Blockdit Logo (Mobile)
Stay with Math
•
1 ก.ค. 2020 เวลา 02:00 • การศึกษา
เรื่องของพีชคณิตพื้นฐานที่น่าสนใจ
ถ้าเรามีคำถามว่า “อะไร” ลบด้วย 2 เท่ากับ 4?
เราสามารถแปลงประโยคคำถามนี้ให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจะเขียนได้ดังนี้
ด้วยเหตุนี้ x จึงถูกนำมาใช้แทนการเขียนกล่องเพราะสะดวกกว่ากัน โดยไม่ต้องเสียเวลามาก นอกจากนี้เราสามารถกำหนดเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวอื่นๆได้
ทั้งนี้เพื่อให้ภาษาคณิตศาสตร์เป็นภาษาสากลที่ทุกคนเข้าใจตรงกัน จึงได้เอา ตัวอักษรภาษาอังกฤษนำมาใช้เป็น “ตัวแปร” (Variable) เพื่อแทนกล่องดังกล่าวข้างต้น
การหาค่าของ x
ในการหาค่าตัวแปร เราต้องทำให้ทางด้านซ้ายของสมการเหลือเฉพาะตัวแปรเท่านั้น แต่ในทางปฏิบัติเรามีตัวคงที่ปะปนอยู่ด้วยทั้งสองด้าน
ดังนั้นเราจึงต้องกำจัดตัวคงที่อื่นๆออกไปจากด้านซ้ายเพื่อให้เหลือแต่ตัวแปรอย่างเดียว ซึ่งการกำจัดตัวคงที่ จะต้องไม่ให้เกิดการเสียสมดุลย์ใน “ความเท่ากัน”ของสมการก็คือ
➞ “การบวกเข้าหรือลบออก”
สำหรับกรณีที่ตัวแปรนั้นมีตัวดำเนินการเป็นการ บวก หรือ ลบ
➞ “การคูณเข้าหรือหารออก”
ใช้กรณีที่ตัวแปรที่มีตัวดำเนินการ คูณ หรือ หาร
ในทางคณิตศาสตร์ เราไม่มีการ”ย้ายข้าง” ครับ
สำหรับการคูณก็เช่นเดียวกัน ลองดูรูปต่อไปครับ
ส่วนประกอบของสมการ
หากเรามีสมการ 4x - 7 = 5 ในที่นี้ x เรียกว่าตัวแปร 4 เรียกว่า สัมประสิทธิ โดย “-” คือตัวดำเนินการ ส่วน 7 และ 5 เป็นค่าคงที่
ตัวแปร คือ สัญลักษณ์ของจำนวนที่เรายังไม่ทราบค่าจนกว่าจะหาคำตอบของสมการ
จำนวนที่แสดงในสมการเรียกว่า ตัวคงที่ หรือ ค่าคงที่
สัมประสิทธิคือจำนวนที่เป็นตัวคูณของตัวแปร ในบางครั้งสัมประสิทธิ อาจเป็นตัวอักษรก็ได้
ตัวดำเนินการ (Operator) เป็นสัญลักษณ์ (อย่างเช่น +, -, x, ÷ …..) ที่แสดง “การดำเนินการ”อย่างเช่น เราต้องการจะทำอะไรกับค่าต่างๆเหล่านั้น
เทอม (Terms) เป็นได้ทั้งจำนวนเดี่ยวหรือตัวแปรหรือหลายจำนวนและตัวแปรที่คูณกันอยู่
นิพจน์ (Expression) คือกลุ่มของ เทอม (หลายๆเทอม ที่มีเครื่องหมาย + หรือ - )
การยกกำลัง
เป็นการบอกเราถึงจำนวนครั้งที่มีการคูณตัวเอง
พหุนาม (polynomial)
ในทางคณิตศาสตร์หมายถึงนิพจน์ที่สร้างขึ้นมาจากตัวแปร ตัวคงที่ สัมประสิทธิ โดยใช้การดำเนินการ แค่ การบวก การลบ การคูณ และ การยกกำลัง โดยไม่มีการหาร
ดังนั้นหากมีการยกกำลังแล้ว เลขชี้กำลังต้องเป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบ****
พหุนามอาจมี เทอมเดียว เรียกว่า เอกนาม (Monomial), ทวินาม (Binomial)และตรีนาม (Trinomial) ดูรูปด้านล่างครับ
เรื่องน่ารู้เกี่ยวกับพีชคณิตเป็นสรุปสั้นๆตอนเดียวจบเพื่อให้น้องได้ระลึกถึงเมื่อไปเรียนในบทที่เกี่ยวข้องกันครับ

ดูเพิ่มเติมในซีรีส์

โฆษณา