ทศนิยมและเศษส่วน (ตอนที่ 6)
ค่าประจำหลัก
คราวที่แล้ว เราเริ่มรู้จัก ทศนิยม และ เศษส่วน แล้วนะครับ ซึ่งเราจะไปคุยกันต่อหลังจากคุยต่อจากเรื่องของ ค่าประจำหลัก
จากตัวอย่างการนับผลไม้กองใหญ่มีจำนวน 294 ผล เราเห็นได้ว่า
ในแต่ละหลัก มีตัวเลขหมุนเวียนกันเพียง 10 ตัว เท่านั้นคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 แต่ทำไมเราสามารถนำมาแทนการนับผลไม้กองใหญ่ได้ ?
คำตอบคือ เราสร้าง หลักขึ้นมา 3 หลัก (ในกรณีนี้) โดยแต่ละหลักมีการนับเหมือนกัน คือ ครั้งละ 1 เท่ากัน แต่ต่างกันที่ แต่ละหลัก มีค่ามากกว่า หลักทางขวามือ 10 เท่า ตามที่ได้อธิบายในข้อสังเกตุที่ผ่านมา
เราจะเปรียบเทียบได้กับ “การนับผลไม้เป็นกอง” โดยเริ่มจากนับและแบ่งเป็นกองๆละ 100 ผล ก่อน จนเหลือเศษที่ไม่ถึง 100 ก็นับและแบ่งเป็นกองละ 10 ผล หากเหลือ เศษ ก็นับแยกเป็น 1 ผล
ถ้านับเริ่มต้น กองละ 100 ผล แล้วได้จำนวนกองมากกว่า 10 กอง ต้องเริ่มต้นนับ เป็นกองละ 1000 ผล ไล่เรียงกันลงมาดังกล่าว
เมื่อเรานับเสร็จสิ้น ก็นำผลไม้แต่ละกองมาบวกกัน เราจะได้จำนวนผลไม้ทั้งหมด ด้วยวิธีนี้ทำให้เราสามารถใช้เลข 10 ตัว เพื่อสร้างจำนวนได้อย่างมากมาย
การแบ่งจำนวนของผลไม้ในแต่ละกอง มีค่าเป็น 10 เท่าของ กองที่เล็กลงไปเสมอ
ทั้งนี้ด้วยเหตุผลที่ว่า เรานับเป็นเลขฐาน 10 ครับ
รูปด้านล่างเป็นตัวอย่างการนับผลไม้เป็นกอง กับ ตัวอย่างการใช้มาตรวัด 3 สี ซึ่งมีหลักการเดียวกันแต่ต่างวิธีอธิบายเท่านั้นครับ
เส้นจำนวนแสดงค่าประจำหลักของเลขฐาน 10
จากตัวอย่างด้านบน เราได้
จำนวน = (2×100) + (9 ×10) + (4×1) = 200 + 90 + 4
ซึ่งเราสามารถอ่าน แยกเป็นแต่ละหลักว่า “สองร้อย” “เก้าสิบ” “สี่” หรืออ่านติดกันว่า สองร้อยเก้าสิบสี่ และเขียนเป็นตัวเลขว่า “294”
⦁ 4×1 ---> 4 คือจำนวนนับ ที่เรานับได้จากส่วนสุดท้ายซึ่งเหลือเป็นรายผล หรือ เราเรียกว่า “หลักหน่วย”
ส่วน 1 คือค่าประจำหลักหน่วย คูณกับ 4 = 4 ซึ่ง 4 อยู่ด้านขวามือสุดของจำนวนผลไม้ เมื่อเรานับเสร็จสิ้น
⦁ 9 ×10 ---> 90 คือจำนวนนับที่เรานับได้จากกองผลไม้ซึ่งเราจัดให้มีผลไม้ 10 ผลต่อหนึ่งกอง นับได้ทั้งหมด 9 กอง อยู่ที่หลักซ้ายมือของหลักหน่วย
หากเป็นมาตรวัด แต่ละครั้งที่นับต้องรอการทดจากหลักหน่วย ซึ่งต้องนับ 10 ครั้ง จึงจะได้นับหนึ่งครั้ง ดังนั้น จึงเรียกหลักนี้ว่า “หลักสิบ” เพราะ แต่ละครั้งที่นับต้องรอการทดจากหลักหน่วยซึ่งต้องนับ 10 ครั้งจึงจะได้นับหนึ่งครั้ง นี่คือที่มาของ"หลักสิบ"
⦁ 2 ×100 ---> 200 คือจำนวนนับที่เรานับได้จากกองผลไม้ซึ่งเราจัดให้มีผลไม้ 100ผล ต่อหนึ่งกอง นับได้ทั้งหมด 2 กอง อยู่ที่หลักซ้ายมือของหลักสิบ
หากเป็นมาตรวัดแต่ละครั้งที่นับต้องรอการทดจากหลักสิบซึ่งต้องนับ 10 ครั้งจึงจะได้นับหนึ่งครั้ง หรือ นับ 100 ครั้งของหลักหน่วยจึงจะได้นับหนึ่งครั้ง
ดังนั้น จึงเรียกหลักนี้ว่า “หลักร้อย”
จากตัวอย่างของ “กองผลไม้” ที่มีจำนวนผลไม้ต่อกอง เป็น 1, 10, 100 และตัวอย่าง “มาตรวัดจำนวนนับ”ที่มีการทดจากหลักขวามือของหลักหน่วยเป็นลำดับจากหลักขวามาหลักซ้าย
เรามี “ค่าประจำหลัก”ที่ต่างกัน 10 เท่าเสมอเมื่อเทียบกับหลักข้างเคียง
ดังนั้นค่าประจำหลัก(บางที่เรียกว่า “น้ำหนักหลัก” - weight value) จึงมีความสำคัญต่อระบบการนับของเราซึ่งมีเพียงเลข 10 ตัวเพื่อสร้างจำนวนให้เราใช้อย่างมากมาย
เส้นจำนวนแสดงค่าประจำหลักของเลขฐาน 10
คราวหน้าเราจะมาคุยต่อในเรื่องของค่าประจำหลักที่น้อยกว่า 1 วันที่ 5 ต.ค. 2563
เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
