คณิศาสตร์ ม่อจื๊อ กว่า 2,400 ปี,หลิว ฮุย 1,700 ปี, กำเนิดทศนิยมราชวงศ์ซาง กว่า 3,100 ปีของจีน
1. ระบบค่าทศนิยม จีนใช้ระบบสัญลักษณ์ทศนิยมอย่างแพร่หลายตั้งแต่ต้นสมัยราชวงศ์ซาง
การประดิษฐ์ระบบทศนิยมถือเป็นส่วนสำคัญของจีนต่ออารยธรรมโลก
ที่มา : โจเซฟ นีดแฮม
"ระบบตัวเลขของราชวงศ์ซางนั้นล้ำหน้า
และเป็นวิทยาศาสตร์มากกว่าแบบอักษรในยุคเดียวกัน
ในบาบิโลนโบราณ
และอียิปต์โบราณ"
ซึ่งไม่มีระบบทศนิยมแบบราชวงศ์ซาง ของจีน
แทบจะเป็นไปไม่ได้เลย
ที่จะมีโลกที่เป็นหนึ่งเดียวอย่างที่เรามีอยู่ตอนนี้”
ที่มา : โจเซฟ นีดแฮมหนังสือคณิตศาสตร์ ชื่อ "ประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของจีน"
และม่อจื๊อเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรก
ที่สรุปและอธิบายแนวคิดของระบบค่าสถานที่อย่างละเอียด
เขาชี้ให้เห็นชัดเจนว่าตัวเลขที่มีหลักต่างกัน
จะมีค่าต่างกัน
ตัวอย่างเช่น ในหลักเดียวกัน หนึ่งหลักสามารถน้อยกว่าห้าได้
แต่ในหลักที่แตกต่างกัน หนึ่งหลัก
สามารถมีมากกว่าห้าได้ (หน่วย สิบ ร้อย พัน...)
ห้ามีหนึ่ง และเมื่อหนึ่งอยู่ในหลักที่สูงกว่า
หนึ่งก็ประกอบด้วยห้า
ม่อจื๊อให้คำจำกัดความของเส้นตรง
ม่อจื๊ออธิบายว่าเส้นตรง
เกิดเมื่อจุดสามจุดอยู่ชิดกัน,
ม่อจื๊อให้คำจำกัดความของเส้นตรงเมื่อมีจุดสามจุดอยู่ในแนวเดียวกันนั้น
มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในรุ่นต่อๆ มาเพื่อวัดความสูง และระยะห่างของวัตถุ
ในศตวรรษที่ 3 แห่งราชวงศ์จิ้น (รวม 3 ก๊กสำเร็จ) หลิว ฮุย เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวจีน
ได้ตีพิมพ์บทวิจารณ์ในปี ค.ศ. 263 เกี่ยวกับจิ่ว จาง ซวน ชู หรือ Jiuzhang suanshuหรือ Nine Chapters on the Mathematical Art เป็นคู่มือปฏิบัติทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วย ปัญหา 246ข้อ ซึ่งมุ่งหวังที่จะให้วิธีการต่างๆ ที่ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น วิศวกรรม การสำรวจ การค้า และภาษี
#ความสัมพันธ์ระหว่างขั้นตอนและการสาธิต: การวัดวงกลม ใน 'เก้าบทเกี่ยวกับขั้นตอนทางคณิตศาสตร์' และความคิดเห็นโดย หลิว ฮุย
หลิว ฮุย ใช้จุดคอลลิเนียร์ 3 จุดในการวัดความสูงและระยะทางในบทความการสำรวจเรื่อง
"Island Algorithm"
การมองเห็น "Wangshan" บนเครื่องหน้าไม้
ยุคหลังสมัยราชวงศ์ฮั่น
ก็ถูกประดิษฐ์ขึ้นจากสิ่งนี้เช่นกัน
คณิตศาสตร์ 9 บท ของหลิว ฮุย สมัยราชวงศ์จิ้น ปี ค.ศ. 263 ดังนี้
บทที่1 : การสำรวจที่ดิน
โจทย์นี้ประกอบด้วย โจทย์สำรวจที่ดิน 38ข้อ
พิจารณากฎสำหรับการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน หาตัวหารร่วมมากสุดของสองจำนวน การคำนวณพื้นที่ ได้แก่ รูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมผืนผ้า วงกลม สี่เหลี่ยมคางหมู ในโจทย์ข้อที่ 32 มีการให้ค่าประมาณที่แม่นยำสำหรับ π ในยุคนั้น
บทที่2 : ข้าวฟ่างและข้าว 46 ข้อ เช่น อัตราแลกเปลี่ยนระหว่างเมล็ดพืช ถั่ว และเมล็ดพืช 20 ชนิดแตกต่างกัน คำนวณสัดส่วนและเปอร์เซ็นต์
บทที่3 : การกระจายตามสัดส่วน มี โจทย์ 20ข้อ
ผลรวมที่แตกต่างกันที่มอบให้หรือเป็นหนี้โดยเจ้าหน้าที่ที่มีตำแหน่งต่างกัน คำนวณสัดส่วนตรง สัดส่วนผกผัน และสัดส่วนประกอบ
บทที่4 : ความกว้างสั้น
บทนี้ประกอบด้วย โจทย์ 24 ข้อ โดยมีโจทย์ 11 ข้อแรก ถามว่าความยาวของสนามจะเป็นเท่าไร
ถ้าความกว้างเพิ่มขึ้น กว้าง= เศษส่วน...
