7 ก.ค. 2020 เวลา 12:00 • การศึกษา
สมการเชิงเส้น (ตอนที่ 3)
คราวที่แล้วเราคุยกันมาถึงสมการเชิงเส้นที่ต้องอธิบายเพิ่มเติม
วันนี้เราจะคุยกันต่อในเรื่องค่าต่างๆที่ต้องใช้กับสมการ .......
ขอทบทวนย้อนกลับไปเรื่องตัวประกอบเพื่อใช้ดำเนินการบางตัวที่ต้องอธิบายเพิ่มเติม
สมการ y = mx + b บอกอะไรแก่เราบ้าง?
Y ➜ ระยะที่ห่างจาก 0 ในแนวตั้ง
X ➜ ระยะที่ห่างจาก 0 ในแนวนอน
m ➜ ความชัน (Slope) ของเส้นตรง ซึ่งต้องใช้การคำนวณ เกี่ยวข้องเล็กน้อย
b ➜ ค่าของ y ที่จุด x = 0 หรือพูดง่ายๆว่าเส้นกราฟมาตัดแกน y ที่จุดไหน
จุดนั้นคือค่า b ครับ
น้องควรรู้ว่า ทุกๆจุดบนแกน y นั้น ค่า x = 0
และทุกๆจุดบนแกน x ค่า y = 0 ****
เอาล่ะครับวันนี้เราจะมาต่อกันที่ตรงนี้นะครับ....
แล้วจะไปรู้ได้อย่างไรว่า
➜ ค่า m กับ b มันเป็นเท่าใด
➜ แล้วจะไปหามาได้อย่างไร?
ลองดูเรื่อง Slope (ความชัน) กันก่อนครับ
ความชันอยู่ในช่วง ขาลง ขาขึ้น หรือ ไม่เปลี่ยนแปลง
จากภาพ อธิบายได้ดังนี้
ความชัน (slope)
➜ เป็นบวกก็คือ “ขาขึ้น” หรือกราฟกำลังมีค่าเพิ่มขึ้น และเป็นลบก็คือ "ขาลง" หรือกราฟกำลังลดลง
➜ ส่วนกราฟ เป็น 0 คือ อยู่บนทางเรียบ กราฟไม่มีการเปลี่ยน
ดูรูปข้างล่าง ซึ่งเป็นวิธีหาค่าความชัน (Slope) และหลังจากนั้นเป็นรูปที่ต่อเนื่อง ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงค่าต่างๆ แล้วลองสังเกตุดู พฤติกรรมของกราฟ เมื่อค่า x และ ค่า y เปลี่ยนในแบบต่างๆกัน
การหาค่าความชันของกราฟ
จุด 2 จุด ทำให้เกิดค่าของ y1, y2, x1, x2 ซึ่งมีผลต่อความชันในรูปที่แตกต่างกันลองสังเกตุดู รูปด้านล่างครับ
บางรูป ค่า x เท่ากัน x - x = 0 เราไม่นิยามคือ ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์
ถ้าค่า y เท่ากัน แสดงว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงทางด้านแกน y กราฟอยู่บนแกน x
ความชันแบบต่างๆที่เห็นจากภาพ ทำให้เรารู้ว่ากราฟจะเป็นอย่างไรหากค่า x และ y เปลี่ยนแปลงไป ซึ่งมีประโยชน์เมื่อเราเห็นสมการเชิงเส้นแล้วเราจะมองภาพของกราฟ ได้อย่างชัดเจน นั่นคือเราสามารถแก้ปัญหาโจทย์ได้
ดูตัวอย่างการหาสมการเส้นตรงจากกราฟโดยใช้ข้อมูลที่ได้อธิบาย ...
ตัวอย่างการหาค่าความชันและเขียนสมการที่เราอ่านค่าจากกราฟ
คราวนี้เราสามารถเขียนสมการจากกราฟ ซึ่งหมายรวมถึงก่อนที่เราจะเขียนกราฟได้ เราต้องมีข้อมูลตำแหน่งของกราฟมาด้วย ....
น้องๆครับ ไม่ยากอย่างที่คิดเลยนะครับ
รูปด้านล่างแสดงให้เห็นสมการที่มิใช่สมการเส้นตรงหรือที่เราเรียกว่า “สมการเชิงเส้น” พร้อมยกตัวอย่าง
แล้วสมการแบบไหนล่ะที่ไม่ใช่สมการเชิงเส้น?
ลองดูตัวอย่างครับ.......
ข้อสังเกตุของสมการเชิงเส้น เป็นสรุปให้น้องๆดูและพิจารณาครับ
ข้อสังเกตุของสมการเชิงเส้น
คราวหน้าเป็นสมการเชิงเส้นตอนที่ 4 ครับ ซึ่งเราจะคุยกันในเรื่องของสมการเชิงเส้นที่ ไม่ตรงรูปแบบ ซึ่งบางครั้งโจทย์ไม่ได้ให้ในรูปแบบที่เราคุ้นชิน
เราอาจจะตกใจว่า "ทำไมไม่เห็นเหมือนที่เรียน"เลย .... นอกจากนี้ยังมีสมการเชิงเส้นในรูปแบบอื่น .... เราพบกันตอนหน้าครับ

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา