• เด็กม.6 ทำคะแนนคณิตในการสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ 50%+ แค่ราว 3% ของประเทศ?
*โพสต์นี้มีเจตนาเพียงจะนำเสนอมุมมองของผู้เขียนจากประสบการณ์ของตัวเอง มิได้มีเจตนาก่อให้เกิดผลกระทบต่อทุกท่านและทุกฝ่าย ผู้เขียนมิใช่อาจารย์ มิใช่คนเก่งหรืออัจฉริยะ เป็นเพียงผู้มีใจรักให้คณิตศาสตร์ หากผิดพลาดประการใด ขออภัยล่วงหน้าครับ
การเตรียมตัวสอบคณิตศาสตร์เข้ามหาวิทยาลัยนั้นมีหลากหลายวิธีการซึ่งขึ้นอยู่กับความถนัดและพื้นฐานของแต่ละคน
ถือว่าเป็นการเดินทางไกล เพราะเป็นผลจากการสะสมความรู้และประสบการณ์จากระดับชั้นม.4-6 อีกทั้งวัดความรู้ครบทุกบทภายใต้ระยะเวลาอันสั้น มีการผสมผสานข้ามบทกันด้วย
แต่สำหรับผมแล้ว การเข้าใจพื้นฐานเป็นสิ่งที่สำคัญที่สุด เนื่องจากในการเรียนเนื้อหาหลายบทจะนำความรู้ในระดับชั้นประถมและม.1-3 มาใช้ต่อยอดด้วย
อาจจะไม่ได้นำมาทั้งหมด แต่เมื่อคุณเรียนไปจะพบว่าในการดำเนินการจะมีหลักพื้นฐานแทรกซึมอยู่เป็นประจำไม่มากก็น้อย
หลักพื้นฐานในที่นี้ ได้แก่ การคำนวณไม่ว่าจะเป็นบวก-ลบ-คูณ-หารจำนวนนับและเศษส่วน ซึ่งถือเป็นความรู้ในประถมที่เด็กจบป.6 พึงจะต้องคล่องแคล่ว คำว่า"ทำได้"กับ"คล่องแคล่ว"นั้นต่างกัน "ทำได้" หมายถึง คุณทำได้แต่ใช้เวลาและมีความแม่นยำเท่าไหร่ไม่ทราบ แต่"คล่องแคล่ว" หมายถึง คุณทำได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ ผมจึงเน้นที่คำว่า"คล่องแคล่ว"
ต่อมาจะเป็นความรู้ในระดับม.ต้น โดยเรื่องหลักที่สุด คือ พีชคณิต ตั้งแต่จำนวนเต็มบวกและลบ ซึ่งเป็นจำนวนชนิดใหม่สำหรับเด็ก
จากนั้นเด็กจะได้รู้โครงสร้างของจำนวนทั้งหมดทั้งมวลที่เราเรียกว่าจำนวนจริง เข้าใจชนิดและสมบัติของจำนวนจริงว่ามีกี่ชนิดและจำแนกอย่างไร นำเสนอในส่วนของเลขยกกำลังเบื้องต้นว่ามาจากการคูณเลขซ้ำกัน
ถัดไปจะเป็นการนำเสนอพหุนามซึ่งเกิดจากการคูณกันระหว่างสัมประสิทธิ์และตัวแปร โดยตัวแปรเป็นค่าที่เราไม่รู้ ซึ่งเด็กจะได้รู้จักการบวก-ลบ-คูณหุนามจากสมบัติของจำนวนจริงและสูตรต่างๆ อาทิ ผลต่างกำลังสอง กำลังสองสมบูรณ์
ต่อมาเด็กจะได้ต่อยอดความรู้จากชั้นป.6 ในเรื่องของสมการเบื้องต้น แต่ในระดับนี้จะมีเรื่องที่สำคัญที่สุดเรื่องนึง คือ สมการกำลังสอง เรื่องนี้เป็นหนึ่งในฐานสำคัญในระดับชั้นที่สูงขึ้น เป็นเรื่องที่ทำได้หลากหลายวิธีอย่างมาก เด็กพึงจะสามารถทำได้หลากหลายวิธีและเลือกใช้วิธีได้อย่างเหมาะสม นี่เป็นหนึ่งในความสวยงามของคณิตศาสตร์ที่มักจะมีวิธีการทำหลายแบบในแต่ละเรื่อง แต่สุดท้ายทุกวิธีจะนำมาสู่คำตอบเดียวกัน อันเป็นการแสดงสไตล์และลีลาของผู้แสดงวิธีทำได้เป็นอย่างดี
ในส่วนของกราฟ เด็กจะต้องรู้จักกราฟเส้นตรงและพาราโบลา ซึ่งถือเป็นกราฟพื้นฐานที่พบได้บ่อย รู้จักลักษณะและเรื่องที่ควรทราบในกราฟ