แต่พื้นที่เท่าเดิม ให้ พื้นที่=1
จะต้องมีความยาวเท่าใด ?
โจทย์ข้อที่ 12ถึง18 เป็นการหาค่ารากที่สอง
ข้อที่ 19 ถึง20 เป็นการหาค่ารากที่สาม และแนวคิดเรื่องลิมิตและค่าอนันต์
บทที่5 : วิศวกรรมโยธา
มีโจทย์ 28ข้อ และการคำนวณสูตร เรื่อง
การก่อสร้างคลอง คูน้ำ เขื่อน ปริมาตรของของแข็ง ปริซึม พีระมิด
ทรงสี่หน้า ลิ่ม ทรงกระบอก และกรวยตัดปลาย
บทที่6 การกระจายสินค้าอย่างยุติธรรม การขนส่ง ภาษี การกระจายสินค้า
มีโจทย์ 28ข้อ คำนวณอัตราส่วนและสัดส่วน
โจทย์ข้อ 12 เป็นปัญหาคำนวณการแข่งขันวิ่งระยะทางสั้น
-นักวิ่งที่ดีสามารถวิ่งได้100ก้าว
-นักวิ่งที่แย่สามารถวิ่งได้60ก้าว
ถามว่า : นักวิ่งที่แย่ต้องวิ่งได้100ก้าว
ก่อนที่นักวิ่งที่ดีจะออกวิ่งไล่ตาม
นักวิ่งที่ดีต้องวิ่งกี่ก้าว
จึงจะตามทันนักวิ่งที่แย่ได้
[คำตอบ: 250ก้าว]
โจทย์ข้อ 26 โถชักโครก
จะเต็มไปด้วยน้ำผ่านคลอง 5 สาย เปิดคลองสายแรกแล้ว
โถชักโครกก็จะเต็มไปด้วยน้ำหนึ่งในสาม วัน
วันที่สอง ใช้เวลาเติม 1 วัน
วันที่สาม ใช้เวลาเติม สองวันครึ่ง
วันที่สี่ ใช้เวลา 3 วัน
วันที่ห้า ใช้เวลา 5 วัน
ถามว่า : ถ้าเปิดคลองทั้งหมด 5 สาย
จะใช้เวลานานเท่าใด
จึงจะเติมน้ำในบ่อได้
ตอบ : สิบห้า ส่วน เจ็ดสิบสี่ของวัน
บทที่7 : ส่วนเกินและส่วนขาด ตั้งโจทย์ 20ข้อ
มีกฎของตำแหน่งตัวแปรไม่ทราบค่าสองจำนวน
โดยพื้นฐานแล้วสมการเชิงเส้นจะแก้ได้โดยการคาดเดาคำตอบสองครั้ง เพื่อแก้ความไม่รู้สองตัวแปร
แล้วแทนค่าคำนวณคำตอบที่ถูกต้องจากตัวแปรไม่ทราบค่าทั้งสองนั้น
ตัวอย่างเช่น การแก้สมการเชิงเส้น
ปัญหาข้อ 18 "การเดา" เป็นหลักในการกำหนดสูตร:
สิ่งของบางอย่างถูกซื้อร่วมกัน
แต่ละคนจ่าย 8เหรียญ
ส่วนเกินคือ 3เหรียญ
แต่ละคนจ่าย 7เหรียญ
ส่วนที่ขาด 4เหรียญ
จงหาจำนวนคน
และต้นทุนรวมของสิ่งของเหล่านี้
คำตอบ : มี คน 7คน
และต้นทุนรวมของสิ่งของเหล่านี้คือ 53เหรียญ
ถาม :
มีกองเหรียญ 2 กอง
กองที่หนึ่งมี เหรียญทอง 9 เหรียญ
กองที่สองมี เหรียญเงิน 11เหรียญ
เหรียญรวม 2 กอง
มีน้ำหนักเท่ากัน
โดยนำเหรียญ 1 เหรียญจากแต่ละกอง
ไปใส่ในกองอื่น
พบว่ากองเหรียญทอง
เป็นหลัก
มีน้ำหนักน้อยกว่ากองเหรียญเงินเป็นหลัก
13 หน่วย
จงหาว่าน้ำหนักของเหรียญเงินและเหรียญทองเท่าไร ?
