สามเหลี่ยม (ตอนที่ 10) เรื่องของมุม
คราวที่แล้วเราคุยกันถึงเรื่องมุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางของเส้นขนาน “มุมที่สมนัยกัน” วันนี้เรามาคุยกันต่อครับ
มุมที่สมนัยกัน เป็นมุมที่อยู่บนเส้นที่ขนานกัน โดยมีเส้นตัดขวางเดียวกันเป็นอีกแขนของมุม ดังนั้นมุมที่สมนัยกันจึง “เป็นมุมที่เท่ากัน” เฉพาะกรณีที่เป็นเส้นคู่ขนาน
ถ้าหาก “มิใช่เส้นคู่ขนาน” มุมที่สมนัยกันไม่เท่ากัน ดูรูปด้านล่าง
สรุปว่า มุมสมนัยกัน
ถ้าเป็นเส้นคู่ขนานที่มีเส้นตรงตัดผ่าน มุมที่สมนัยกันมีค่ามุมเท่ากัน ดูภาพจากคราวที่แล้วประกอบด้วยครับ
กรณีถ้า “ไม่เป็นเส้นคู่ขนาน” มีเส้นตรงตัดผ่าน มุมที่สมนัยกันมีค่ามุม “ต่างกัน”
มุมตรงข้าม
มุมตรงข้ามเกิดจากเส้นตรง 2 เส้นตัดกันมุม 2 มุมอยู่คนละด้านของจุดตัดเท่ากันเสมอ
หากจะอธิบายง่ายๆก็คือ “มุมตรงข้ามกัน ต่างมีแขนของมุมเป็นเส้นตรงเดียวกันแต่มุมอยู่กันคนละด้าน ดังนั้นมุมย่อมเท่ากัน
มาดูภาพด้านล่างครับ
ถึงตอนนี้เราทราบแล้วว่า มุมตรงข้ามเท่ากัน
แล้วมุมสมนัยกัน จะเท่ากัน หรือปล่าว ?
จากครั้งที่แล้ว
เรารู้จักมุมที่สมนัยกันไปแล้ว โดย ∠a กับ ∠e, ∠b กับ ∠f และ ∠c กับ ∠g, ∠d กับ ∠h
เพราะว่า OP // QR โดยมี เส้นตรง mn ตัดผ่านเส้นขนานทั้งสอง และเนื่องจากทุกๆจุดบนเส้นตรงที่ตัดผ่านเส้นขนานตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป ย่อมมีความชัน (tan θ) เท่ากันเสมอ นั่นคือมุม (θ) เท่ากัน
ตรงนี้น้องๆมัธยมต้นจะได้เรียนในวิชา ตรีโกณมิติ ครับ ส่วนความชันจะพบในเรื่องของสมการเส้นตรง
จึงสรุปได้ว่าเส้นตรงที่ตัดเส้นขนานตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป มุมสมนัยเท่ากันเสมอ (ดังที่กล่าวในคราวที่แล้ว)
คราวหน้าเราจะมาคุยกันต่อในเรื่องของมุมต่อครับ
- 3
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
