Blockdit Logo (Mobile)
Stay with Math
•
11 ก.ย. 2020 เวลา 12:00 • การศึกษา
เรื่องของจำนวนเต็ม
ตอนที่แล้วเราได้ ทบทวนกันในเรื่องของ จำนวน (number) ตัวเลข (numerals) และ หลัก (digit)
วันนี้เราจะมาคุยกันต่อในเรื่องของจำนวนเต็ม
ความหมายของจำนวนเต็ม
จำนวน ที่ต้องพูดถึง ก่อนเลยก็คือ “จำนวนเต็ม” หรือ “Integer” อ่านว่า อินทิเจอร์ หมายถึง จำนวนที่ไม่เป็นเศษส่วน หรือนำกลับมา เขียนใหม่ ให้เป็นเศษส่วน ได้ (ทศนิยม เขียนกลับมาเป็นเศษส่วนได้ จึงมิใช่จำนวนเต็ม)
นอกจากนี้ต้องสามารถนับได้ คือหาค่าได้ (เลขบางชนิดหาค่าที่แท้จริงไม่ได้)
น้องๆที่ได้อ่านเรื่องของเส้นจำนวนแล้ว คงคุ้นชิน กับคำว่า “จำนวนเต็ม” แล้ว
ต่อไปขอพูดเรื่องเซตของจำนวนจริง อีกเล็กน้อย ครับ
เซตของจำนวนเต็ม ℤ = {…., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ……}
สำหรับคำว่า “เซต” น้องๆมัธยมต้นอาจจะยังไม่คุ้นเคย ก็ขออธิบายคร่าวๆ ว่า เซตคือชุด หรือ พวกของ คน หรือ สิ่งของครับ เช่น
 
เซตของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 คือ “ชุด” หรือ “พวก” ของนักเรียนชั้น ม.1
เซตของนักเรียนโรงเรียน “รักคณิต” เซตของนักเรียนชาย เซตของนักเรียนหญิง
เซตของนักฟุตบอลของโรงเรียน “รักคณิต”..... ฯลฯ
ข้อสังเกตครับ
เซตของนักเรียนชาย อยู่ในเซต(หรือเป็นสมาชิก) ของเซตของนักเรียน โรงเรียน “รักคณิต”
เซตของนักเรียนหญิง อยู่ในเซต (หรือเป็นสมาชิก) ของ เซตของนักเรียน โรงเรียน “รักคณิต”
เซตของนักฟุตบอล ของ โรงเรียน “รักคณิต”
อยู่ในเซต (หรือเป็นสมาชิก) ของ เซตของนักเรียนโรงเรียน “รักคณิต”
เปรียบเทียบกับตู้เสื้อผ้าที่บ้านเรา มีเสื้อเชิ้ต 6 ตัว เสื้อยืดคอกลม 4 ตัว เสื้อยืดคอปก 3 ตัว เสื้อกล้าม 5 ตัว โดยที่เสื้อแต่ละชนิดมีสี มีลายแตกต่างกันก็ได้
ดังนั้นเราสรุปได้ดังนี้ครับ
เซตของตู้เสื้อผ้ามี สมาชิก(เซตย่อย) 4 เซต คือ
•เซตของเสื้อเชิ้ต
•เซตของเสื้อยืดคอกลม
•เซตของเสื้อยืดคอปก
•เซตของเสื้อกล้าม
ในแต่ละเซตย่อยมีสมาชิกไม่เท่ากันก็ได้ครับ
เมื่อเปรียบเทียบกับเซตของนักเรียน โรงเรียน “รักคณิต” แล้ว ก็มีหลักการเหมือนกันเพียงแต่ต่างชนิดกันเท่านั้น
ในเรื่องของจำนวน เราก็จัดแบ่งประเภท หรือ ชนิดของจำนวน เป็นหลายแบบ คือ มีจำนวนจริง จำนวนเต็ม จำนวนนับ ฯลฯ
ซึ่งเราก็แบ่งในรูปของเซตเหมือนกัน
น้องๆ จะได้เรียน เรื่องของเซตในชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ครับ หรือหากสนใจลองเข้าไปอ่านได้ที่ linked ด้านล่างนี้ครับ
เซตของจำนวน เรื่องแรกเป็นเรื่องของ เซต ครับ
ต่อไปเราจะมาคุยกันเรื่อง ของจำนวนเต็มต่อครับ
ดูรูปด้านบนครับ
เซตของ “จำนวนเต็ม” คือ ชุดของจำนวนเต็มทั้งหมด (สัญลักษณ์ ℤ) ตั้ง แต่ -∞ ...... ไล่เรียงกัน .......ถึง
…., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …… จน ถึง +∞
โดยเซต แสดงด้วย เครื่องหมายปีกกา แล้วมีตัวเลขที่เป็นจำนวนเต็ม
ส่วนเครื่องหมาย ..... แปลว่า ไปเรื่อยๆ จน ถึง -∞ (สำหรับด้านซ้ายของ “0”) ส่วนด้านขวาของ “0” ก็ไปจนถึง +∞ ครับ
จำนวนที่น้อยกว่า 0 เราเรียกว่า “จำนวนเต็มลบ” และมีเครื่องหมาย “-“ อยู่หน้าตัวเลข เช่น -1, -5, -10 .....
ส่วนจำนวนเป็นบวก ก็มีเครื่องหมาย + อยู่หน้าตัวเลขเช่นกัน แต่เป็นที่รู้กันว่าจำนวนเต็มบวกไม่ต้องใส่เครื่องหมาย + ไว้หน้าตัวเลข เพียงแต่เขียนตัวเลขไม่ใส่เครื่องหมายก็เป็นที่เข้าใจกันว่า เป็น “จำนวนเต็มบวก”
ลำดับของจำนวนเต็ม
จำนวนเต็มมีลำดับเรียงตามกัน โดยแต่ละตัวเลขต่างกัน “1” เสมอเช่น
 
-2 < -1 < 0 < 1 < 2
โดยที่เครื่องหมาย < อ่านว่า น้อยกว่า
นั่นคือ ไม่มีเลขใดใด ที่อยู่ระหว่าง เลข 2 ตัวที่ติดกัน เช่น ระหว่าง เลข 5 กับ 6 ไม่มีจำนวนเต็มใด
อยู่ระหว่างกลางของ เลข 5 กับ 6 และ ไม่มีจำนวนเต็มใดอยู่ระหว่างกลางของ เลข -8 กับ -7 เป็นต้น
“0” (Zero) (อ่านว่า ซีโร่)
ถูกกำหนดขึ้นมาใช้ในกรณีที่ไม่มีจำนวนให้นับเช่น
น้องมีส้ม 2 ผล ทานไปแล้ว 2 ผล ดังนั้นน้องเหลือส้ม 0 ผล ….! ซึ่งมีความหมายว่า ไม่มีสิ่งของที่จะให้นับ
“0” ถือว่าเป็นจำนวนเต็มด้วย เรียกว่า “จำนวนเต็ม 0”
แต่เรามักเรียกว่า “0” โดยไม่มีคำว่า”จำนวนเต็ม”อยู่ด้วย
เนื่องจาก “0” มิใช่จำนวนเต็มบวก และ ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ ดังนั้น “0” จึงเป็นจำนวนที่ไม่มี”เครื่องหมาย” ครับ
ตอนหน้าเราจะคุยกันต่อในเรื่องของจำนวนนับ วันที่ 13 ก.ย. 2563 19.00 น. ครับ

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา