ทศนิยม และ เศษส่วน (ตอนที่ 1)
ทศนิยมคืออะไร?
การเขียนตัวเลขที่เป็นเศษส่วน (จำนวนตรรกยะ) ให้อยู่ในรูปของจำนวนเต็ม
โดยจำนวนในส่วนของเศษใช้เครื่องหมาย “.” (จุด) เป็นตัวคั่น เรียกว่า
“จุดทศนิยม” ซึ่งแต่ละ “หลัก” ทั้งหน้าจุดและหลังจุดดังกล่าวต่างมีค่า
ประจำหลักเป็นเลขฐาน 10 ทั้งหมด (ทศ แปลว่า 10) ครับ ส่วนนิยมคงขอ
อนุญาตไม่แปลไม่งั้นมันจะยุ่งวุ่นวายไปมากกว่านี้ .....
เพื่อความเข้าใจ พี่ขอทบทวนเรื่อง “ค่าประจำหลัก” ซักนิด .... อืม ....
ข้างบนยังสับสนอยู่เลย นี่หาคำใหม่มาให้ปวดหัวเพิ่มเข้าไปอีก ....
เอ้าเริ่มต้นกันครับน้องๆ
สมมุติ เรามีตัวเลข 2222 เราอ่านว่า สองพันสองร้อยยี่สิบสอง ..... เราจะเห็น
ว่ามี 2 อยู่ 4 ตัว เวลาเราอ่านเราก็อ่าน 2 ทั้ง 4 ตัว ดูจากคำอ่านซิครับ ...
อ้อ ยกเว้นตัวที่ 2 จาก ขวามือ เราอ่านว่า “ยี่” ทำไมไม่อ่าน “สอง”? อันนี้ก็ขอข้ามไปก่อนนะครับ แต่ ยี่ น่าจะแปลว่า “สอง” เช่นเราเรียก 20 ว่า ยี่สิบ
เรามิได้เรียก “สองสิบ” สงสัยต้องขอความกรุณาท่านผู้รู้ช่วยอธิบายเพิ่มเติม .... แต่ตอนนี้ขอเป็นแบบนี้ไปก่อนนะครับ
ย้อนกลับมาเรื่องของเราก่อนครับ เดี่ยวจะเลยเถิดกลายเป็น เพจ ทาง
อักษรศาสตร์ไป ! น้องๆลองสังเกต 2222 ซึ่งมีคำอ่านว่า
“สองพันสองร้อยยี่สิบสอง”
น้องๆสังเกตดูรูปครับเราเห็นอะไรบ้าง
➜ มี 2 อยู่ 4 ตัวแต่เราเรียกคำตามหลังไม่เหมือนกัน 2 ซ้ายมือสุดเรียกว่า
สองพัน ถัดมาทางขวาเราเรียกว่า สองร้อย ถัดมาอีก เรียกว่า ยี่ (สอง)
สิบ แต่ขวามือสุดเรียกว่า สอง โดยไม่มีคำตามหลังเลย
เหตุผลคือ “สอง”ตัวซ้ายมือสุดเราเรียกว่า สองอยู่ที่“หลักพัน” เพราะมีตัว
คูณเป็นหนึ่งพัน หรือค่าน้ำหนักของหลัก เป็น หนึ่งพัน
ส่วนหลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วยก็เช่นเดียวกัน โดย “สอง”ตัวขวามือสุด
เป็นหลักหน่วยมีตัวคูณเป็น 1
➜ ค่าประจำหลักเป็นเลข 10 หรือฐาน 10 ยกกำลัง ตั้งแต่ 1 ซึ่งอยู่ขวามือ
ถัดไปทางซ้าย ยกกำลัง 2 แล้ว 3 แล้ว 4 ไปเรื่อยๆ
ดังนั้นเลขที่เรานับกันในชีวิตปกติประจำวันของเราจึงเรียกว่า
“เลขฐาน 10”
และมีเลขหมุนเวียนกันในระบบตั้งแต่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
จากนั้นก็ไปขึ้นหลักต่อไปคือหลัก 10 ก็เวียนเลขกันใหม่เป็น 11, 12, ……
พอเต็มหลักสิบก็ขึ้นหลัก 100 ไปเรื่อยๆ
➜ น้องๆจะเห็นได้ว่า เรามีเลขแค่ 10 ตัว แต่สามารถหมุนเวียนเปลี่ยนไป
ทำให้เกิดจำนวนขึ้นมาใช้จนนับไม่ถ้วน ซึ่งแท้จริงแล้วสิ่งที่ทำให้เรา
สามารถนับจำนวนได้อย่างมากมายมหาศาลคือ “ค่าประจำหลัก”และ
ตำแหน่งของหลักที่ตัวเลขจะอยู่ที่ตำแหน่งใดนั่นเอง 2 อยู่ตำแหน่งใด
ก็มีค่าออกต่างกันออกไป แต่ทุกตำแหน่งที่ 2 (หรือเลขโดดใดๆ)
อยู่นั้น มีค่าน้ำหนักมากกว่าค่าน้ำหนักของเลขทางขวา 10 เท่าเสมอ !
