เซตของจำนวน ตอนที่ 2
จากตอนที่แล้ว เราได้ เราได้เซตมา 3 เซตแล้ว คือ เซตของเสื้อเซตของกางเกง เซตของผ้าเช็ดตัว แม้ว่าแต่ละเซตยังสามารถจัดให้เป็นเซตย่อยได้อีก แต่เอาแค่นี้ก่อนแล้วค่อยมาคุยกันเรื่องเซตย่อยครับ
เรามีวิธีเขียนเซตและการเรียกชื่อเซตทางคณิตศาสตร์อย่างไร?
สมมุติว่าเสื้อผ้ามี 3 ประเภท เราเรียกว่าเซตของ"เสื้อผ้า"
สมมุติว่าแต่ละเซตย่อยยังไม่มีการแยกเป็นเซตย่อยลงไปอีก .... เราจะได้ว่า “เสื้อผ้า”ที่อยู่ในห้องเก็บเสื้อผ้ามีสมาชิก 3 พวกคือ 3 วงกลมเล็กหรือ 3 เซตย่อย ดังรูป โดยเซตของ “เสื้อผ้า” ในห้องเก็บเสื้อผ้า (สมมุติเรียกว่า “A”) มี สมาชิกอยู่ 3 ตัว คือ เสื้อ ให้เป็น “o” กางเกง ให้เป็น “p” และผ้าเช็ดตัวให้ เป็น “q”
สังเกตว่า พี่ใช้ “A” แทนเซตของเสื้อผ้าทั้ง 3 ประเภทในห้องเก็บเสื้อผ้า ซึ่ง “A” ตัวใหญ่ ซึ่งหมายถึง “เซต” และใช้ “o”, “p” และ “q” ซึ่งเป็นตัวเล็กแทน “สมาชิกของเซต” อันนี้คือข้อตกลงในการเขียนสัญกรณ์ คณิตศาสตร์สำหรับเรื่องของ “เซต”ครับ
ก่อนจะอธิบายต่อไป พี่ขอขัดจังหวะอธิบาย“เซตย่อย”ซักหน่อย เผื่อน้องบางคนไม่เข้าใจเดี๋ยวจะงง .....
ขอย้อนไปตอนที่แล้วที่พี่อธิบายเรื่องเซตไว้ว่า “เซตคือ การจัดหมวดหมู่ส่วนทำไมต้องเรียนเซตก็เพราะว่าเราจะได้รู้ถึงจำนวนและหมวดหมู่ของจำนวน.... เซตเป็นการเรียกขานการจัดหมวดหมู่ บลาๆๆๆ ....”
เอาล่ะ ตอนนี้มาดูสิว่าในห้องเก็บเสื้อผ้าเราจะจะหมวดหมู่ หรือ จัด “เซต” อะไรได้บ้าง
เริ่มจาก“ห้องเก็บเสื้อผ้า”มีสมาชิก ก็คือ เสื้อผ้า 3 ประเภท, ราวแขวนเสื้อผ้า, ตู้ใส่เสื้อผ้า .... ร่ายยาวกันไม่หวาดไม่ไหว
เรามาเริ่มต้นกันที่ เซตของ“เสื้อผ้าทั้ง 3 ประเภท”ที่อยู่ในห้องเก็บเสื้อผ้ากันดีกว่า ที่เราเรียกชื่อว่า เชต A โดยยังไม่พูดถึง“ห้องเก็บเสื้อผ้า”
เราจะเขียนในรูปของสัญกรณ์เซตได้ดังนี้
การเขียนสัญกรณ์ของเซต
*** โดยที่“A”ตัวใหญ่ ซึ่งหมายถึง “เซต” และใช้ “o”, “p” และ “q” ซึ่งเป็นตัวเล็ก แทน “สมาชิกของเซต”***
ถ้าน้องๆเขียนสัญกรณ์ของเซตเป็นประจำก็จะชินกับเซต อ้อ ตอนม.4 น้องๆก็ต้องเรียนเรื่องเซต หากน้องๆม.ต้น พยายามเข้าใจมัน ซึ่งตอนขึ้น ม.ปลายจะได้เรียนสบายขึ้น ยังไงไม่เข้าใจตรงไหนเขียนมาถามนะครับ
เกือบลืมบอกไป จากตัวอย่างข้างบน เราเขียนว่า A = {o, p, q } แปลว่า เสื้อผ้าของ เซต A มีอยู่ 3 ประเภท ตามที่เราได้นิยามกันข้างบนคือ เสื้อที่ให้เป็น “o” กางเกง ให้เป็น “p” และผ้าเช็ดตัวให้เป็น “q” แต่ถ้ามีเสื้อผ้าประเภทอื่น สมมุติว่ายังมี กางเกงใน (r), ผ้าถุงหรือ ผ้าขาวม้า(ผ้าขะม้า) (s), ผ้ากันเปื้อน(t) แสดงว่าสมาชิกของเซตเสื้อผ้าต้องมีทั้งหมด 6 ตัว ดังนั้นเราจึงต้องเขียนใหม่อย่างนี้ครับ
A = {o, p, q, r, s, t} หรือถ้าขี้เกียจเยอะเช่นมีสมาชิกซัก 100 ตัว คงเบื่อแน่ แต่ มีทางออกครับเพราะเราจะเขียนดังนี้ A = {o, p, ..,t} คือเขียนเว้น q, r, s
แต่ห้ามเขียนว่า A = {o, p, …..} คือ ลืม t ซึ่งเป็นตัวสุดท้าย เพราะการเขียน A = {o, p, …..} แปลว่า เซตของเรามีสมาชิกไปถึง ∞
ยังมีเรื่องของเซตอีกบางส่วนที่น้องๆ ควรจะได้รู้ ขอยกยอดออกเป็นตอนต่อไปครับ
- 2
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
