จำนวนนับ (Counting Numbers)
ตอนที่แล้วเราคุยกันในเรื่องของจำนวนเต็ม วันนี้เรามาต่อกันที่จำนวนนับครับ
จำนวนนับ (Counting Numbers) บางที่เรียกว่าจำนวนธรรมชาติ (Natural Number - ℕ ) คือจำนวนเต็ม (Integer) ที่มากกว่า “0” หรือ จำนวนเต็ม (Integer) บวกที่เขียน อยู่ในรูปของ เซตคือ จำนวนนับ (ℕ) = { 1, 2, 3, …..} และมีเส้นจำนวนดังรูปนี้
สังเกตว่า จำนวนนับคือ จำนวนเต็มที่มากกว่า 0 นั่นคือเริ่มต้นที่ 1 หรือ กล่าวว่า 1 คือ จำนวนนับที่เล็กที่สุด
จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ (Whole Numbers)
เมื่อเรารู้จักจำนวนเต็มตามตัวอย่างแล้ว ก็มีข้อสงสัยต่อไปว่า แล้วจำนวนเต็มเป็นบวกได้อย่างเดียวหรือปล่าว เป็นลบได้ไหม
คำถามนี้ หากกลับไปดูนิยามของจำนวนเต็ม ที่กล่าวมาแล้วข้างต้น ก็ไม่มีข้อห้าม
นั่นคือจำนวนนับที่รวม “0” ด้วย เขียนอยู่ในรูปของ เซตคือ
จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ : {0, 1, 2, 3, …..}
จำนวนธรรมชาติ (Natural Numbers)
เป็นได้ทั้ง "จำนวนนับ” { 1, 2, 3, …..} และ จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ {0, 1, 2, 3, …..}
อันนี้ดูแล้วแปลกๆครับ เพราะมันเป็นทั้ง จำนวนนับ และเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ
พี่เข้าใจ (เอาเอง) ว่า ในยุคที่ผ่านๆมา อาจมีความเห็นที่ขัดแย้งกัน ในเรื่องของ “0” ที่บางคนบอกว่า “0” คือมีจำนวน 0 ชิ้น แต่บางคนบอกว่า 0 มันนับไม่ได้ ทำให้ “0” จึงไม่ถือเป็นจำนวน ตามที่ได้ยกตัวอย่างข้างต้น
ดังนั้นเพื่อให้เกิดข้อยุติ จึงได้มีการนิยาม “จำนวนธรรมชาติ”ขึ้นมา
โดยมีเซตของจำนวนธรรมชาติ = {0, 1, 2, 3, ...}
การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม
จากลำดับของจำนวนเต็ม จำนวนเต็มมีลำดับเรียงตามกันโดยแต่ละตัวเลขต่างกัน “1” เสมอเช่น -2 < -1 < 0 < 1 < 2
โดยที่เครื่องหมาย < อ่านว่า น้อยกว่า หรือเราเขียนได้อีกแบบที่ให้ความหมายเหมือนกันคือ 2 > 1 > 0 > -1 > -2 โดยที่เครื่องหมาย > อ่านว่า มากกว่า
นั่นคือเราสามารถพูดได้ว่า 2 > 1 (สองมากกว่าหนึ่ง) หรือ 1 < 2 (หนึ่งน้อยกว่าสอง)
จำนวนเต็มไม่มีเลขใดใดที่อยู่ระหว่างเลข 2 ตัวที่ติดกัน เช่น
ระหว่างเลข 5 กับ 6 ไม่มีจำนวนเต็มใดใด อยู่ระหว่างกลางของ เลข 5 กับ 6 และ ไม่มีจำนวนเต็มใดใดอยู่ระหว่างกลางของ เลข -8 กับ -7 เป็นต้น
นั่นคือจำนวนเต็มทุกจำนวนที่เรียงติดกัน “ห่างกัน (มีค่าต่างกัน) เท่ากับ 1 เสมอ”
เราสามารถเปรียบเทียบ จำนวนเต็มได้ว่า จำนวนใดใหญ่กว่าหรือ เล็กกว่า อีกจำนวน
โดยดูได้จาก “ลำดับของจำนวนเต็ม” ตามรูปด้านล่างครับ
ตอนหน้าเราจะคุยกันต่อในเรื่องของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มและจำนวนตรงข้าม วันที่ 15 ก.ย. 2563 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
