ระบบจำนวนเต็ม (ตอนที่ 5)
ค่าสัมบูรณ์ (Absolute Number)
ก่อนเข้าเรื่อง พี่ขอ เพิ่มเติมบางอย่างเพื่อกันลืม และ เตือนความจำ......
1 x 1 = 1, 1 x (-1) = -1, และ
(-1) x 1 = -1, (-1) x (-1) = 1
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มบวกใดใด เราจะได้ว่า
a x 1 = 1 x a = a ----> 5 x 1 = 1 x 5 = 5
a x -1 = -1 x a = -a ----> 5 x -1 = -1 x 5 = -5
ดังนั้น ถ้าเราเห็น -a เราจะทราบทันทีว่า นี่คือ (-1) x a
และ -5 ย่อมหมายถึง -1 x 5
-a และ a ย่อมมีขนาดเท่ากันเพียงแต่ต่างทิศทางของเส้นจำนวนเท่านั้น
ซึ่งก็คือ -7 กับ 7 มีปริมาณที่เท่ากัน คือ 7
เราเรียกว่า ค่าสัมบูรณ์ (Absolute Value) ลองดูภาพด้านล่างครับ
น้องๆลองสังเกตดูว่า ทั้ง 9 และ -9 ห่างจาก 0 เท่ากัน นั่นคือ ค่าที่ไม่คิด
เครื่องหมายเท่ากัน
เครื่องหมาย ลบ เป็นตัวแสดงว่า ปริมาณ “9” นั้น
เท่ากันแต่ต่างกันเพียงทิศทางของเส้นจำนวนเท่านั้น ซึ่งปริมาณที่ไม่คิด
เครื่องหมายเราเรียกว่า “ค่าสัมบูรณ์” หรือ “Absolute Value”
หรือเรากล่าวได้ว่า
ค่าสัมบูรณ์ของ 9 คือ 9 และค่าสัมบูรณ์ของ -9 คือ 9
ค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ 3 และค่าสัมบูรณ์ของ 0 คือ 0
น้องๆจะเห็นได้ว่า ค่าสัมบูรณ์ไม่มี “ลบ” และไม่มีเครื่องหมาย
แต่เป็นการบอกปริมาณเท่านั้น โดยไม่สนใจว่าปริมาณจะอยู่ทิศทางใด
ของเส้นจำนวน
ในทางปฏิบัติ ค่าสัมบูรณ์คือค่าที่เรานำเอาเครื่องหมายลบหน้าจำนวนออก
แล้วคิดว่าจำนวนทั้งหมดเป็นบวก (หรือศูนย์)
สัญลักษณ์ของค่าสัมบูรณ์
เราใส่เครื่องหมาย “| …. |” ที่จำนวนใดเพื่อบอกว่าเรากำลังจะคำนวณเป็นค่าสัมบูรณ์เช่น
|-5| = 5, |-7| = |7| และ |9-2| = |2-9| = 7
|-2 x 5| = 10, แต่ -|5-2| = -|3| = -3
และ -|2-5| = -| -3| = -(3) = -3
ค่าสัมบูรณ์ สำหรับในพีชคณิตยังมีเรื่องที่ต้องเล่าให้น้องๆฟังอีก
แต่ขอเป็นโอกาสต่อๆไปครับ
สมบัติบางประการของค่าสัมบูรณ์
---> |a| ≥ 0 เสมอ หมายความว่า ค่าสัมบูรณ์ต้องไม่เป็นลบ
---> |a| = √(a^2) การยกกำลังทำให้ a เป็นบวก (หรือเป็น 0)
เสมอ เมื่อถอดรูทแล้ว จะได้ค่า a ที่เป็นบวก
ซึ่งเป็นค่าเดียวกับ |a|
---> |a x b| = |a| x |b|
---> |u| = a ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ u = ±a เช่น |x+2| = 5
ซึ่งมีความหมายเหมือนกับ (x+2) = ±5
เช่น ถ้า x = 3, 3+2 = 5 และถ้า x = -7, |-7+2| = 5 และ (-7 + 2) = -5
ระบบจำนวนเต็ม (ตอนที่ 6) ขอต่อตอนหน้า ครับผม ....
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
