A Beautiful Mind and Game Theory :
ทฤษฎีเกมส์ ศาสตร์หรือการวัดใจ
"ผมเชื่อมั่นในตัวเลข ในสมการ ในตรรกะศาสตร์ว่านำไปสู่เหตุผลต่างๆ แต่หลังจากออกค้นหามาตลอดชีวิต ผมพบคำถามว่า อะไรคือหลักการและเหตุผลที่แท้จริง? และใครคือผู้ตัดสินว่าอะไรคือเหตุผล?"
"ผมพยายามหาคำตอบผ่านความรู้สึก ความนึกคิดทั้งภาพหลอนและภาพจริง จนที่สุดผมพบคำตอบสำหรับสิ่งที่สำคัญที่สุดในชีวิต..."
"I am only here tonight because of you.
You are the only reason I am. You are all my reasons." จอห์น แนช, A Beautiful Mind
คำกล่าวสั้นๆ แต่กินใจบนเวทีรางวัลโนเบลที่สื่อว่าแม้มนุษย์จะยิ่งใหญ่ทางความคิดและทางเหตุผล แต่มนุษย์กลับเปราะบางทางอารมณ์และความรู้สึก แม้คนที่สามารถแก้สมการคณิตศาสตร์อันซับซ้อนได้ แต่กลับแก้สมการชีวิตของตนเองไม่ได้
คำพูดนี้มาจากช่วงท้ายของภาพยนต์เรื่อง A Beautiful Mind ภาพยนต์ที่ดัดแปลงจากชีวิตจริงของศาสตราจารย์ จอห์น แนช อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เจ้าของรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 2537
ภาพยนต์เรื่องนี้ออกฉายในช่วงปลายปี 2544 และได้รับรางวัลออสการ์ในสาขาภาพยนต์ยอดเยี่ยม และรางวัลในอีก 3 สาขาบนเวทีเดียวกัน
ไม่แน่ใจว่าคนอ่านบทความนี้จะได้เคยชมภาพยนต์เรื่องนี้หรือเปล่า สำหรับผมเพิ่งได้ชมภาพยนต์เรื่องนี้เมื่อไม่นานนี้ คอหนังที่ชอบภาพยนต์แนวอัตประวัติ หลายคนบอกว่าให้คะแนนเต็มสิบสำหรับภาพยนต์เรื่องนี้ แต่สำหรับนักชมภาพยนต์ทั่วไปหลายคนกลับพูดว่าดูหนังเรื่องนี้ไม่เข้าใจ
จอห์น แนช (John Nash) ตัวเอกในภาพยนต์เป็นอัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์คนหนึ่งของโลกที่เรียนจบปริญญาตรีและปริญญาโท พร้อมกัน เมื่อเขามีอายุ 20 ปี และเขายังจบปริญญาเอก ตอนที่มีอายุเพียง 22 ปีเท่านั้น
หากเราได้อ่านอัตประวัติของอัจฉริยะหลายคน โดยเฉพาะอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เราอาจพบว่าคนที่เป็นอัจฉริยะมักมีบุคลิกภาพที่แปลกแตกต่างจากคนทั่วไปอย่างเราๆ จอห์น แนชก็เช่นเดียวกัน เขามีอาการประสาทหลอนตั้งแต่อายุ 28 ปี ทำให้เขาคิดว่าตัวเองได้ยินเสียงกระซิบของพระเจ้าและเสียงพูดของมนุษย์ต่างดาว รวมทั้งเห็นภาพหลอนต่างๆ จนมหาวิทยาลัยต้องขอให้เขาลาออกจากตำแหน่งอาจารย์
