บันทึกการอ่านเล่มที่ 30 "ภาษาจักรวาล ประวัติย่อของคณิตศาสตร์"
อาจวรงค์ จันทมาศ มากับหนังสือภาษา แต่กลับไม่ใช่ภาษาในความหมายด้านศิลป์ ที่ใช้สื่อสารในชีวิตประจำวัน แต่กลับเป็นภาษาจักรวาล หนังสือที่จะพาไปสำรวจโลกคณิตศาสตร์ เครื่องมือสำคัญที่มนุษย์ใช้บรรยายธรรมชาติและอาจเป็นภาษาที่สากลที่สุดในเอกภพ
หนังสือเริ่มมาด้วยการจะส่งจดหมายไปยังดาวเคราะห์อื่น เราควรใช้ภาษาอะไรในการสื่อสารกับสิ่งมีชีวิตทรงภูมิปัญญาที่เราแทบจะไม่รู้จักอะไรเค้าเลย ถึงกระนั้นนักวิทยาศาสตร์ก็เลือกจะส่งข้อความที่ประกอบด้วยเลขฐานสองออกไป
อาจสงสัยว่าทำไมนักวิทยาศาสตร์ถึงเลือกส่งข้อความที่เต็มไปด้วยจำนวนออกไป คำตอบอาจจะเป็นเพราะเราไม่มีหนทางใดในการสร้างไวยากรณ์ที่สากลพอจะสื่อสารกับสิ่งมีชีวิตในดาวอื่นเลย หากไม่ใช่คณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์หลายคนเชื่อว่าคณิตศาสตร์น่าจะเป็นภาษาที่สากลที่สุดในเอกภพ เนื่องจากคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ศึกษาปริมาณ ตัวแปร โครงสร้าง การเปลี่ยนแปลง นี่จึงเป็นที่มาของชื่อหนังสือ ภาษาจักรวาล ประวัติย่อของคณิตศาสตร์
เนื้อหาในหนังสือเริ่มจากคำถามว่าสัตว์นับจำนวนได้หรือไม่ คำตอบก็คือสิ่งมีชีวิตอาจมีเซนส์เรื่องจำนวนในระดับพื้นฐานอยู่บ้าง เช่น หากมีอาหารสองกองที่จำนวนต่างกัน กองนึง 4 ชิ้น อีกกอง 5 ชิ้น สุนัขก็จะเลือกกองที่มากกว่า แต่ไม่มีสัตว์ชนิดไหนที่สามารถนับจำนวนมากๆและซับซ้อนได้เหมือนมนุษย์อีกแล้ว จากนั้นจึงนำไปสู่คำถามถัดไปว่ามนุษย์นับเลขได้ตั้งแต่เมื่อไหร่ ไม่ขอลงรายละเอียดมาก เอาเป็นว่าจำนวนนับจะถูกสร้างขึ้นมาก่อนสุดเพื่อใช้ในการนับสิ่งต่างๆ ตามมาด้วยจำนวนจริงและจำนวนอื่นๆอีกมากมาย
เคยสงสัยมั้ยว่าทำไมมุมในวงกลมถึงมี 360 องศา นักดาราศาสตร์ชาวสุเมเรียนศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุท้องฟ้าจนพบว่าในแต่ละวัน ดวงอาทิตย์เปลี่ยนตำแหน่งไปเล็กน้อย จนเมื่อผ่านไป 365 วัน ดวงอาทิตย์จึงกลับมาอยู่ที่ตำแหน่งเดิม นั่นคือช่วงเวลาหนึ่งปี ปัญหาคือหากแบ่งวงกลมออกเป็น 365 ส่วน มันเป็นเลขที่ไม่ค่อยสวยเท่าไหร่ พวกเขาจึงยอมปัดค่าลงแล้วเลือกใช้ 360 ซึ่งสามารถบริหารจัดการและแบ่งสัดส่วนได้หลายแบบ
ต่อมาก็เป็นคำถามยอดฮิตของหลายๆคนนั่นคือ ทำไมต้องเรียนแคลคูลัส? แคลคูลัสเป็นคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่นักศึกษาในมหาวิทยาลัยหลายคณะ หลายสาขาต้องเจอ ทั้งวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ จนถึงเศรษฐศาสตร์และด้านบัญชี แคลคูลัสมีจุดประสงค์ที่เรียบง่าย นั่นคือ มันช่วยในการศึกษาคุณสมบัติที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง หลักๆแล้วมีอยู่ 2 อย่าง คือ 1.ความชันของเส้นโค้ง(Slope) 2.พื้นที่ที่เส้นโค้งนั้นปิดล้อม
โดยแคลคูลัสนั้นแบ่งออกเป็น 2 ส่วนคือ
1.ดิฟเฟอเรนเชียล แคลคูลัส (Differential Calculus) เกี่ยวข้องกับการคำนวณอัตราการเปลี่ยนแปลง หาความชันของกราฟ ฯลฯ
2.อินทีกรัล แคลคูลัส (Integral Calculus) เกี่ยวข้องกับการคำนวณหาพื้นที่ที่ถูกปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง
