#สาระวันหยุด(ไม่หยุด) : มารู้จัก pi (π) กัน
# pi สัญลักษณ์ (π) คืออะไร?.
Pi (π) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมาก ค่าของมันประมาณ 3.14159265 แต่ไม่สามารถเขียนเป็นจำนวนเต็ม หรือเศษส่วนธรรมดาได้อย่างลงตัว
การค้นพบ pi นั้น ย้อนกลับไปในสมัยโบราณ หลักฐานที่เก่าแก่ที่สุดพบในอารยธรรมเมโสโปเตเมีย ประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาล ซึ่งพวกเขาวัดค่า pi ไว้ที่ประมาณ 3.125
ต่อมา ชาวกรีกโบราณ ก็เริ่มศึกษา pi ฮิปโปเคอทัส (ประมาณ 450 ปีก่อนคริสตกาล) ใช้ความคิดเรื่องการหาพื้นที่วงกลมเพื่อคำนวณ pi เขาได้ค่า pi ไว้ที่ประมาณ 3.14
อาร์คิเมดีส (ประมาณ 287-212 ปีก่อนคริสตกาล) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ใช้สูตรการหาพื้นที่วงกลม เขาแบ่งวงกลมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมย่อยๆ มากมาย และคำนวณพื้นที่ของแต่ละรูปสามเหลี่ยม รวมกัน เขาได้ค่า pi ไว้ที่ประมาณ 3.14159
ชาวจีนโบราณก็ศึกษา pi เช่นกัน Zu Chongzhi (ค.ศ. 429-500) นักคณิตศาสตร์ชาวจีน คำนวณ pi ไว้ที่ประมาณ 3.14159265 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงมากที่สุด
ในยุคกลาง นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย อาหรับ และยุโรป ก็มีการศึกษา pi เพิ่มเติม..
จนศตวรรษที่ 17 เจมส์ เกรกอรี่ (James Gregory) นักคณิตศาสตร์ชาวสก๊อต ได้พัฒนาวิธีการหาค่า pi โดยใช้สูตรอนุกรม
ในศตวรรษที่ 19 วิลเลียม เลมบ์ (William Jones) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ได้คำนวณ pi
ปัจจุบันนี้ ด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์ ค่าของ pi ถูกคำนวณออกไปจนถึงจำนวนหลักที่มหาศาล
# ความสำคัญของ Pi (π)
มีความสำคัญมากในทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วิศวกรรม และสาขาอื่น ๆ
ตัวอย่างการใช้งาน pi ได้แก่:
• การคำนวณพื้นที่วงกลม เส้นรอบวง และปริมาตรทรงกลม
• การคำนวณความยาวรอบวงโลก
• การคำนวณค่าคงที่ทางฟิสิกส์ เช่น ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง
• การคำนวณค่าพาย (π) ถูกใช้ในสูตรทางคณิตศาสตร์มากมาย เช่น สูตรตรีโกณมิติ สูตรการแปลงหน่วย สูตรทางสถิติ ฯลฯ
แหล่งข้อมูล:
(เพิ่มเติม) pi (π) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่ปรากฏอยู่แทบทุกสาขาของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์
นิยาม: พาย คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง
# ค่าของพาย
* ค่าคร่าวๆ ของพาย คือ 3.14
* ค่าของพายที่มีความแม่นยำสูงมีจำนวนหลักไม่สิ้นสุด คือ 3.14159265358979323846...
# วิธีการคำนวณ:
มีวิธีการคำนวณพายหลายวิธี แต่ละวิธีมีความแม่นยำและความซับซ้อนแตกต่างกันไป วิธีการดั้งเดิมที่ใช้มานานคือ:
* วิธีวงกลม: วาดวงกลมและเส้นผ่านศูนย์กลาง วัดความยาวของเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลาง หาระยะทางของเส้นรอบวงด้วยระยะทางของเส้นผ่านศูนย์กลาง
* วิธีอนุกรม: ใช้สูตรทางคณิตศาสตร์เพื่อหาค่าพายทีละน้อย
[การค้นพบพาย]
พายถูกค้นพบโดยอารยธรรมโบราณหลายแห่ง แต่ละแห่งมีวิธีการคำนวณพายที่แตกต่างกัน
* ชาวบาบิโลน: คำนวณพายได้ประมาณ 3.125
* ชาวอียิปต์: คำนวณพายได้ประมาณ 3.16
* ชาวจีน: คำนวณพายได้ประมาณ 3.14159
[ความสำคัญของพาย]
พายมีความสำคัญมากในหลายสาขาของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ฯลฯ
• เรขาคณิต: ใช้หาพื้นที่และเส้นรอบวงของวงกลม หาความยาวของส่วนโค้ง หาปริมาตรของทรงกระบอกและทรงกลม
• ตรีโกณมิติ: ใช้หาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
• แคลคูลัส: ใช้หาค่าอนุพันธ์และปริพันธ์
• ฟิสิกส์: ใช้หาค่าแรงดึงดูดระหว่างมวล ใช้หาค่าความถี่ของคลื่น ใช้หาค่าความร้อน
[การเฉลิมฉลองวันพาย]
วันที่ 14 มีนาคม ของทุกปี ตรงกับวันที่ 3/14 (หรือ 3.14) เป็นที่รู้จักกันในชื่อ "วันพาย" ผู้คนทั่วโลกเฉลิมฉลองวันพายด้วยกิจกรรมต่างๆ เช่น กินพาย แข่งขันท่องจำค่าพาย เล่นเกมคณิตศาสตร์เกี่ยวกับพาย
แหล่งข้อมูล:
(เพิ่มเติม)
** นิยาม **
pi (π) ถูกนิยามว่า เป็นอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมใดๆ กับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น
** การค้นพบ **
pi ถูกค้นพบโดยอารยธรรมโบราณหลายแห่ง แต่ละอารยธรรมมีวิธีการคำนวณพายที่แตกต่างกัน
• ชาวบาบิโลน คำนวณพายได้ประมาณ 3.125
• ชาวอียิปต์ คำนวณพายได้ประมาณ 3.16
• ชาวอินเดีย คำนวณพายได้ประมาณ 3.1416
** การพิสูจน์ **
pi เป็นจำนวนไม่มีสิ้นสุด (irrational number) หมายความว่า cannot be expressed as a simple ratio of two integers.
การพิสูจน์ค่าจำนวนพายครั้งแรก เกิดขึ้นในศตวรรษที่ 18 โดย Johann Heinrich Lambert
** การใช้งาน **
pi ถูกใช้ในหลายสูตรทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิศวกรรม ตัวอย่างเช่น:
• การหาพื้นที่วงกลม: A = πr²
• การหาปริมาตรทรงกระบอก: V = πr²h
• การหาความยาวเส้นโค้ง: L = πrθ
** ค่าพาย **
ในปัจจุบัน ค่า (π) สามารถคำนวณได้แม่นยำหลายล้านหลัก
• ค่า pi 10 หลักแรก: 3.1415926535
• ค่า pi 100 หลักแรก: 3.141592653589793238462643383280...
7 กรกฎาคม 2567
น้ำมนต์ มงคลชีวิน
#ชีวิตสำคัญที่เป้าหมาย วิธีคิด และการกระทำ
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
