า “ไม่ใช่”
การรักษาผลลัพธ์ให้เหมือนเดิมซ้ำ ๆ ตลอดการทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็นจะมีค่าลดลงเรื่อย ๆ จนเข้าใกล้ศูนย์ เมื่อทดลองสุ่มเป็นจำนวนอนันต์ครั้ง หากในบทความนี้ขอพิจารณาเฉพาะการออกรางวัลสองงวดติดกัน โอกาสที่รางวัลที่หนึ่งทั้งสองงวดเหมือนกันทุกหลักและทั้งสองงวดเป็น “อิสระต่อกัน” (การออกรางวัลแต่ละครั้งเกิดจากการสุ่มจริง ๆ ไม่ได้มีอิทธิพลจากเลขชุดก่อนหน้า) จะมีค่าเท่ากับ “หนึ่งในล้าน คูณ หนึ่งในล้าน” หรือ “หนึ่งในล้านล้าน” ต่างหาก
ส่วนกรณีที่สลากทั้งสองงวดจะออกรางวัลตรงกัน 5 หลัก สมมติให้หลักแรกไม่ซ้ำ เช่นในงวดแรก เลขที่ออก “123456” ซึ่งมีความน่าจะเป็น “หนึ่งในล้าน” แล้วงวดที่ตามมาคือ “X23456” โดยที่ X ไม่เท่ากับ 1 จะมีความน่าจะเป็น “เก้าในล้าน” คูณกันความน่าจะเป็นจะอยู่ที่ “เก้าในล้านล้าน” แล้วกรณีที่มีเลขไม่ซ้ำในหลักใดก็ได้ ความน่าจะเป็นจะเพิ่มขึ้นอีก 6 เท่า
แต่อย่างไรมันก็เป็นโอกาสที่น้อยมาก ๆ อยู่ดี ไม่แปลกที่ใครหลายคนจะคิดว่า “หวยล็อก” และมีความไม่โปร่งใส แต่สุดท้ายทางสำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาลได้ออกมาชี้แจงแล้วว่าไม่มีใครรู้ล่วงหน้าและกระบวนการออกสลากสามารถตรวจสอบได้ทุกขั้นตอน
ต้องยอมรับในทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ว่า “หากค่ามันน้อยมากจนแทบจะเป็นศูนย์ แต่ตราบใดที่ไม่ใช่ศูนย์ เหตุการณ์นี้ก็สามารถเกิดขึ้นได้” ใครที่รู้จัก “ทฤษฎีหงส์ดำ (Black swan theory)” คงทราบดีถึงพลังการทำลายล้างทางเศรษฐกิจจากเหตุการณ์ที่ไม่คาดคิดว่าจะเกิดขึ้นในเร็ววันและไม่ทันได้ระวังตัว ต่อให้โอกาสจะมีเปอร์เซ็นต์ที่น้อยมากก็ตาม ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นกับกองสลากฯ จะไม่ใช่งวดสุดท้ายแน่ ๆ อีกร้อยปี อีกสิบปี หรือไม่ก็งวดถัดไปเลย!
เรียบเรียงโดย อนัฐ ผดุงกิจ
โฆษณา