Functions (ฟังก์ชั่น) ตอนที่ 6
ฟังก์ชั่น สามารถ บวก ลบ คูณ หาร กันได้ครับ
เรามาดูการบวก ลบ คูณ หาร ระหว่างฟังก์ชั่น กับ
ฟังก์ชั่น
การบวก ลบ คูณ หาร ระหว่าง ฟังก์ชั่น กับ ฟังก์ชั่น
ดูตัวอย่างการบวกลบคูณหารฟังก์ชั่น
การบวกลบคูณหารฟังก์ชั่น
ข้อควรระวัง
โดเมน
เราต้องแน่ใจว่าเราเลือก โดเมนได้ถูกต้องซึ่งเหมาะในการเป็นฟังก์ชั่น
ตัวอย่าง โดเมนของ √x
เราไม่สามารถมีรากที่สอง (square root) ของจำนวนที่เป็นลบได้(ยกเว้นเราใช้จำนวนจินตภาพ แต่ เราก็จะไม่นำจำนวนจินตภาพมาใช้สำหรับกรณีนี้) ซึ่ง “ต้อง” เป็นจำนวนจริง ที่ไม่เป็นลบ
ดังนั้น โดเมนของ √x คือเซตของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ
ดูรูปต่อไปครับ
การเลือกโดเมน
ดูสัญกรณ์ของโดเมน √x ซึ่งเป็นเซตของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบครับ
สัญกรณ์ของโดเมน
สิ่งที่ต้องนึกถึงเมื่อเราจะใช้การหารฟังก์ชั่น
ตามที่คุยกันข้างต้น โดเมนต้องระวังเป็นพิเศษ เมื่อต้องทำการหารฟังก์ชั่นกับฟังก์ชั่น
การพิจารณาช่วงจำนวนของโดเมน
เรามาดูวิธีการหาค่าโดเมนกันครับ
(1)โดเมนของ f(x) = √x คือเซตของจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ เพราะ x ต่ำกว่า 0 หาค่ามิได้ ดังที่ได้อธิบายข้างต้น
ดังนั้น ช่วงจำนวนของ x สำหรับ √x คือช่วงตั่งแต่ 0 ถึง +∞ ดูช่วงจำนวนในรูป
(2)โดเมนของ g(x) = √(3-x) ค่าของ x มีช่วงจำนวนตั้งแต่ 3 ลงไป เพราะหาก x มีค่ามากกว่า 3 แล้ว g(x) หาค่าไม่ได้ เพราะ เป็น √-1 ดังที่ได้อธิบายข้างต้น
แต่ ถ้า x เป็นลบ เช่น -4 จะได้ 3 – (-4) = 7 อืม... น่าจะดูดี เนื่องจาก √(3-x) ---> √(3 – (-4) ---> √(7) ..... น่าจะใช้ได้
แต่ ไม่ได้ครับ .....
เพราะ ...... ต้องกลับไปอ่าน ข้อ (1) .... ???
(3) x = 3 ก็ไม่ได้ เพราะ
เมื่อแทนค่า x =3 แล้ว g(3) = 0 ตัวหารเป็น 0 ไม่นิยาม ครับ
แล้วจะทำกันยังไรดีล่ะ?
อย่างนี้ครับ ..... โดเมนที่ถูกต้องก็คือ ต้องนำเอาทุกปัจจัยมาพิจารณา ซึ่งต้องผ่านเงื่อนไขทุกปัจจัย
กรณีนี้ ของเรามี 3 ปัจจัย ซึ่งจะต้องทำให้ผ่านเงื่อนไขได้ ทั้งหมด ....
เราลองนึกถึงเรื่องลอจิก ที่เพิ่งคุยกันไม่นานมานี้
ตัวดำเนินการที่จะทำทุกเซตร่วมกันได้คือ “Intersect” หรือ “Logical And” ที่มีสัญลักษณ์ คือ “∩” สำหรับเซต หรือ “Λ” สำหรับ ลอจิก เพราะเป็นการตัดเอาเฉพาะส่วนที่ร่วมกันมาใช้ (แสวงจุดร่วม สงวนจุดต่าง)
สำหรับกรณีนี้ เราใช้ ช่วงจำนวน 3 อย่าง มาพิจารณา เพื่อหา"ส่วนร่วม" ครับ
ดูภาพด้านล่าง เราจะหาช่วงจำนวนที่กว้างที่สุด ที่เข้ากับเงื่อนไข ทั้ง 3 เงื่อนไขได้ (ซึ่งก็คือ หลักการ ของ Intersection)
ดูเพิ่มเติมในเรื่องของ ลอจิก ที่โพสต์ ก่อนหน้านี้ครับ
ตัวดำเนินการที่ทุกเซตร่วมกันได้คือ “Intersect”
อ่านรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ช่วงของจำนวน (Interval) ได้ที่นี่ครับ
ตอนหน้า วันที่ 20 ส.ค. 63
Functions (ฟังก์ชั่น) ตอนที่ 7 เรื่อง ฟังก์ชั่นประกอบ (Function Composition) ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