ภาพยนต์เรื่อง A Beautiful Mild ได้ดัดแปลงประวัติของเขาเพื่อให้เราเข้าใจเรื่องราวได้ง่ายขึ้น อาการของเขาจึงมีเพียงภาพหลอนของโลกสมมุติและเพื่อนสมมุติ ทำให้คนดูตกอยู่ในอาการเดียวกับตัวเอกคือแยกไม่ออกว่าเป็นโลกจริงหรือโลกเสมือน หากเราต้องมีอาการจริงทั้งหมดที่จอห์น แนช ประสบ เราอาจจะอยู่ในสภาพยิ่งกว่าเขาก็เป็นไปได้
ด้วยพลังใจ พลังแห่งความรักจากภรรยาที่อยู่เคียงข้างเขาตลอดระยะเวลากว่า 37 ปีที่เขาป่วย ทำให้เขาสามารถกลับสู่โลกแห่งความจริงและประสบความสำเร็จได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์เมื่อตอนที่เขามีอายุ 65 ปี แกนหลักของภาพยนต์ A Beautiful Mind จึงสื่อถึงความยิ่งใหญ่ของความรัก กำลังใจ และความมุ่งมั่น ของจอห์น แนช และ อลิเซีย ภรรยาของเขา ใครยังไม่ได้ชมลองหาชมกันดูนะครับ
เมื่อเพจนี้เกี่ยวกับเรื่องการเงิน เนื้อหาข้างบนจึงเป็นแค่การเกริ่นนำนะครับ บทภาพยนต์ของ A Beautiful Mind อาจไม่ได้เน้นที่เรื่องผลงานของจอห์น แนช แต่ในความเป็นจริงผลงาน "ทฤษฎีเกม (Game Theory)" ที่ยิ่งใหญ่ของแนชถูกนำไปประยุกต์ใช้ในด้านต่างๆ มากมาย เช่น กลยุทธการต่อรอง สงครามธุรกิจ รัฐศาสตร์ และโดยเฉพาะด้านเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น
จริงๆ แล้ว ศาสตราจารย์จอห์น แนช ไม่ได้เป็นผู้คิดค้นทฤษฎีเกม แนวคิดเริ่มต้นของทฤษฎีเกมส์เกิดขึ้นจากการศึกษาวิธีการเล่นไพ่ของคนสองคนตั้งแต่ปี พ.ศ. 2256 และได้ถูกพัฒนาเพื่อใช้วิเคราะห์การแข่งขันและผลของความร่วมมือในกลุ่มผู้ที่ต้องตัดสินใจ
ศาสตราจารย์จอห์น แนชคือผู้มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีเกมส์ผ่านแนวคิดสมดุลแบบแนช (Nash Equilibrium) และพัฒนาต่อจนสมบูรณ์และตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2494 ในบทความชื่อ "เกมแบบไม่ร่วมมือ" (Non-cooperative games) เมื่อเขามีอายุ 25 ปี ก่อนที่เขาจะเริ่มป่วยเป็นจิตเภท
🔘 ทำความรู้จัก ทฤษฎีเกม ในชีวิตประจำวัน
เมื่อพูดคำว่า "เกมส์" หลายคนนึกถึงการแข่งขัน เกมส์กีฬา เกมส์ในเครื่องเล่นเกมส์ เกมส์การเมือง ฯลฯ แต่ถ้าบอกว่าชีวิตเราก็คือเกมส์ล่ะ จะเชื่อหรือไม่ครับ
ลองมองดูชีวิตประจำวันของเรา ว่าแต่ละเรื่องแต่ละกิจกรรมเราต้องตัดสินใจหรือไม่ เมื่อเราต้องตัดสินใจเลือกสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ทฤษฎีเกมส์ก็เกี่ยวข้องกับชีวิตเราทันที พฤติกรรมต่างๆ ที่เราทำซ้ำในแต่ละวันคือการตัดสินใจบนทฤษฎีเกมแทบทั้งสิ้น ขอยกตัวอย่างง่ายๆ เพื่อแสดงให้เห็นว่าการตัดสินใจในชีวิตประจำวันเป็นทฤษฎีเกมส์ได้อย่างไร
ทุกวันเราเริ่มเดินทางจากบ้านเวลา 07.00น ซึ่งเป็นเวลาเดียวกับคนส่วนใหญ่ เราใช้เวลาบนถนนหรือในรถสาธารณะไปถึงที่ทำงานเวลา 08.30น เท่ากับใช้เวลา 1.30 ชั่วโมงไปกับการเดินทาง แต่ถ้าวันไหนเราออกเดินทางเร็วขึ้นเป็นเวลา 06.30น เราจะถึงที่ทำงานเวลา 07.15น หรือใช้เวลาเพียง 45 นาที แต่ถ้าทุกคนที่เคยออกจากบ้านเวลา 07.00น เปลี่ยนเป็นออกเวลา 06.30น เหมือนเราล่ะ ผลก็คือเราต้องใช้เวลาเดินทาง 1.30 ชั่วโมงเหมือนเดิม ในขณะที่คนที่ออกเดินทางเวลาเดิมคือ 07.00น อาจจะใช้เวลาเดินทางเหลือ 1.15 ชั่วโมง โดยถึงที่ทำงานเวลา 08.15น เร็วขึ้นกว่าเดิม เป็นต้น
ทฤษฎีเกมส์แบ่งเกมส์ออกเป็น 2 รูปแบบ คือ รูปแบบที่เป็น
- Finite Game เกมส์ที่มีกติกา/เป้าหมาย/กรอบเวลา แน่นอน และ
- Infinite Game ที่ไม่มีกติกา/เป้าหมาย/กรอบเวลาแน่นอน
ชีวิตประจำวันของเราน่าจะอยู่ในเกมส์แบบ Infinite Game ที่ไม่มีใครกำหนดกติกาชัดเจน ไม่มีเป้าหมายชัดเจน และเล่นไปเรื่อยๆ ตลอดชีวิต อาจไม่มีผลแพ้ชนะ มีแต่ประโยชน์ที่ได้รับที่มากหรือน้อย
ในขณะที่เกมส์แบบ Finite Game ที่เห็นได้ชัดๆ เช่น กีฬา ที่กำหนดกติกา รูปแบบวิธีแพ้ชนะ และระยะเวลาการเล่นตายตัวตามกติกา
นอกจากนี้ทฤษฎีเกมส์ยังแบ่งตามรูปแบบอื่นๆ ได้ด้วย เช่น เกมส์ที่มีการแข่งขันเพื่อหาผู้แพ้ชนะ แบบ Win-Loss และเกมส์ที่มีความร่วมมือเพื่อผลประโยชน์ร่วมสูงสุด แบบ Win-Win เป็นต้น
นอกจากนี้ยังมีเรื่องเกี่ยวกับจำนวนและคุณสมบัติของผู้เล่นอีกด้วย ใครสนใจรายละเอียดของทฤษฎีเกมส์ลองค้นหาอ่านเพิ่มเติมนะครับ (มีเนื้อหาเยอะและยากครับ 555)
🔘 เกมส์ในโลกธุรกิจ และผลกระทบเมื่อเกิดการร่วมมือกัน
เกมส์ที่มีรูปแบบผสมแบบ Win-Loss ถ้าไม่ร่วมมือกัน และ Win-Win ถ้าร่วมมือกัน เช่น เกมส์ทางธุรกิจและการกำหนดราคา
สมมุติว่า ห้าง L และ ห้าง B เป็นคู่แข่งกันเพียง 2 ราย ผลกระทบจากกลยุทธการแข่งขันด้านราคามีรูปแบบดังนี้
