ความรู้เรื่องเซต (ตอนที่ 1)
พี่ได้พูดเรื่องของเซตไว้บ้างในเรื่อง “เซตของจำนวน” เฉพาะในส่วนที่เกี่ยว
ข้อง แต่ก็เหมือนกับการได้รู้เรื่องเซตไปได้เยอะ
สำหรับในเรื่อง “ความรู้เรื่องเซต” ก็เป็นการขยายความในเรื่องเซตครับ
การเขียนสัญกรณ์ของเซต
เราเขียนสัญกรณ์ของเซตเพื่ออธิบายข้อมูลและเงื่อนไขของเซตนั้น
ทำให้เราจะได้ไม่ต้องเขียนคำอธิบายกันยืดยาว
ถ้าเราเขียนว่า { x | x>0 } เราหมายถึง เซตของ x ที่ทำให้ x มากกว่า 0
อ่านว่า เซตของ x ทุกตัวที่มากกว่า 0 หรือทุกค่าที่มากกว่า 0 ใดๆ
ข้อสังเกต x เป็นตัวแปรใดก็ได้
นอกจากนี้ อาจเขียน : แทน | ก็ได้เช่น { x : x > 0}
สัญกรณ์ของเซต
นอกจากนี้ ยังเขียนชนิดของจำนวนของ x ได้อีกด้วยเช่น
{ x ∊ ℝ | x ≥ 3}
ในกรณีที่เราพูดว่า “ตั้งแต่ 3 ขึ้นไป” เราอาจเขียนสัญลักษณ์
ทางเส้นจำนวนได้ด้วย
เงื่อนไขของเซต เรายังเขียนสัญกรณ์ของเส้นจำนวนได้อีกด้วย
สำหรับ สัญกรณ์แสดงช่วง (Interval notation) เราเขียนได้ดังนี้ [ 3, ∞)
น้องๆอาจสงสัยว่าทำไมตรงหน้า 3 ถึงเป็น “[” แต่ ด้านหลังเป็น “)”
เอาไว้พี่ขอ อธิบายในเรื่องของ “Interval”ครับ
ส่วนในเรื่องเซตของจำนวน ได้อธิบายเซตของจำนวนต่างๆไว้แล้ว
น้องๆลองเข้าไปอ่านในเรื่อง “เซตของจำนวน”
อย่างไรก็ตาม พี่ทำสรุปเซตของจำนวนไว้แล้ว น้องดูจากสรุปนี้ก็ได้ครับ
เซตของจำนวนประเภทต่างๆ
ลองดูตัวอย่าง { k ∊ ℤ | k > 5 } เราอ่านว่า เซตของ k ทั้งหมด ที่เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม ที่ทำให้ k มากกว่า 5
หรือพูดอีกแบบหนึ่งว่า จำนวนเต็มทุกจำนวนที่มากกว่า 5
เราสามารถเขียนได้ว่า {6, 7, 8, …..} ดังนั้นเขียนได้ว่า
{k ∊ ℤ | k > 5} = {6, 7, 8, ………}
ทำไมเราต้องมีเรื่องของการเขียนเซตได้เยอะแยะ
แล้วมีประโยชน์บ้างหรือเปล่า น้องๆลองตามดูครับ
หากเรามีเซตง่ายๆอย่าง จำนวนเต็มตั้งแต่ 2 ถึง 6 เราเขียนว่า {2, 3, 4, 5, 6}
แต่ถ้าเรามี เซตของจำนวนจริงที่อยู่ในช่วงเดียวกันเช่น
{2, 2.1, 2.01, 2.001, 2.0001, ……??? โอ้โห สนุกแบบแปลกๆดีมั๊ยครับน้องๆ
แต่อย่าเพิ่งตกกะใจไป เราจะเขียนสัญกรณ์เซต แบบมีเงื่อนไข
ดักหัวดักท้ายครับเช่น { x ∈ ℝ | x ≥ 2 และ x ≤ 6}
อธิบายได้ว่า ในจำนวนจริงทั้งหมดเรากำหนดเขตจำกัดให้อยู่
ภายในระหว่าง 2 กับ 6 คราวนี่ ที่เราวุ่นวายข้างต้นก็หมดไป
เรายังสามารถใช้สัญกรณ์ของเซตเพื่อทำในลักษณะนี้ได้
{x ∈ ℝ | x = x^2} = {0, 1} อ่านว่า x เท่ากับ x กำลังสอง = {0, 1}
จำนวนจริงที่ทำให้เงื่อนไขนี้เป็นจริง มีเพียง 0 กับ 1 เท่านั้น
แล้ว ถ้า x = -1 สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ หรือ ไม่?
ลองดูตัวอย่างอื่นบ้างครับ
X ≤ 2 หรือ X > 3 สัญกรณ์ของเซตจะเป็นดังนี้
สัญกรณ์ของช่วงจำนวน
เรายังมีเรื่องของเซตที่ต้องคุยกันอีก ขอต่อคราวหน้าครับ
- 3
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