200 > 20 (อ่านว่า 200 มากกว่า 20) เป็นจำนวน 10 เท่า
นั่นคือ 2 < 20 <200 < 2000 (อ่านว่า 2 น้อยกว่า 20, 20 น้อยกว่า 200,
200 น้อยกว่า 2000) ด้วยอัตรา 10 เท่าเช่นกัน
จากรูปเป็นเส้นจำนวนที่แสดงตำแหน่งของ 2 ที่มีค่าประจำหลักต่างกัน
โดยระยะมิได้เป็นอัตราส่วนจริง
ต่อไปเราจะมาดูกันว่า จำนวน 2222 นั้น มีที่มาที่ไปอย่างไรบ้าง
ตัวเลข 2222 เราอ่านว่า “สองพัน” “สองร้อย” “ยี่สิบ” “สอง”
แล้วตัวเลข 4 ชุดนี้อ่านว่า?
2000 200 20 2
เห็นมั๊ยครับ ตัวเลข 2 บรรทัดบนอ่านออกเสียงเหมือนกันเลย !
นั่นคือเราออกเสียงตาม “ค่าประจำหลัก” โดยนำหน้าการออกเสียงด้วยตัว
เลขโดดที่หลักนั้น ๆ และมีความหมาบว่า 2000 + 200 + 20 + 2 = 2222
มาถึงจุดนี้ น้องๆเข้าใจการ “สร้างตัวเลข” และรู้จักคำว่าค่าประจำหลัก
กันแล้ว น้องๆ ลองคิดตามประโยคข้างล่าง ดูครับ.....
➜ ธนบัตรฉบับละ 1000 บาท มีค่าเท่ากับ ฉบับละ 100 จำนวน 10 ฉบับ
➜ ธนบัตรฉบับ 100 บาทมีค่าเท่ากับเหรียญ 10 บาทจำนวน 10 เหรียญ
➜ เหรียญ 10 บาท มีค่าเท่ากับ เหรียญ 1 บาท จำนวน 10 เหรียญ ครับ !
ถ้าเรามีเงิน 2222 บาท
เราจะใช้ ธนบัตร 1000 บาทกี่ฉบับ ฉบับละ 100 บาท กี่ฉบับ
เหรียญ10 บาท กี่ เหรียญ และ เหรียญ 1 บาท กี่เหรียญ .....?
แล้วจำนวนที่น้อยกว่า 2 ล่ะ?
คำถามก็คือ “แล้วเงินที่ต่ำกว่า 1 บาท ล่ะ มีมัย?
➜ มีครับ “เหรียญ 1 บาท” ซึ่งสมัยก่อน เรามีธนบัตรฉบับละ 1 บาท
ปัจจุบัน เป็น เหรียญหมดแล้ว เพราะต้นทุนการผลิตเมื่อเทียบกับ
ค่าเงินแล้ว ถือว่าต้นทุนสูง
นอกจากนี่เรายังมี เหรียญ 50 สตางค์คือ 0.5 บาท
เหรียญ 25 สตางค์คือ 0.25 บาท เหรียญ 10 สตางค์ คือ 0.1 บาท
เหรียญ 1 สตางค์คือ 0.01 บาท
➜ เหรียญ 10 สตางค์คือ 0.1 บาท หรือ เขียนแบบเลขยกกำลังคือ
1 × 10^-1 (อ่านว่า 10 ยกกำลัง -1)
➜ เหรียญ 1 สตางค์คือ 0.01 บาท หรือ เขียนแบบเลขยกกำลังคือ
1 × 10^-2 (อ่านว่า 10 ยกกำลัง -2)
เห็นมั๊ยครับ ประเทศไทยของเรามีระบบการคิดทางด้านการผลิตเหรียญหรือธนบัตรสอดคล้องกับเลขทศนิยม ลองดูรูปข้างล่างครับ
เรื่องขอทศนิยมกำลังสนุก ขอต่อ ตอนหน้าครับ.....
- 7
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
