Blockdit Logo (Mobile)
Grow With Grace
•
3 ก.พ. 2021 เวลา 03:00 • การศึกษา
“เริ่มคณิต พิชิตความกลัว”
3
วันนี้เกซจะพาเพื่อนๆมาเริ่มต้นพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ของตัวเองกันค่ะ
การพัฒนาตัวเอง จะทำอย่างต่อเนื่อง 70 วัน หรือทั้งหมด 10 อาทิตย์ ในอาทิตย์ที่ 6 และ 10 เกซจะลองทำข้อสอบเพื่อดูการพัฒนา โดยเกซจะเรียนรู้ทั้งหมดมีดังนี้ซึ่งเเต่ละเรื่องจะมีเนื้อหาย่อยๆอีกด้วย
ซึ่งในทุกอาทิตย์เกซจะมาเล่าเรื่องราวที่ได้เรียนรู้กับการพัฒนาให้ทุกคนได้ฟังกันคะ
อาทิตย์นี้ก็เป็นอาทิตย์เเรกที่เริ่มพัฒนาค่ะ ถ้าพูดถึงทักษะด้านคณิตศาสตร์ของเกซ พูดได้ว่าเริ่มจาก 0 เลยก็ว่าได้
เรื่องเเรกที่เราจะเรียนรู้ไปด้วยกันคือ ระบบจำนวน (Number System)
จำนวนจริงประกอบไปด้วยคุณสมบัติต่างๆ
1. สมบัติการสลับที่
การบวก : a+b = b+a
การคูณ : a*b = b*a
2. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
การบวก : a+(b+c) = (a+b)+c
การคูณ : a*(b*c) = (a*b)*c
3. สมบัติการเเจกเเจง
การบวก : a+(b*c) = (a+b)*(a+c)
การคูณ : a*(b+c) = (a*b)+(a*c)
4. สมบัติของ 0 ,1
การบวก การลบ : a+0 = a ,a-0 = a
การคูณ การหาร : a*0 = 0 , 0/a = 0 ,a/0 = หาค่าไม่ได้
จำนวนจริงเเบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ จำนวนตรรกยะเเละจำนวนอตรรกยะ
จำนวนตรรกยะ (Relation Number) หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนในรูปของเศษส่วน a/b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนเต็มโดย b ห้ามเป็น 0
จำนวนอตรรกยะ (Irrational Number) หมายถึง จำนวนจริงที่ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้
- ติดเครื่องหมายราก เเละถอดรากไม่ลงตัว
- เป็นทศนิยมเเบบไม่ซ้ำ
- เป็นสัญลักษณ์ เช่น π
4
งั้นเรามาเริ่มรู้จักกับจำนวนเต็มกันเลยดีกว่าคะ
จำนวนเต็ม (Integer Nuber) หมายถึง จำนวนที่ไม่มีเศษส่วน หรือทศนิยมที่เป็นองค์ประกอบ จำนวนเต็มมีลักษณะเป็น I ซึ่งเเบ่งออกได้เป็น 3 ประเภท คือ
1. จำนวนเต็มบวก มีลักษณะเป็น I+ เช่น 1,2,3,4,5,...
2. จำนวนเต็มลบ มีลักษณะเป็น I- เช่น -1,-2,-3,-4,...
3. ศูนย์
ทศนิยม (Decimal Number) หมายถึง รูปเเบบหนึ่งที่เกินจากการหารของเศษส่วย โดยนำตัวส่วนไปหารตัวเศษเเล้วได้ผลลัพธ์มาเเบบไม่ลงตัว เเบ่งออกเป็น 2 แบบหลักๆ คือ
1. ทศนิยมรู้จบ เช่น 1.25
2. ทศนิยมไม่รู้จบ เช่น 1.234253
เศษส่วน (Faction Number) หมายถึง รูปเเบบที่ใช้บอกปริมาณโดยที่ไม่เป็นจำนวนเต็ม เเบ่งออกเป็น 3 แบบ คือ
1. เศษส่วนเเท้ หมายถึง เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน
2. เศษส่วนเกิน หมายถึง เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
3. เศษส่วนคละ หมายถึง เศษส่วนที่มีจำนวนเต็มเเล้วเศษส่วนเเท้อยู่รวมกัน
จากความหมายของทศนิยมและเศษส่วนมีความคล้ายคลึงกัน ทำให้มันสามารถเปลี่ยนเเปลงได้ เกซจึงอยากจะมาบอกวิธีเปลี่ยนทศนิยมเป็นเศษส่วนกันค่ะ
ทศนิยมธรรมดา คือ ทศนิยมที่ไม่มีเลขซ้ำอยู่เลย
เช่น 2.34 วิธีการคือ ค่าตัวเลขทั้งหมดอยู่ด้านบนหรืออยู่ด้านเศษ ซึ่งในกรณีนี้คือ 234 ส่วนตัวส่วนเราจะดูจากจำนวนตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมซึ่ง 2.34 มีเลขอยู่หลังจุด 2 ตัว จึงทำให้ส่วนเป็น 100 (ในกรณีอื่นถ้าหลังจุดมี 1 ก็คือ 10, ถ้ามี 3 ก็คือ 1,000 ให้สังเกตจากมีจำนวนอยู่หลังจุดกี่ตัวให้ใส่เลขศูนย์เท่านั้นเเล้วเขียนเลข 1 ไว้ข้างหน้าเพราะถ้าไม่มี 1 จะหาค่าไม่ได้)
ทศนิยมซ้ำ คือ ทศนิยมที่มีเลขใดเลขหนึ่งซ้ำกันไปเรื่อยๆ วิธีการสังเกตว่าซ้ำหรือไม่ซ้ำให้ดูจากจุดที่อยู่บนตัวเลข เช่น 0.27 วิธีการคือ ค่าตัวเลขทั้งหมด-ค่าของตัวเลขไม่ซ้ำ คือ 27-0(ไม่ไม่มีตัวไม่ซ้ำเลย) ส่วนจะมีเเค่เลข 9 กับเลข 0 ซึ่ง 9 มากจากจำนวนตัวเลขซ้ำ 0 มากจากจำนวนตัวเลขไม่ซ้ำ ในข้อนี้คือ 99(มีตัวเลขซ้ำอยู่ 2 ตัว) ที่ไม่มี 0 เพราะไม่มีตัวเลขที่ไม่ซำ้ ข้อนี้จึงตอบว่า 27/99 ค่ะ
ก็ทั้งหมดนี้คือสิ่งที่เกซจะเเชร์ข้อมูลเกี่ยวกับระบบจำนวนในอาทิตย์นี้นะคะ
ความรู้สึกในอาทิตย์นี้ เกซรู้สึกว่าการเรียนรู้เรื่องระบบจำนวนเป็นการเริ่มต้นของการพัฒนาที่ดี เพราะว่ามันเป็นพื้นฐานของคณิตที่เราควรรู้
ส่วนอาทิตย์หน้าจะมาต่อในเรื่องระบบจำนวน เกซจะพาทุกคนไปเรียนรู้เรื่องสมการ ฝากติดตามกันด้วยนะคะ
ข้อมูลอ้างอิงจาก
หนังสือเตรียมสอบเข้า ม.4 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา เรื่อง จำนวนจริง

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา