ทำความรู้จักกับเส้นจำนวน
ก่อนที่เราจะพูดกันถึง "จำนวน" ในทางคณิตศาสตร์ เราจะมาคุยกันถึงเรื่อง ของ “เส้นจำนวน” กันก่อนเพื่อการเข้าใจร่วมกัน
“เส้นจำนวน” คืออะไรแล้วทำไมต้องทำความรู้จักกับเส้นจำนวน?
เส้นจำนวนคือ แผนภูมิบอกขนาดหรือปริมาณของจำนวนที่สร้างความเข้าใจ ให้แก่ เราอย่างดีเชียวล่ะ เอ้า ลองดูรูปข้างล่างนี้
เริ่มต้นด้วยการกำหนดจุด
เราจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดจุดมา 1 จุด ขนาดเท่าใดก็ได้ เพราะจุดในทาง คณิตศาสตร์เป็นเพียงการบอกตำแหน่งที่มันอยู่เท่านั้น ไม่มีขนาด นั่นคือมัน ไม่มีปริมาณ ทั้ง ความกว้าง ยาว หรือ สูง
จากนั้นลากเส้นในแนวนอนให้ผ่านจุด (แสดงด้วยเส้นสีแดง) ตรงที่เส้นผ่าน จุดนั้น เราตกลงกันว่า ตรงนี้แทนปริมาณ “0” เส้นทางขวามือของจุด เราตกลงกันว่ามันแสดงปริมาณด้านบวกและเส้นทางด้านซ้ายมือแสดงปริมาณด้านลบ เส้นที่ผ่านจุดนี้เป็นเส้นตรงเดียวกันตั้งแต่ซ้ายมือสุด ถึงขวามือสุด
ลากเส้นผ่านจุดที่กำหนด
ความยาวทั้งด้านซ้ายและขวาไปสิ้นสุดที่ไหน?
ในทางคณิตศาสตร์ เราตกลงกันว่า ปริมาณทางด้านบวก ที่ใหญ่ที่สุดคือ ∞ อ่านว่า “อินฟินิตี้” (Infinity) หมายถึง ปริมาณที่ใหญ่มากจนวัดไม่ได้ หรือที่ เรียกว่า “จำนวนที่ไม่มีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด” บางที่เรียกว่า “อนันต์” ดังนั้นเส้นจำนวนทางด้านบวกจึงไปสุดที่ ∞ คือ ไม่มีขอบเขตหรือไม่มีที่สิ้นสุด ส่วนทางด้านลบ เราจะเขียนว่า -∞ คือ ไม่มีขอบเขต หรือ ไม่มีที่สิ้นสุดทาง ด้านลบ
น้องบางคนอาจสงสัยว่า แล้ว “อินฟินิตี้” มาทำการบวก ลบ คูณ หาร กันได้ ไหม? คำตอบคือ ถ้าน้องแหงนหน้ามองท้องฟ้าซึ่งน้องตอบไม่ได้ว่า ท้องฟ้ามันใหญ่แค่ไหน เพราะไม่รู้ว่ามันกว้าง ยาวเท่าใด แปลว่าท้องฟ้าไม่มีขอบเขต ดังนั้นท้องฟ้า เอามา บวก ลบ คูณ หาร กับ อะไร มันก็ได้ ท้องฟ้าเหมือนเดิม นั่นคือ ท้องฟ้าไม่มีขอบเขตนั่นเอง
ในทางคณิตศาสตร์ “อินฟินิตี้” มิใช่ปริมาณเป็นเพียงสัญลักษณ์ที่บ่งบอกของการไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้น ∞ จึงเป็นการบอกถึงปริมาณที่ไม่มีขอบเขตจำกัดทางด้านบวก และ -∞ คือปริมาณที่ไม่มีขอบเขตจำกัดทางด้านลบ
ในทางปฏิบัติเราเขียนด้านซ้ายเป็ยลบและด้านขวาเป็นบวกแทน
การบวก ลบ แสดงบนเส้นจำนวน
การบวกของสองจำนวนคือความยาวของเส้นจำนวนที่ 1 มาวางต่อกับเส้นจำนวนที่ 2 แล้วอ่านค่าจากความยาวรวม
การบวกคือการต่อแท่งจำนวน 2 อันทำให้ความยาวเพิ่มขึ้น
การบวกของจำนวนลบ 2 จำนวนก็มีวิธีการเช่นเดียวกัน เช่น (-1) + (-3) = -4 เพียงแต่เราไปดำเนินการทางด้านซ้ายมือเท่านั้น
การบวกด้วยจำนวนลบ
การลบเลขของสองจำนวน คือ การหักเลขออกมาจากตัวตั้ง เช่น 5 – 3 = 2
การลบคือการหักเส้นจำนวนออกเท่ากับจำนวนที่มาลบ
ข้อสังเกตุ การบวกคือการต่อแท่งแสดงจำนวน ดังนั้นการลบคือการหักแท่ง จำนวนด้วยขนาดที่นำมาลบ ซึ่งถ้าจำนวนบวกมากกว่าจำนวนที่นำมาลบ ผลลัพธ์จะอยู่ด้านขวาที่เป็นด้านของเครื่องหมายบวก ในทำนองกลับกัน ถ้าจำนวนที่นำมาลบมากกว่าผลลัพธ์จะอยู่ด้านซ้ายซึ่งมีเครื่องหมายเป็นลบ
น้องๆคงพอมองเห็นตัวอย่างประโยชน์ของเส้นจำนวนบ้างแล้ว แต่ประโยชน์ของเส้นจำนวนยังมีอีกมากมาย อธิบายกันไม่หวัดไม่ไหว
เส้นจำนวน อาจจะมีการประกอบคำอธิบายในเกือบทุกเรื่องทางคณิตศาสตร์ที่ เกี่ยวข้องกับ "จำนวน"
- 8
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
