Blockdit Logo (Mobile)
Grow With Grace
•
7 ก.พ. 2021 เวลา 03:00 • การศึกษา
“เปลี่ยนเรื่องยากให้ง่าย เปลี่ยนสมการให้เป็นคำตอบ”
ในอาทิตย์นี้นะคะ เกซจะพาทุกคนไปเรียนรู้เรื่องสมการกันนะ เพราะเรื่องนี้เกซเชื่อว่าเป็นเรื่องที่เจอบ่อยมากในข้อสอบเพราะเกซเป็นคนหนึ่งที่เจอเมื่อไรนั่งงงทุกที ;-;
1
ในโจทย์ของสมการส่วนมากจะมีอยู่ 3 เรื่องที่เจอบ่อยๆเข้ามาเกี่ยวข้อง นั้นก็คือ สมบัติของเลขยกกำลัง สูตรการเเยกตัวประกอบเเละการดึงตัวรวม
สมบัติเลขยกกำลัง เป็นเรื่องที่สำคัญมากกับการเเก้สมการ
1
การเเยกตัวประกอบ
การเเยกตัวประกอบ เป็นการทำสมการที่ดูซับซ้อนให้ง่ายขึ้น การเยกตัวประกอบทั้งสองอย่างนี้ตัวเเปรสามารถเป็นตัวอื่นได้ เช่น y เเต่ทั้งสองตัวต้องเป็นตัวเเปรเดียวกัน
การเเยกตัวประกอบพื้นฐาน จะอยู่ในรูปแบบ x^2+bx+c โดยปกติเราจะแยกเป็นสองวงเล็บ (x+?)(x+?) จำว่า “บวกกันได้ตรงกลาง คูณกันได้ตัวหลัง”
การเเยกตัวประกอบรูปเเบบที่สองจะมีสัมประสิทธิ์อยู่หน้า x^2 คือ ax^2+bx+c โดยวิธีการคือ ดึงตัวเลขหน้าเเละหลังลงมา ในที่นี้คือ 5 กับ -8 จากนั้นให้หาว่าอะไรคูณกันได้ 5 เเล้วอะไรคูณกันได้ 8 กรณีนี้คือ 5*1=5, -4*2=-8 จากนั้นคุณไคว้ ซึ่ง 5*2=10, 1*-4=-4 เมื่อได้ทั้งสองตัวเเล้วก็นำมาบวกกันซึ่งเท่ากับ 6 หรือในกรณีอื่นคือเลขที่อนยู่ตรงกลาง ถ้าเลขมีค่าเท่ากับตรงกลางเสดงว่าคุณมาถูกทางเเล้ว!! เวลาเราเขียนคำตอบ เราจะเขียนตามแนวนอน คือ (5y-4)(y-2)
การเเยกตัวประกอบยังสามารถใช้สูตรได้อีกด้วย
สูตรการเเยกตัวประกอบที่เจอบ่อยๆ
ต่อมาเป็นการดึงตัวร่วม
การดึงตัวรวมเป็นการดึงเอาสิ่งที่มีความเหมือนกันออกมาอยู่นอกวงเล็บ เช่น 2xy+6y ซึ่งสิ่งที่คล้ายคลึงกัน คือ y และ 2, 6 เราจะดึง 2 กับ y ออกมา เวลาเอาออกมาเราจะเอาตัวที่ออกไปหารตัวที่อยู่ข้างใน จะได้ 2y(x+6) นี้คือคำตอบ
สมการยังเเบ่งออกเป็น 2 รูปแบบคือ สมการเชิงเส้นตัวเเปรเดียว เเละสมการเชิงเส้นตัวสองตัวเเปร
สมการเชิงเส้นตัวเเปรเดียว หมายถึง สมการที่มีเพียงตัวเเปรเดียว
จะอยู่ในรูปแบบ y=mx+c
วิธีหาค่าตัวเเปร คือ เราต้องย้ายข้างตัวแปร จากบวกไปลบ จากลบไปบวก จากหารไปคูณ จากคูณไปหาร เช่น 3x-8=4 เราจะย้าย -8 ไปบวกด้านที่มี 4 จะกลายเป็น 12 เราจะเหลือ 3x=12 สุดท้ายเราย้าย 3 ที่คูณกับ x ไปหารข้าง 12 จะเหลือ 4 แปลว่า คำตอบคือ x=4
สมการเชิงเส้นสองตัวเเปร
สามารถเเก้สมการได้ 2 รูปแบบ คือ วิธีเเทนค่าตัวแปร เเละวิธีกำจัดตัวแปร
วิธีเเทนค่าตัวแปร ส่วนมากจะใช้ในกรณีที่สมการไม่ซับซ้อนมาก โดยหาค่าตัวเเปรสมการหนึ่งเเล้วเเทนค่าลงในตัวเเปรอีกสมการหนึ่ง
วิธีกำจัดตัวเเปร จะชอบใช้กันเมื่อสมการมีความซับซ้อน โดยเราจะกำจัดตัวเเปรตัวใดตัวหนึ่งซึ่งใช้ ค.ร.น. เพื่อทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวเเปรมีค่าเท่ากันเมื่อทั้งสองสมการบวก ลบกัน จะเทำให้ตัวเเปรตัวหนึ่งถูกกำจัดไป เเล้วจะเลือกอีกตัวเเปรหนึ่งเพื่อทำให้สามารถนำตัวเเปรตัวนั้นไปเเทนในสมการเเล้วหาคำตอบได้
นอกจากมีสมการเเล้วเรายังมีอสมการอีก ซึ่งอสมการ หมายถึง ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย >,<,≠,≥,≤
อสมการเวลาเราย้ายข้าง ถ้าเป็นบวกกับลบย้ายข้างเครื่องหมายจะไม่เปลี่ยน เเต่ถ้าเป็นคูณกับหารเครื่องหมายจะเปลี่ยนเครื่องหมายจะเห็นได้จากภาพที่เมื่อเวลาย้ายข้างของบวกกับลบสมการนั้นสามารถเป็นจริง เเต่เมื่อย้ายข้างคูณกับหารจะทำให้สมการไม่เป็นจริงจึงจำเป็นที่ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายค่ะ ก็ระวังสับสนกันนะคะ
อาทิตย์นี้ก็เท่านี้นะคะ สำหรับเรื่องสมการเเละอสมการ ที่เกซมานำเสนอเรื่องนี้ในอาทิตย์นี้เพราะว่าเกซคิดว่ามันเป็นเรื่องที่เราเจอบ่อยมากๆ เเล้วมันก็เป็นอะไรที่เกซคิดว่ามันค่อนข้างที่จะใช้เวลาในการฝึกถึงจะชำนาญเ รวมไปถึงเข้าใจในวิธีคิดเพราะว่าสมการเป็นอะไรที่ซับซ้อนมากถ้าเรามองไปออกว่าจะต้องเเก้อะไรก่อนถึงจะได้คำตอบ
สำหรับอาทิตย์หน้าเกซจะมาพูดถึงเรื่องที่ต่อจากสมการ นั้นก็คือ พาราโบล่า ฝากติดตาม ให้กำลังใจกันด้วยนะคะ
หากมีข้อมูลที่ผิดพลาดก็ขออภัยกันด้วยนะคะ ทุกคนสามารถมากพูดให้คำแนะนำ หรืออยากให้เกซมาสรุปเรื่องอะไรก็สามารถมาคอมเม้นกันได้นะคะ
ข้อมูลอ้างอิงจาก
หนังสือเตรียมสอบเข้า ม.4 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา เรื่อง สมการเเละอสมการ

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา