ป้ายชื่อในกล่องสุ่ม
มีรายชื่อคน 10 คน A-J และป้ายชื่อของคนเหล่านั้น ถูกแยกใส่ในกล่องที่มีหมายเลขกำกับ 1-10 กล่องละ 1 ป้ายแบบสุ่ม เจ้าของป้ายชื่อแต่ละคน จะผลัดกันมาเปิดหาป้ายชื่อตัวเองทีละกล่อง เมื่อพบแล้วจะนับจำนวนกล่องที่เปิดไว้ แล้วปิดกลับให้เหมือนเดิม ห้ามติดต่อพูดคุยหรือทำสัญลักษณ์ให้คนอื่นๆ
ป้าย [_A_] [_B_] [_C_] [_D_] [_E_] [_F_] [_G_] [_H_] [_I_] [_J_]
สลับป้ายชื่อสุ่มใส่ในกล่อง
กล่อง [__1] [__2] [__3] [__4] [__5] [__6] [__7] [__8] [__9] [_10]
ถ้าเปิดหาแบบปกติ บางคนโชคดีบางคนโชคร้าย ทำให้มีโอกาสเฉลี่ย 50% หรือเปิด 5 กล่อง จึงจะพบป้ายชื่อตัวเอง ดังนั้นจำนวนครั้งที่เปิดกล่องรวมทั้ง 10 คน จะใช้ 50 ครั้ง เป็นมาตรฐาน
? ทำอย่างไรคนทั้ง 10 จะพบป้ายตนเอง โดยเปิดกล่องให้น้อยครั้งที่สุด (น้อยกว่า 50 ครั้ง) ?
ตอบ ใช้วิธีเปิดป้ายตามลำดับชื่อ จนกว่าจะครบรอบ
เช่น ถ้าชื่อ F เริ่มเปิดป้าย 6 ก่อน จากนั้นดูว่าพบป้ายตัวเองหรือไม่
ถ้าเจอป้าย D ก็เปิดกล่องต่อไปเป็น 4
ถ้ายังไม่พบอีกก็เปิดกล่องตามลำดับชื่อที่พบ
ด้วยวิธีนี้จำนวนรวมที่ทุกคนเปิดจะไม่เกิน 50 ครั้งแน่นอน
ส่วนเหตุผลและวิธีพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ไปค้นคว้าต่อกันเองนะครับ
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