ทั้งสองอย่างนี้เป็นกระบวนการย้อนกลับของกันและกันและเชื่อมโยงกันด้วยทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส (Fundamental Theorem of Calculus) กล่าวโดยสรุปว่ามันเป็นเหมือนหน้าทั้งสองของเหรียญเดียวกัน
นี่เป็นสาเหตุให้แคลคูลัสเป็นกุญแจดอกแรกที่ใช้ในการทำความเข้าใจธรรมชาติของความเปลี่ยนแปลงที่อยู่ในวิชาต่างๆ หากปราศจากแคลคูลัสเราคงงงๆ กับเส้นโค้งต่างๆและวิเคราะห์อะไรได้ยากลำบาก
และรู้หรือไม่ว่ากว่าจะมาเป็นแคลคูลัสที่เรารู้จักกันทุกวันนี้ยังมีเบื้องลึกเบื้องหลังของการคิดค้นแคลคูลัส เรียกว่าเป็นสงครามแคลคูลัสเลยก็ว่าได้ในการแย่งเครดิตกัน ระหว่างนักคณิตศาสตร์ 2 คน
หากเราได้เรียนแคลคูลัสมาบ้างแล้วเราจะเราจะทราบผู้ที่คิดค้นแคลคูลัสคือ เซอร์ ไอแซก นิวตัน ผู้เป็นอัจฉริยะที่สร้างผลงานไว้มากมายจนโลกต้องจารึกและจดจำ แต่บุคลิกส่วนตัวของเค้านั้นเป็นคนลึกลับซับซ้อน ชอบเก็บเนื้อเก็บตัวเป็นอย่างมาก เมื่อเขาอายุราวๆ 23 ปี เขาได้เริ่มสร้างสรรค์คณิตศาสตร์แขนงใหม่ และเรียกมันว่า Method of Fluxion and Fluent ซึ่งมันก็คือแคลคูลัส นิวตันเก็บเรื่องนี้ไว้เป็นความลับและไม่ยอมเผยแพร่
สิบปีต่อมา กอทท์ วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้เริ่มสร้างแคลคูลัสขึ้นมาด้วยตัวเองและประกาศการค้นพบแคลคูลัสด้วยการตีพิมพ์ผลงานให้โลกรู้ในปี ค.ศ. 1684 และ 1686 ส่งผลให้เค้ากลายเป็นสุดยอดนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง
เมื่อนิวตันรู้เข้า ก็อยู่นิ่งเฉยไม่ได้ จึงออกมากล่าวหาว่า ไลบ์นิซ "ขโมย" ความคิดของเขาไปสร้างผลงาน
ในศึกแคลคูลัสครั้งนี้ นิวตันมีข้อพิสูจน์ว่าตนเองคิดแคลคูลัสได้ก่อนจากบันทึกต่างๆที่เขามี แต่ไลบ์นิซก็สู้ยิบตาเพราะเขาเองก็มีเพื่อนฝูงและคอนเนกชันที่จะช่วยยืนยันอย่างเป็นลายลักษณ์อักษรว่าเค้าคิดค้นแคลคูลัสได้ด้วยตนเอง
ทุกวันนี้นักประวัติศาสตร์ยืนยันได้จากหลักฐานชัดเจนว่านิวตันเป็นผู้คิดค้นแคลคูลัสขึ้นก่อนไลบ์นิซอย่างแน่นอน แต่ไลบ์นิซก็ค้นพบด้วยตัวเองโดยไม่ได้ลอกนิวตันเลยแม้แต่น้อย ที่สำคัญไลบ์นิซได้ตีพิมพ์ผลงานเผยแพร่และยังพัฒนาตัวคณิตศาสตร์ไปได้ไกลจนหลายคนมองว่าไลบ์นิซสร้างความก้าวหน้าให้กับโลกคณิตศาสตร์ด้านแคลคูลัสมากกว่านิวตันเสียอีก
ยังมีอีกหลากหลายเรื่องราวที่น่าสนใจเกี่ยวกับประวัติย่อของคณิตศาสตร์ทั้งเรื่องของยูคลิด ผู้สร้างโลกที่เส้นขนานไม่มีวันบรรจบกัน เรื่องของจำนวนเฉพาะ ภาคตัดกรวย ปริศนาสุดท้ายของแฟร์มา สัดส่วนทองคำ และอื่นๆอีกมากมาย แต่ไม่ขอสปอยหนังสือเล่มนี้ไปมากกว่านี้แล้ว อยากให้ทุกคนลองไปหาอ่านกันดูครับ คนที่ไม่เก่งคณิตศาสตร์ก็สามารถอ่นได้ เป็นหนังสือเรื่องเล่ามากกว่าจะเป็นหนังสือคณิตศาสตร์แบบที่คำนวณเยอะๆครับ
#lifestyleofsogood #บันทึกการอ่าน #Books #อาจวรงค์จันทมาศ #ป๋องแป๋ง #ภาษาจักรวาล #ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ #คณิตศาสตร์ #หนังสือ
Follow Sogood
YouTube : Lifestyle of Sogood
Facebook : Lifestyle of Sogood
Instagram : pom_sogood
Instagram : pix_by_sogood
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
