ทศนิยมและเศษส่วน (ตอนที่ 3)
ทศนิยมและค่าประจำหลักของทศนิยม
ตัวเลขที่เราใช้กันอยู่ในชีวิตประจำวันมีอยู่ 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ทั้งนี้อาจเพราะว่าในสมัยก่อนๆ เราใช้การนับนิ้วที่ปกติแล้ว มนุษย์มีนิ้วรวมกัน 10 นิ้ว
ตัวเลข 10 ตัว ที่เรากำหนดขึ้นย่อมไม่พอใช้ แต่ถ้าเราคิดประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาคงไม่เพียงพอในการนับ นอกจากนี้ยัง จำกันไม่หมดแน่ๆ
ส่วนเลข 0 เราก็มีไว้สำหรับบอกว่า “ไม่มีสิ่งของที่จะให้นับ” ยกเว้นเลข 0 ที่มีตัวนำ หน้าเป็นเลขตัวอื่น จึงมีความหมาย เช่น 50 กับ 5 ย่อมมีความแตกต่างกันครับ
ถ้าเช่นนั้นเราก็นับได้แค่ 9 เท่านั้นเองเหรือ?
ใช่ครับเรานับกันได้แค่ 9 เท่านั้น
หากสิ่งของมากกว่า 9 เราจะทำอย่างไร?
เมื่อเรานับจำนวนถึง 9 แล้ว หากเรายังมีสิ่งของให้เรานับอีก ใช้วิธีเปลี่ยนเป็น 0 แล้ว เพิ่ม 1 อยู่ข้างหน้า 0 (ด้านซ้ายของ 0) เพื่อบอกว่า
เรานับไป 1 รอบแล้ว และเราเขียนว่า “10” อ่านว่า “สิบ”ซึ่งเราจะไม่เรียก“หนึ่ง ศูนย์”
เพราะจะกลายเป็นการเรียก ตัวเลข “1” กับ “0” ซึ่งความหมายไม่เหมือนกัน นี่คือการนับในรอบแรก ในหลักท้ายสุด (คือขวามือสุด)
ถ้ายังมีจำนวนให้เรานับอีก!
หลังจากนับ 10 หรือ “สิบ” แล้ว
หากนับเพิ่มขึ้นอีก “1” เป็น ‘11” อ่านว่า “สิบเอ็ด” ต่อจาก “11” ก็เป็น “12”จนกระทั่งถึงเลข “19”
หากต้องนับต่อ ก็เปลี่ยน “9” กลับมาเป็น “0” ใหม่และทดตัวหน้าเพิ่มขึ้นมาจาก “1” เป็น “2” คือเลข 20 อ่านว่า “ยี่สิบ” ไม่อ่าน “สองสิบ”นะครับ
หากยังมีสิ่งของที่ยังต้องนับต่อไป ก็ใช้วิธีทดหลักการเดียวกันไปเรื่อยๆ .....
ถ้ายังนับต่อไป ก็จะถึงเลข “99”
เราก็ทำเหมือนเดิมแล้วมาเริ่มต้นใหม่ คือ เปลี่ยนทั้ง 2 หลัก เป็นเลข “00” แล้วเพิ่ม “1” เข้าไปข้างหน้า เขียนว่า “100” อ่านว่า หนึ่งร้อย.... แล้วทำซ้ำด้วยวิธีเดิมจนเป็น “1000” …. “10000” …… จนกว่าจะสิ้นสุดการนับ
ด้วยวิธีการสร้างจำนวนและหลักขึ้นมาใหม่ด้วยการที่เราใช้วิธีการผสมตัวเลขเพียง 10 ตัวดังกล่าว ทำให้เรา มีจำนวนเกิดขึ้นมาอย่างนับไม่ถ้วน โดยมีฐานจากตัวเลข 10 ตัว ดั้งนั้นเราเรียกการนับด้วยระบบเลข 10 ตัวนี้ว่า “ระบบเลขฐาน 10”
ดูรูปด้านล่างนี้ครับ
หลัก (Digits) ของตัวเลข
จากรูป ถ้าเรามีเครื่องนับ เพื่อใช้นับผลไม้กองโต โดยมีหน้าปัทม์วัด เป็นรูปวงกลม 3 อัน โดย
หน้าปัทม์ด้านขวามือสุด วงกลมสีแดง เข็มจะเปลี่ยนไป 1 ตำแหน่งทุกครั้งที่มีการนับ ผลไม้ 1 ผล เมื่อนับผลที่ 2 ก็เพิ่มจากเลข 1 เป็น เลข 2 ไปเรื่อยๆ จนกระทั่ง....
นับมาถึง 9 ซึ่งจะต้องนับผลต่อไปคือ ผลที่ 10 เข็มที่หน้าปัทม์ สีแดง ก็เปลี่ยนจาก ที่ชี้เลข 9 ไปชี้ที่เลข 0 พร้อมทั้งส่งสัญญานไปบอกให้หน้าปัดสีเขียวด้านซ้ายมือเพิ่มไป 1 ตำแหน่ง ถ้าเดิมชี้ที่ 0 ตอนนี้เปลี่ยนมาชี้ที่เลข 1
การ“ส่งสัญญานไปบอกให้ หน้าปัดสีเขียวด้านซ้ายมือ เพิ่มไป 1 ตำแหน่ง” เราเรียกว่า “การทด” ไปยังหลักต่อไป ด้วยค่า 1 ครับ
นั่นคือ ทุกๆ รอบการนับของหน้าปัดสีแดง จะมีการทดไปที่หน้าปัทม์สีเขียวซ้ายมือ 1 ครั้งเสมอ หรือพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ
หน้าปัดสีแดง เป็นการนับผลไม้ครั้งละหนึ่งผลและ หาก นับผลไม้ ผลที่ 10 เข็มซึ่งชี้ที่เลข 9 ก็เปลี่ยนไปชี้ที่เลข 0 แล้วทดไปที่หน้าปัดสีเขียวเพื่อเปลี่ยนไปชี้ ที่เลขถัดไป
สำหรับหน้าปัทม์สีเขียว
ถ้ามีการทดจากหน้าปัดสีแดง 9 ครั้งแล้ว หากมีการทดครั้งต่อไป เข็มจะเปลี่ยนไปชี้ที่เลข 0 แล้วทดไปที่หน้าปัดสีฟ้า เพื่อเพิ่มขึ้น 1 จากตำแหน่งที่ชี้อยู่ ดังรูป
การทดเลขระหว่างหลัก
ขอต่อ การทดเลขระหว่างหลัก คราวหน้าครับ วันที่ 29 ก.ย. 2563 เวลา 19.00 น.
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
