ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย (ตอนที่ 1)
เรื่อง ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย หรือที่เรียกกันสั้นๆว่า หรม.และครน. ซึ่งน้องๆสามารถใช้ความรู้เดิมที่พี่ได้เกริ่นนำในเรื่องของจำนวนไปแล้ว
หากส่วนใดยังไม่ชัดเจน โพสต์ถามมาได้เลยครับ
หรม.หรือตัวหารร่วมมาก คือตัวหารที่ใหญ่ที่สุด ที่สามารถหารตัวประกอบอื่นลงตัว พูดกันง่ายๆว่า มีจำนวนนับอยู่หนึ่งจำนวน เลขอะไรที่มันหารจำนวนนับตัวนี้ได้ ลองดูตัวอย่างครับ
ถ้าเรามีจำนวนนับอยู่ 2 ตัว คือ 12 กับ 16 เรามาดู ซิว่า 12 กับ 16 มีตัวอะไรหารจำนวนนับนี้ได้บ้าง (อย่าลืมว่าเรากำลังหาตัวประกอบอยู่ครับน้องๆ)
ตัวประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12
และ ตัวประกอบของ 16 คือ 1, 2, 4, 8, 16
มายังงัยครับ ตัวเลขเยอะแยะ?
ลองดู 12 เราเขียนได้กี่แบบ .... 12 = 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4
นั้นคือตัวประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12
และ 16 = 1 x 16, 2 x 8, 4 x 4 นั้นคือตัวประกอบของ 16 คือ 1, 2, 4, 8, 16
สังเกตว่า 4 มี 2 ตัว เราเอามาแค่ตัวเดียว
น้องๆเห็นได้ว่า เราต้องมาจับคู่ดูว่า มีจำนวนอะไรบ้างที่คูณกันแล้วได้ 16 ซึ่งต้องรวม 1 x 16 =16 ด้วย! อย่างนี้คือเราต้องมาหา“ตัวที่คูณกันแล้วได้ 12 หรือ 16” ให้ได้เป็นสิ่งแรกที่ต้องทำ
แล้วอะไรคือตัวประกอบ?
ภาษาอังกฤษเรียกว่า “Factor” อ่านว่า “แฟคเตอร์” ครับ
ตัวอย่างตัวประกอบ ของ 12 เช่น 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4
ดังนั้น 1, 2, 3, 4, 6, 12 ต่างเป็นตัวประกอบของ 12
ส่วนตัวประกอบ ของ 16 เช่น 1 x 16, 2 x 8, 4 x 4 เป็นต้น
เริ่มต้นที่ 16 ดูซิว่าเลขอะไรเอามาหาร 16 แล้วลงตัวบ้าง
นึกอะไรไม่ออกบอกเลข 1 ก่อนเลย เพราะ 1 หารทุกจำนวนลงตัวพูดง่ายๆว่า 1 เป็นตัวประกอบของทุกจำนวน
แล้วอย่าลืมว่าจำนวนประกอบใดๆ ย่อมถูกหารด้วยตัวประกอบตัวใดตัวหนึ่ง ของจำนวนนั้นลงตัว .....
เช่น 6÷2 ลงตัวเสมอ เพราะ 6 คือ 2 x 3 ซึ่งมี 2 เป็นตัวประกอบนั่นคือจำนวนคู่ถูกหารด้วย 2 ลงตัว เพราะจำนวนคู่ทุกจำนวนมี 2 เป็นตัวประกอบนั่นเอง
เอาล่ะ คราวนี้เรามาลองไล่เรียงดูว่า เลข 16 มีตัวประกอบอะไรบ้าง
ตัวเลขที่ต้องนึกถึงทุกครั้งคือ 1 ครับดังเห็นผลที่บอกข้างต้น
จำนวนนับตัวต่อมา คือ 2 แต่.... เลข 16 เป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ล่ะ ถ้าเป็นจำนวนคี่ ก็อย่าเพิ่งไปสนใจ 2 ข้ามไปที่ 3 เลย ..... ทั้งนี้เพราะ 2 หารจำนวนคี่ไม่ลงตัวอยู่แล้ว
อ้าวทำไม 2 หารจำนวนคี่ไม่ลงตัวล่ะครับ
ตอบ .... น้องต้องกลับไปอ่านดูคราวที่แล้วใน “เรื่องของจำนวน” จร้า
เอาล่ะ ถ้า 16 เป็นจำนวนคู่ ถ้างั้น 2 ก็เป็นตัวประกอบด้วย ต่อมาก็เป็น 3 ลองดูซิว่า 3 หาร 16 ลงตัวมั๊ย
ถ้าลงตัวก็เอาไปอยู่ในกลุ่มที่หาร 16 ลงตัวด้วยจากนั้นก็เป็น 4 แล้วก็ 5 ....จนถึงตัวสุดท้าย คือ 16 จบวงรอบกันตรงนี้ครับ
เอ้าลองดูซิว่า เรามีจำนวนที่หาร 16 ลงตัว กันกี่จำนวนบ้าง
ย้อนกลับไปที่ความรู้เดิมเรื่องจำนวนเฉพาะของเรา เริ่มต้นจาก 1 ก่อนครับ
ถึงแม้ว่า 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะแต่ 1 เป็นตัวโจ๊กครับ
คูณหรือหารกับตัวเลข อะไรแล้วได้ค่าเท่าเดิม เช่น
97 x 1 = 1 x 97 = 97÷1 = 97
เราเรียก 1 ว่ามีคุณสมบัติที่เป็นเอกลักษณ์ของการคูณ
กลับมาดูว่าเรามีจำนวนที่หาร 16 ลงตัว กันกี่จำนวน
เริ่มต้นจาก 1 ครับ
ด้วยเหตุผลที่ว่า 1 คูณเลขใดก็ได้เลขตัวนั้น ---> เลือก 1
จาก 1 ก็เป็น 2 ---> 2 หาร 16 ลงตัว ---> เลือก 2
จาก 2 ก็เป็น 3 ---> 3 หาร 16 ไม่ลงตัว ไม่เลือก
จาก 3 ก็เป็น 4 ---> 4 หาร 16 ลงตัว ---> เลือก 4
จาก 4 ก็เป็น 5 ---> 5 หาร 16 ไม่ลงตัว ไม่เลือก
ฯลฯ
จาก 7 ก็เป็น 8 ---> 8 หาร 16 ลงตัว ---> เลือก 8
ฯลฯ
จาก15 ก็เป็น 16 ---> 16 หาร 16 ลงตัว ---> เลือก 16
โอว.....! แค่เลข 16 ก็เริ่มเบื่อแล้ว ถ้าเป็นเลข 97 ล่ะ ไม่ต้องดู อานิเมะ กันพอดีรึ? หรือ พวกสายสตรีม ก็คงอดหาความรู้กับเพื่อนๆ ชาว สตรีม กัน .....???
งั้นมาลองหาวิธีใหม่กันดีกว่า...... วิธีไหนล่ะ ....
ลองกลับไปหาความรู้เดิมคราวที่แล้วก่อน ..... เลขทุกจำนวนเกิดจากจำนวน เฉพาะหรือเป็นจำนวนเฉพาะ .... ยกเว้น 1 กับ 0 ….. อ้าวทำไมล่ะ?
ลองกลับไปดูเรื่องเดิมๆที่พี่เคยโพสต์เอาไว้นะครับ
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