บทที่8 : การคำนวณโดยใช้ตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัส 18 ข้อ
เป็นการแก้ปัญหาของระบบ
โดยใช้เมทริกซ์เสริมของสัมประสิทธิ์ เพื่อแก้สมการในตัวแปรที่ไม่รู้จัก 6 ตัว
หลิว ฮุย แก้ปัญหาสัมประสิทธิ์จะถูกจัดวางในคอลัมน์
(คณิตศาสตร์ปัจจุบัน สัมประสิทธิ์จะถูกจัดวางในแถว)
จากนั้นเมทริกซ์จะถูกลดรูปให้เหลือรูปสามเหลี่ยม
โดยใช้การดำเนินการคอลัมน์ ด้วยวิธีคล้ายปัจจุบัน คือ วิธีการกำจัดแบบเกาส์เซียน
และเมทริกซ์จะใช้จำนวนลบ และกฎสำหรับการคำนวณด้วยจำนวนลบ
บทที่9 : สามเหลี่ยมมุมฉาก มีโจทย์ 24ข้อ แก้ปัญหารูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
มีปัญหา 2 ข้อ
ใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
(ชาวจีน ตั้งชื่อกฎของกูกู่)
โจทย์ข้อที่เหลือแก้ปัญหาด้วยทฤษฎีของรูปสามเหลี่ยมคล้าย
ปัญหาที่ 20
มีเมืองรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีมิติที่ไม่ทราบแน่ชัด มีประตูอยู่ตรงกลางทั้งสองด้าน ห่างจากประตูทิศเหนือไป 20 ก้าว มีต้นไม้ต้นหนึ่ง หากออกจากเมืองไปทางประตูทิศใต้ เดินไปทาง ทิศใต้ 14ก้าว แล้วเดินไปทางทิศตะวันตก1,775ก้าว ต้นไม้ต้นนั้นจะปรากฏขึ้นมา
เมืองนี้มีขนาดเท่าใด ?
[ตอบ: เมืองนี้มี ระยะทาง 250ก้าว]
#หลิว ฮุ่ย เขียนคำอธิบายเกี่ยวกับเก้าบทเกี่ยวกับศิลปะทางคณิตศาสตร์ ใน ปี ค.ศ. 263
หลิว ฮุย เขียนโน๊ตในหนังสือศิลปคณิตศาสตร์เก้าบท ใน ปี ค.ศ. 263 ไว้ว่า
ในอดีต จักรพรรดิฉิน
(ฉินซีฮ่องเต้) ได้เผาเอกสาร(คณิตศาสตร์)ที่เขียนขึ้น ซึ่งนำไปสู่การทำลายล้างความรู้แบบคลาสสิก ต่อมา พระยาจางชาง แห่งเป่ยผิง และเกิงโช่วชาง รองเสนาบดีด้านเกษตร ผู้มีชื่อเสียงในการคำนวณ ได้รวบรวมเอกสารโบราณที่เสื่อมโทรมลง
จางชางและทีมงานจึงผลิตคณิตศาสตร์ฉบับใหม่
โดยตัดส่วนที่ด้อยคุณภาพออกและเติมส่วนที่ขาดหายไป ดังนั้น พวกเขาจึงแก้ไขบางส่วน ซึ่งทำให้แตกต่างจากฉบับเก่า
- 3
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
