คณิตศาสตร์ตรรกะ (ตอนที่ 2)
คราวที่แล้วเราคุยกัน ในเรื่องของ คณิตศาสตร์ตรรกะ ซึ่งจบถึงตัวอย่างเหตุการณ์ของ 3 ตัวแปร
วันนี้เราจะมาคุยกันต่อครับ
ตัวอย่างเหตุการณ์ของ 3 ตัวแปร
ตัวอย่างเหตุการณ์ของ 3 ตัวแปร
ถ้ามีผลไม้อยู่ 3 กอง คือ เชอรี่ (A) แอปเปิ้ลเขียว (B) และ แอปเปิ้ลแดง (C)
สมมุติเหตุการณ์ขึ้นมาครับ ว่าจะได้ จำนวนเหตุการณ์ อะไรบ้าง
ถ้าพี่บอกให้ น้องชายไปหยิบผลไม้ ดูว่าจะเข้ากับ ลอจิกของเรา อย่างไร บ้าง
❶ หากพี่วานให้น้องไปหยิบเชอรี่
น้องก็ไปหยิบเชอรี่ (A) มาให้
ส่วนแอปเปิ้ลเขียว (B) “และ” แอปเปิ้ลแดง (C) ไม่ได้หยิบมาด้วย เพราะพี่ไม่ได้ บอกให้หยิบ
แปลทางลอจิกจากตารางความจริงคือ A = T (เป็นจริง เพราะเป็นการหยิบ A มาให้)
กรณีนี้ แอปเปิ้ลเขียว (B) “และ” แอปเปิ้ลแดง (C) เป็น F ทั้งคู่ เขียนว่า B = F และ C = F แปลว่า การหยิบ ครั้งนี้ ไม่มี B และ ไม่มี C
ดังนั้น ทั้งคู่จึงมี ค่าความจริง เป็น “เท็จ” หรือ “F” ดูจากรูป ตรงตำแหน่ง “เลือก A อย่างเดียว”
❷ ต่อมาบอกให้น้อง ไปหยิบ แอปเปิ้ล ให้หน่อย.....
เอาละซิ ! พี่ชายขี้ใช้ของเรา ไม่ได้บอกซะด้วยว่า จะเอาแอบเปิ้ล สีเขียว หรือ สีแดง ?
หาก น้องชายจะเลือก หยิบสีเขียว “หรือ” สีแดง ก็ได้ทั้ง 2 สี ครับ เพราะ พี่ไม่บอกว่าจะเอาสีอะไร
(ขอให้ เป็น การหยิบ แอปเปิ้ล ไปให้ก็ไม่ผิดแล้ว)
ซึ่งหากน้อง หยิบไปให้พี่เลือกเอาเองทั้ง 2 สี
นั่นคือ B = T, C = T
ส่วน A = F เพราะไม่ได้หยิบ A .... ในรูปคือ เลือก B, C
ถ้าหากเป็นกรณี หยิบแอปเปิ้ล สีเขียว “หรือ” สีแดง
-->เขียนในการดำเนินการ ลอจิก คือ B ∨ C ครับ (∨ แทนคำว่า “หรือ”)
--> เขียนในสัญกรของเซต คือ B ∪ C ครับ (∪ แทนคำว่า “หรือ”)
ถ้าหยิบแอปเปิ้ล สีเขียวอย่างเดียว ในรูปคือ “เลือก B อย่างเดียว”
--> เขียนในการดำเนินการ ลอจิก คือ B = T
หาก หยิบแอปเปิ้ลสีแดงอย่างเดียว ในรูปคือ “เลือก C อย่างเดียว”
-->เขียนในการดำเนินการ ลอจิก คือ C = T
❸ ถ้าพี่ชายบอกให้น้องไปหยิบ เชอรี่ กับ แอปเปิ้ล ล่ะ
มี 3 กรณี ครับ
กรณีที่ 1
หากต้องการ เชอรี่ “และ” แอบเปิ้ล (ไม่ระบุสีว่าจะเอาเขียวหรือแดง)
เขียนในการดำเนินการลอจิก คือ A ∧ (B ∨ C )
A = T,
B = T ถ้าเลือกสีเขียว หรือ F ถ้าไม่เลือกสีเขียว
C = T ถ้าเลือกสีแดง หรือ F ถ้าไม่เลือกสีแดง
B = C = T ถ้าเลือกทั้ง 2 สี
ตัวดำเนินการลอจิกนี้อ่านว่า
เชอรี่ “และ” แอบเปิ้ลสีเขียว หรือ สีแดง
กรณีที่ 2
หากต้องการ เชอรี่ “และ” แอบเปิ้ล เขียว
เขียนในการดำเนินการลอจิก คือ
A ∧ B โดย A = T, B = T
กรณีที่ 3
หากต้องการ เชอรี่ “และ” แอบเปิ้ล แดง
เขียนในการดำเนินการลอจิก คือ
A ∧ C โดย A = T, C = T
❹ พี่ชายบอกให้ไปหยิบทั้งเชอรี่และแอปเปิ้ลมาให้หมด
น้องชายตอบว่า เบื่อแล้ว จุกจิกจัง แล้ววิ่งหนีไปเลย .....โอ้ว !
เรายังเขียน การดำเนินการลอจิก ได้อยู่ ครับ
อย่างนี้เขียนได้ว่า (﹁ A) ∧ (﹁ B) ∧ (﹁ C) = T
อ่านว่า ไม่เลือกทั้ง เชอรี่ และ แอปเปิ้ลเขียว และ แอป เปิ้ลแดง โดยค่าความจริงเป็น “จริง”
หรือแปลว่า “น้องชาย ไม่หยิบผลไม้ทุกชนิด ให้พี่ เป็นจริง” ซึ่งหมายความว่า “น้องชายไม่หยิบผลไม้ให้เลย”
ที่ค่าความจริงเป็น “จริง”เพราะ น้อง วิ่งหนีไป ทำให้
ไม่เกิดเหตุการณ์หยิบผลไม้ขึ้น "เป็นความจริง" ครับ
คราวหน้า เราจะมาคุยเรื่อง ตารางความจริง ของ ลอจิกพื้นฐานครับ
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