ห้าง L และ ห้าง B ขายของราคาเดิมทั้งคู่ มียอดขายห้างละ 50 บาท แต่หากห้างใดห้างหนึ่งต้องการขึ้นราคา (ตัวอย่างขึ้น 50%) โดยอีกห้างไม่ได้ขึ้นราคา ผลที่เกิดคือลูกค้าจะหันไปซื้อของอีกห้าง ทำให้ยอดขายทั้งหมด 100 บาท ไปอยู่กับอีกห้าง แต่ถ้าห้างทั้งสองขึ้นราคาพร้อมกัน 50% ทั้งสองห้างจะได้ยอดขายเพิ่มจาก 50 บาท เป็น 75 บาท เป็นต้น เงื่อนไขที่จะทำได้คือทั้งสองห้างต้องยินยอมพร้อมใจ(ตกลงร่วมกัน) เป็นต้น
ตัวอย่างนี้เป็นเพียงด้านเดียวของโลกธุรกิจนะครับ แต่ทำให้เรารู้ได้ว่าเมื่อเกิดการฮั้วราคาหรือร่วมมือกัน ผู้บริโภคคือผู้เสียประโยชน์ ยังมีรูปแบบอื่นๆ อีกมากมายครับ
🔘 เกมส์ในโลกการเงิน
ลองเปลี่ยนตัวอย่างเป็นราคาหุ้นในตลาดบ้าง ราคาหุ้นของบริษัทที่จ่ายปันผล 5 บาท ต่อปี ถ้าผลตอบแทนคาดหวังคือ 10% ราคาหุ้นจะเท่ากับ 50 บาท ในยามที่หุ้นตัวนี้ไม่อยู่ในความสนใจของนักลงทุน ราคาหุ้นในตลาดมีราคาเพียง 40 บาทเท่านั้น ทำให้มีผลตอบแทนจริง 12.5% ซึ่งสูงกว่าอัตราผลตอบแทนคาดหวังในเวลานั้น นักลงทุนส่วนหนึ่งอาจค้นพบหุ้นประเภทนี้ในตลาดและซื้อลงทุนแบบเงียบๆ กระทั่งวันหนึ่งหุ้นตัวนี้ถูกทำให้เป็นที่รู้จัก ด้วยอัตราผลตอบแทนที่สูงกว่าตลาด แน่นอนว่าย่อมเป็นที่สนใจของนักลงทุนที่เข้ามาแย่งกันลงทุนในหุ้น เป็นผลให้ราคาหุ้นเข้าสู่ดุลยภาพของแนช (Nash Equilibrium - ตามหลัก Marginal Utility ทางเศรษฐศาสตร์) ราคาดุลยภาพของหุ้นคือ 50 บาท นักลงทุนจะมีกำไรจากส่วนต่างราคาเท่ากับ 10 บาท/หุ้น
แต่หากเกิดกรณี A (ในภาพ) โดยบริษัทมีแนวโน้มการจ่ายเงินปันผลลดลงจาก 5 บาท เป็น 4 บาท และผลตอบแทนคาดหวังของตลาดยังคงเป็น 10% ตามเดิม ราคาหุ้นก็ควรจะปรับตัวลดลงเหลือ 40 บาท ส่วนต่างกำไร 10 ก็จะหายไปและได้รับเงินปันผลลดลง 1 บาทด้วย
ในทางกลับกันเกิดกรณี B (ในภาพ) โดยบริษัทมีแนวโน้มการจ่ายเงินปันผล 5 บาท เท่าเดิม แต่อัตราผลตอบแทนคาดหวังในตลาดมีแนวโน้มลดลงเหลือ 9% ราคาหุ้นก็จะปรับตัวเพิ่มขึ้นเป็น 55.00 บาท ส่วนต่างกำไรจะเพิ่มเป็น 15 บาท โดยยังได้รับปันผลเท่าเดิม นักลงทุนทุกคนจึงต้องตัดสินใจว่าจะซื้อ ขาย หรือถือ หุ้นตัวนี้ต่อไป บนเงื่อนไขและวัตถุประสงค์ในการลงทุนของตัวเอง