อันที่จริงยังมีความรู้ส่วนอื่นอีกที่นำมาใช้ต่อในม.ปลาย แต่ขอไม่อธิบายในโพสต์นี้ เนื่องด้วยเกรงว่าโพสต์นี้จะยาวเกินไป หากท่านใดอ่านมาถึงบรรทัดนี้ ถือว่าสุดยอดมากแล้วครับที่ท่านให้ความสนใจโพสต์ของผมขนาดนี้จนอ่านเกินค่าเฉลี่ยคนไทยและขอขอบพระคุณเป็นอย่างมากครับ หากยังไม่เบื่อ รบกวนอ่านต่อด้วยนะครับ🙏 และอย่าลืมคอมเมนท์ให้ทราบด้วยนะครับว่าอ่านจนเห็นบรรทัดนี้😁
กลับเข้าเรื่องของเรากันต่อ เนื้อหาที่กล่าวข้างต้นเป็นเนื้อหาหัวใจหลักที่สุดที่ต้องตระหนักและให้ความสำคัญ
นักเรียนหลายคนมักมองข้ามเรื่องเหล่านี้และเน้นในการทำโจทย์ที่ยากไม่ว่าจะจากการฝึกทำเองหรือเรียนในห้องหรือเรียนพิเศษ แต่อย่างที่กล่าวไปแล้วว่าพื้นฐานสำคัญที่สุด คนส่วนมากมักมองว่า "อู้ยย เรื่องง่ายๆ ชิว ไม่ต้องสนใจ" แต่ขอถามกลับว่า "แล้วเข้าใจทั้งหมดหรือยังครับ" สิ่งที่ควรรู้ คือ หากพื้นฐานไม่คล่องแคล่ว คุณจะติดขัดในการเรียนเป็นอย่างมาก
และอีกเรื่อง คือ ที่มาของสูตร ผมต้องออกตัวก่อนว่าแม้ผมจะยังไม่สามารถพิสูจน์สูตรได้จนครบทุกสูตรในระดับม.ปลาย เพราะบทพิสูจน์หลายเรื่องอาจจะค่อนข้างยาก แต่ผมมองว่าเรื่องนี้ก็สำคัญเช่นกัน การ "พิสูจน์" กับ "จำ" ได้นั้นต่างกัน หากคุณจำได้ ถือว่าคุณรู้จักสูตรนี้ หากคุณฝึกทำโจทย์ได้ คุณจะใช้สูตรนี้ได้อย่างคล่องแคล่วและรู้ว่าควรใช้อย่างไร แต่หากคุณพิสูจน์ได้ คุณจะรู้ครบวงจรของสูตรนั้นทันทีว่ามีที่มาที่ไปอย่างไร อีกทั้งยังอธิบายให้แก่ผู้อื่นได้ด้วยว่าทำไมสูตรนี้ถึงเป็นแบบนี้
และเรื่องที่สวยงามอีกอย่างของคณิตศาสตร์ คือ การพิสูจน์สูตรนั้นมีการเอาความรู้ในเรื่องอื่นที่เราทราบมาก่อนมาใช้พิสูจน์ได้ด้วย นี่เองเป็นเหตุทำให้การมีความรู้ในหลากหลายบทเป็นสิ่งสำคัญเช่นกัน
ผมจะยกตัวอย่างง่ายๆ หากคุณลองถามนักเรียนม.3 ที่ได้คะแนนวิชาคณิตดี เช่น เกรด 4 สัก 100 คนว่ามีใครรู้สูตรสมการกำลังสองบ้าง ผมเชื่อว่าต้องมีเด็กจำนวนมากพอสมควร อย่างน้อยน่าจะเกินครึ่ง ตอบสูตรได้ แต่หากลองถามต่อว่าแล้วรู้มั้ยว่าสูตรนี้มีที่มาจากไหน ผมเชื่อว่าเด็กส่วนมากจะเงียบกริบ อาจมีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่ทราบ
อีกเรื่อง คือ การเรียนแบบจดอย่างเดียว ยังไม่รู้ด้วยซ้ำว่าที่จดคืออะไร แต่ฉันขอให้ฉันจดทัน จดเท่านั้น เรียนเสร็จ เย่ กลับบ้าน ปิดหนังสือ นอนตีพุง สบายจังเลย เรียบร้อย จบแน่ครับแบบนี้ จบเห่เลย การเรียนในลักษณะนี้จะไม่ก่อให้เกิดประโยชน์อันใดเลย นักเรียนควรคิดตามในสิ่งที่คุณครูสอนเสมอ รวมถึงตั้งคำถามว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้อันจะนำไปสู่การพิสูจน์
