ทศนิยมและเศษส่วน (ตอนที่ 11)
เรื่องทั่วไปเกี่ยวกับเศษส่วน
เศษส่วนคืออะไร?
เศษส่วนคือการแทนความหมายของการแบ่งบางส่วนออกมาจากจำนวนทั้งหมด เช่นถ้าเรามีวงกลม วงหนึ่ง เราแบ่งออกเป็น7 ส่วนเท่าๆกัน (แต่ละส่วนต้องเท่ากัน!)
ถ้าเราหยิบออกมา 3 ส่วน หมายความว่า “เราหยิบ 3 ส่วนจากจำนวนทั้งสิ้น7ส่วน”โดยส่วนที่เหลือเราพูดว่า “เหลือ 4 ส่วนจากจำนวนทั้งหมด 7 ส่วน”
ในเรื่องของทศนิยม เราได้คุยเรื่องของเศษส่วนไปบางส่วนแล้ว ซึ่งสรุปได้ว่า ในทางคณิตศาสตร์ เศษส่วนคือจำนวนที่ใช้แทน “บางส่วน”ของ“ทั้งหมด”ซึ่งประกอบไปด้วยสองส่วนคือ “ตัวเศษ” และ “ตัวส่วน”
ตัวเศษคือ ปริมาณที่เรา “เลือก” เมื่อเทียบกับ “ตัวส่วน” คือ ปริมาณทั้งหมด
ตัวอย่างเช่น เรามีแอปเปิ้ล หนึ่งลูก เราต้องการแบ่งกับน้องเรา คนละครึ่งผล แปลว่า ทั้งเรา ทั้งน้อง ได้กันคนละ 1 ส่วนจากทั้งหมด แต่เนื่องจากเราแบ่งครึ่ง แปลว่า 1 ผลแบ่งเป็น 2 ส่วน
ดังนั้นทั้งเราทั้งน้องได้คนละ 1 ส่วนจาก 2 ส่วน เขียนทางคณิตศาสตร์คือ “½”
แต่หากเราจะแบ่งให้พี่ชายด้วย เศษส่วนจะเปลี่ยนไป
เราต้องแบ่งแอปเปิ้ล เป็น 3 ส่วน “เท่าๆกัน” อันนี้ต้องเน้นว่า แต่ละส่วนที่เราจะแบ่งในเรื่องของเศษส่วน ต้อง “เท่าๆกัน” ครับ
เอาล่ะ เราต้องแบ่งเป็น 3 ส่วน พี่ชาย 1 ส่วน น้องชาย 1 ส่วน และตัวเรา 1 ส่วน ดังนั้นในทาคณิตศาสตร์เราเขียนว่าแต่ละคนได้ ⅓ ของผลแอปเปิ้ล ครับ
ซึ่งมีความหมายว่า “1” ใน “3’ โดย “1” คือ “ตัวเศษ” หรือเรียกสั้นๆว่า “เศษ” และ “3” คือ “ตัวส่วน” หรือ เรียกสั้นๆว่า “ส่วน”
ซึ่งเป็นไปตามความหมายของเศษส่วนคือ “บางส่วน” = 1 ของ “ทั้งหมด” = 3
คราวนี้ พี่ชายบอกกับเราว่า ไม่อยากได้แอปเปิ้ลแล้ว
ดังนั้นส่วนของพี่ชายก็ตกเป็นของเรา กลายเป็นว่าเราเมื่อนำมารวมกัน เราได้แอปเปิ้ล 2 ส่วนใน 3 ส่วน เพราะ ⅓ ของแอปเปิ้ลที่ได้จากพี่ชาย มารวมกับ ⅓ ของแอป เปิ้ล ในส่วนของเรา ปรากฏว่า เราได้ 2 ส่วน ใน 3 ส่วน เขียนว่า ⅔
ส่วนของน้องชายได้เท่าเดิมคือ ⅓ ของผลแอปเปิ้ล
เราเขียนแผนภูมิแสดงการแบ่งแอปเปิ้ล ด้วยเศษส่วน ตามภาพ
แผนภูมิการแบ่งเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน
อย่าลืมว่า เศษคือปริมาณที่เราแบ่งออกมา และ ตัวส่วนคือปริมาณรวมทั้งหมด ดังนั้น ผลบวกของตัวเศษทั้งหมด ย่อมเท่ากับปริมาณของ“ส่วน”เสมอ
นั่นคือเศษส่วนมีปริมาณรวมเท่ากับ 1 (จากรูป ⅓ + ⅓ + ⅓ = 1)
ดังนั้น “เศษส่วนแท้” จึงมีค่าไม่เกิน 1 (ย้ำว่า เฉพาะเศษส่วนแท้เท่านั้น)
นอกจากนี้ เศษส่วนที่เล็กที่สุด มีค่ามากกว่า 0 เสมอ และ 0 / 3 = 0 ซึ่ง 0 เป็นจำนวนเต็ม จึงไม่เป็นเศษส่วน นั่นคือ 0 < เศษส่วน < 1 เช่นเดียวกับทศนิยม
การลงจุดบนเส้นจำนวนของเศษส่วน
เมื่อขยายเส้นจำนวน ระหว่าง 0 กับ 1 ออกไป เราเห็นได้ว่ามีเศษส่วนจำนวนมากมาย อยู่ระหว่างช่วงจำนวนดังกล่าว
คราวหน้าเราจะคุยกันต่อในเรื่องชนิดของเศษส่วน ในวันที่ 15 ต.ค. 2563 เวลา 19.00 น. ครับ
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