หลายคนบอกว่าการลงทุนในหุ้นเป็นรูปแบบ Infinite Game ที่เราลงทุนไปเรื่อยๆ หากเราลองดูในความเป็นจริง Infinite Game ก็คือ Finite Game ที่เราเล่นต่อไปเรื่อยๆ จบ 1 เกมส์ก็เล่นเกมส์ใหม่ต่อไป เหมือนการสอบที่เราสอบปีนี้เสร็จ ก็เลื่อนขั้นขึ้นไปและต้องสอบในปีต่อไปอีก หากเรานำรูปแบบ Finite Game มาใช้ตัดสินใจทางเลือก A และ B ข้างบนล่ะ ผลลัพธ์จะแตกต่างหรือไม่ การปรับพอร์ตการลงทุน การกำหนดจุด Take Profit และจุด Cut Loss เป็นการนำ Finite Game เข้ามาช่วยในการลงทุนของเราได้ครับ
ทฤษฎีเกมถูกสร้างขึ้นบนสมมุติฐานต่างๆ ตัวทฤษฎีจะทำงานได้ดีต่อเมื่อผู้เล่น เล่นเกมอย่างมีเหตุมีผลเป็นส่วนใหญ่ จึงไม่สามารถแก้ไขทุกปัญหาได้
หากเป็นการตัดสินใจแบบไม่มีเหตุมีผล การตัดสินใจด้วยอารมณ์ การถูกกระตุ้นหรือการที่มีผู้ที่สามารถกำหนดเกมส์หรือกติกาเพื่อความได้เปรียบ ทฤษฎีเกมส์อาจไม่สามารถใช้อธิบายผลลัพธ์และทางเลือกที่จะเกิดขึ้น
เมื่ออารมณ์และความรู้สึกเป็นผู้ตัดสินใจเลือก ตรรกะและเหตุผลย่อมจะใช้ไม่ได้อีกต่อไป
เหตุการณ์ลักษณะนี้เกิดขึ้นได้มากมายให้เราเห็นบ่อยๆ ตลอดเวลา คำตอบอาจต้องเลือกนำทฤษฎีอื่นๆในทางเศรษฐศาสตร์และในทางสังคมศาสตร์มาใช้อธิบายประกอบ (หากเป็นไปได้ผมจะนำบางทฤษฎีไปเขียนเป็นบทความเชิงอุปมาฯ แยกในซีรีย์จักรวาลเรื่องเล่าฯ นะครับ) สิ่งที่เราควรตระหนักก็คือเมื่อเราเผชิญสถานการณ์ต่างๆ ลองคิดว่าเรากำลังอยู่ในทฤษฎีเกมส์หรืออยู่นอกทฤษฎีเกมส์ อย่างน้อยก็พอจะช่วยให้เรามีแนวทางเลือกตัดสินใจได้บ้างครับ
ทฤษฎีเกมส์เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่ต้องใช้เวลาทำความเข้าใจในทฤษฎีเกมส์แบบต่างๆ สำหรับคนที่เก่งคณิตศาสตร์ที่สนใจเรื่องทฤษฎีเกมส์และอยากศึกษาเพิ่มเติม ลองหาข้อมูลบนอินเตอร์เน็ตได้ครับมีให้อ่านมากมาย หรือจะลองเริ่มจากแหล่งอ้างอิงตามลิงค์ด้านล่างบทความ
ท้ายบทความ ขอชมคนที่อดทนอ่านมาจนถึงจุดนี้นะครับ เขียนเองยังรู้สึกว่าเป็นเรื่องที่ทำความเข้าใจไม่ง่าย ตัวเลขที่ยกมาประกอบเป็นแบบง่ายๆ เท่านั้น แต่ทฤษฎีเกมส์หากเราเข้าใจจะเป็นประโยชน์กับเราแน่นอนครับ
ขอบคุณแหล่งข้อมูลอ้างอิงต่างๆ แหล่งที่มาของข้อความบางส่วน และ
- 29
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