ส่วนการทบทวน ควรฝึกฝนทำโจทย์และการบ้านที่หลากหลายสม่ำเสมอ ไม่ใช่เรียนแบบ "ถ้าเจอโจทย์แบบนี้ให้ทำอย่างงี้ เจอแบบนี้ให้ทำอย่างงั้น โดยปราศจากความเข้าใจ" เป็นการเรียนที่แค่ทำให้ทำข้อสอบได้หากข้อสอบออกตามนั้น แต่หากไม่ใช่ก็จบข่าว
ทั้งหมดทั้งมวลน่าจะเป็นที่มาสำคัญของสิ่งที่เกิดขึ้นที่ผมได้พาดหัวในบทความนี้ครับว่าเด็กทำข้อสอบเข้ากันได้น้อยมาก
อีกสิ่งสำคัญในในการเรียนคณิตศาสตร์และทุกวิชา คือ ต้องทราบเป้าหมายก่อนว่าเราเรียนไปเพื่อสอบอะไร เช่น สอบสมาคม สอบสอวน. สอบเข้ามหาวิทยาลัย เป็นต้น เพราะลักษณะการเตรียมตัวจะต่างกัน แล้วในการเรียนมหาลัย คณะและภาควิชาของเราจะใช้คณิตส่วนใดบ้าง เรามีพื้นฐานที่พร้อมหรือยัง
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ใช้เหตุและผลรวมถึงฝึกให้เราคิดวิเคราะห์อย่างเป็นขั้นเป็นตอน ทุกบรรทัดต้องมีหลักฐานมารองรับหมดว่าทำไมถึงทำแบบนี้ การประยุกต์ใช้จริงจะขึ้นอยู่กับคณะและภาควิชาที่ศึกษาในอนาคต
สิ่งที่ผมยกตัวอย่างและอธิบายข้างต้นมาจากประสบการณ์ของตัวเองทั้งหมดครับ เพราะผมเองก็เป็นมาแล้วทั้งหมด สมัยก่อนผมก็เรียนแบบท่องลูกเดียวเพื่อสอบ ไม่สนหรอกว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้ ขอแค่ทำข้อสอบได้เป็นพอ จำว่าถ้าเจอแบบนี้ให้ทำแบบนี้ พอสอบเสร็จแล้วก็จบ แม้ได้เกรด 4 ก็จริง แต่คืนความรู้ให้คุณครูทันทีก่อนที่เกรดจะออกเสียอีก ซึ่งเป็นกับแทบทุกวิชาไม่เว้นแม้แต่คณิตศาสตร์
สิ่งที่เปลี่ยนทัศนคติของผมไปอย่างไม่รู้ตัว คือ การสอบเข้ามหาวิทยาลัยที่ผมเลือกอ่านด้วยตัวเองนี่แหละครับ สิ่งนี้ทำให้ผมกับคณิตศาสตร์เปลี่ยนไปจนถึงทุกวันนี้ จนยกให้เป็นวิชาขึ้นหิ้งของผม โดยให้วิชาอื่นพยายามยึดเขาเป็นไอดอลทำตาม
ผมเองกับคณิตศาสตร์ยังต้องมีอะไรที่เรียนรู้กันอีกมาก ทุกวันนี้แม้จะไม่ค่อยได้เกี่ยวข้องกันแล้ว แต่ผมยังใช้เวลาว่างกับเขาตามโอกาสที่มี การได้ใช้เวลาว่างไปกับคณิตศาสตร์เป็นอะไรที่ดีมากสำหรับผมครับ
พอมองย้อนกลับไปเห็นตัวเอง ที่ผ่านมาตัวเองเป็นแบบนี้ ปัจจุบันผมเองก็พยายามจะลดทอนพฤติกรรมการเรียนแบบนี้ลงครับ ชั้นปีที่ 1 ที่ผ่านมาถือว่าลดลงไปได้มากพอสมควร ซึ่งเป็นสิ่งที่ตัวผมเองต้องพยายามปรับปรุงและพัฒนากันต่อไป
ขอฝากถึงน้องๆด้วยนะครับกับสิ่งที่พี่นำมาแชร์และเล่าสู่กันฟังจากประสบการณ์ของตัวเอง
สรุปสาระสำคัญจากบทความ
-พื้นฐานเป็นสิ่งสำคัญที่สุดในการเรียนคณิตศาสตร์ ห้ามมองข้าม หากพื้นฐานได้แล้ว เรื่องต่อๆไปจะตามมา
-ควรเรียนด้วยความเข้าใจและหากพิสูจน์ได้จะเป็นอะไรที่ดีมากๆๆๆ
-คิดตามและตั้งคำถามเสมอขณะเรียน รวมถึงหมั่นกลับไปทำโจทย์
-อย่าเรียนแบบจดอย่างเดียว
-เกรดสำคัญแต่ความรู้สำคัญยิ่งกว่าในระยะยาว
สุดท้ายนี้ ขอให้น้องทุกคนมีความสุขกับการเรียนและโชคดีนะครับ ขอบคุณมากครับ🙏
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
