สมการเชิงเส้น (ตอนที่ 2)
คราวที่แล้วเราคุยกันถึงการหาคำตอบของสมการครับ
สมการบางสมการมีมากกว่า 1 คำตอบ ดูตัวอย่างข้างล่าง
แนวคิดในการหาคำตอบของสมการ
น้องๆต้องคิดเสมอว่า “ไม่มีสูตรสำเร็จในการหาคำตอบของสมการ”
แต่เรามีจุดหมายว่า “เราต้องหาค่า ตัวแปร ซึ่ง มีค่าเท่ากับ สิ่งใดสิ่งหนึ่ง”
หรือจะพูดแบบง่ายๆว่าเราจะต้องนำทุกสิ่งไว้ด้านขวาให้หมดแล้วเหลือด้านซ้ายไว้ สำหรับตัวแปร เช่น x นั่นคือ x = “ค่าที่เป็นคำตอบสุดท้าย”
ซึ่งก็คือ x = “ค่าที่เราหาได้สำเร็จ”
ลองดูตัวอย่างครับในรูปด้านล่างครับ
x = 5 เป็นคำตอบของสมการ
เราสามารถใช้การดำเนินการอื่นๆต่อไปนี้เพื่อหาคำตอบของสมการ
➜ การบวก หรือ ลบ ที่เป็นค่าเดียวกันทั้งสองข้างของสมการ
➜ กำจัดเศษส่วนโดยคูณทุกเทอมกับส่วนที่เป็นตัวหาร
➜ หารทุกเทอมด้วยค่าที่เหมือนกัน (ซึ่งมิใช่ 0) ทั้งสองด้าน
➜ รวมเทอมที่เป็นพหุคูณของตัวแปรเดียวกัน (3x+2x)
➜ แยกตัวประกอบ
➜ กระจายเทอม ที่เป็นผลบวกหรือผลต่างซึ่งอยู่ในวงเล็บ 3(4+2)
➜ บางครั้งอาจต้องใส่ฟังชั่นทั้ง 2 ด้าน เช่นการยกกำลัง
ยังมีวิธีอื่นๆอีกหลายวิธีที่ช่วยเราในการหาคำตอบของสมการ (เราเรียกกันทั่ว ๆไปว่าการแก้สมการ)
ตัวอย่างการหาคำตอบของสมการ
การหาคำตอบของสมการ
ตรวจคำตอบของสมการ
น้องๆควรจะตรวจสอบว่า คำตอบของสมการที่หามาได้มันถูกต้องสอดคล้องกับโจทย์ที่ เราหาค่ามาได้ หรือไม่
แล้วเราจะตรวจสอบอย่างไร?
ใช้คำตอบที่เราหาได้แล้วแทนเข้าไปในสมการที่เป็นโจทย์เดิมของเราครับ ถ้าเป็นจริงก็แปลว่าคำตอบของเราถูกต้อง ลองดูตัวอย่างครับ
การหาคำตอบสมการเราได้แต่เป็นเพียง การหาคำตอบที่เป็นไปได้เท่านั้น
การหาคำตอบสมการเราได้แต่เป็นเพียงการหาคำตอบที่เป็นไปได้เท่านั้นและเราจำเป็น ต้องตรวจสอบว่า “เราหาคำตอบที่เป็นไปได้ด้วยหรือไม่” ตามรูปเราพบว่าสมการนี้ไม่มี คำตอบ
สมการเส้นตรง
เส้นตรงทุกเส้นสามารถเขียนในรูปของสมการได้
สมการ y = mx + b บอกอะไรแก่เราบ้าง?
y ➜ ระยะที่ห่างจาก 0 ในแนวตั้ง
x ➜ ระยะที่ห่างจาก 0 ในแนวนอน
m ➜ ความชัน (Slope) ของเส้นตรง ซึ่งต้องใช้การคำนวณ เกี่ยวข้องเล็กน้อย
b ➜ ค่าของ y ที่จุด x = 0 หรือพูดง่ายๆว่า เส้นกราฟมาตัดแกน y ที่จุดใด จุดนั้นคือ ค่าของ b ครับ
น้องๆควรจำให้ได้ว่า
ทุกๆจุดบนแกน y ค่าของ x = 0 ****
และ ทุกๆจุดบนแกน x ค่าของ y = 0 ****
ถ้าค่าของ x หรือ y เท่ากับ 0 เกิดอะไรขึ้นมา?
ตอนหน้า สมการเชิงเส้น (ตอนที่ 3)
เราจะมาคุยกันเรื่อง "ความชันของสมการเส้นตรง"ครับ
- 1
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
