พหุนามเบื้องต้น (ตอนที่ 4) กำลังสองสมบูรณ์
คราวที่แล้วเราได้รู้จักพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ไปแล้ว วันนี้เราจะมาลองแยก ตัวประกอบพหุนามดีกรี 2 กันครับ
เรามาดูตัวอย่างโจทย์ของพหุนามดีกรี 2 เพื่อจะได้พิจารณาว่าเป็นกำลังสองสมบูรณ์หรือไม่ ในเบื้องต้นข้อพิจารณาคือ
ถ้าเทอมกลางของพหุนามกำลังสอง"ไม่" สามารถเขียนอยู่ในรูปของ 2(หน้า)(หลัง)แล้ว พหุนามนี้ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เพราะ เทอมหน้า และเทอมหลังไม่เท่ากัน
ตัวอย่าง ให้รากของพหุนามดีกรี 2 คือ (x + a) (x + b) โดย x เป็นตัวแปร และ a กับ b เป็นตัวคงที่
ถ้า a ≠ b;
เราจะได้ (x + a) (x + b) = x ยกกำลัง 2 + (ax + bx) + (ab)
แต่ถ้า a = b
เราจะได้ (x + b) (x + b)
= (x ยกกำลัง 2) + (bx + bx) + (b ยกกำลัง 2)
= (x ยกกำลัง 2) + (2bx) + (b ยกกำลัง 2)
โดยเทอมกลาง 2bx คือ (bx + bx) นั่นคือ 2bx คือตัวชี้ว่า รากทั้งสองของพหุนามนั้นๆ เท่ากัน
ซึ่งก็คือพหุนามนั้นเป็น “กำลังสองสมบูรณ์”
ดูภาพด้านล่างครับ
คราวหน้าเราจะมาคุยกันในเรื่องของพหุนามเบื้องต้น (ตอนที่ 5) กำลังสองสมบูรณ์ กันต่อ ในวันที่ 23 กุมพาพันธ์ 2564 เวลา 19.00 น. ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
