ทศนิยมและเศษส่วน (ตอนที่ 1)
เรื่องทั่วไปเกี่ยวกับทศนิยม
ทศนิยมคืออะไร?
การเขียนตัวเลขที่เป็นเศษส่วน (จำนวนตรรกยะ) ให้อยู่ในรูปของ จำนวนเต็ม โดย จำนวนในส่วนของเศษใช้เครื่องหมาย “.” (จุด) เป็นตัวคั่น เรียกว่า “จุดทศนิยม”
ซึ่ง แต่ละ “หลัก” ทั้ง หน้าจุด และ หลังจุดดังกล่าวต่างมีค่าประจำหลักเป็นเลขฐาน 10 ทั้งหมด (ทศ แปลว่า 10) ครับ
ส่วนคำว่า "นิยม" คงขออนุญาตไม่แปลไม่งั้นมันจะยุ่งวุ่นวายไปมากกว่านี้ .....
ค่าประจำหลักคืออะไร ขออนุญาตข้ามส่วนนี้ไปก่อน แล้วเราจะได้คุยกันถึงค่าประจำหลักตอนท้าย ครับ
ก่อนที่เราจะคุยกันถึงเรื่องของทศนิยม ขอย้อนกลับไปถึงจำนวนนับ ที่เรามีเอาไว้ใช้นับจำนวนของ คน สัตว์ สิ่งของ รวมทั้งการวัดระยะ ฯลฯ
เราจะเรียกแอปเปิ้ลว่ามีกี่ผล?
จากรูปข้างบน เราจะเรียกจำนวนแอปเปิ้ลว่าเป็นเท่าใด ....... รูปซ้ายมือเราทราบกันอยู่แล้วว่า แอปเปิ้ล
มีจำนวน 4 ลูก ส่วนด้านขวามือ มีแอปเปิ้ล 1 ลูกที่ถูกตัดแบ่งไป แล้วส่วนหนึ่ง ซึ่งโดยชีวิตประจำวันของเราคงเรียกว่า แอปเปิ้ล 3 ลูกกว่าๆ .....
ในทางคณิตศาสตร์เราต้องมีความชัดเจนครับ ว่า 3 ลูกกว่าๆนั้น “มัน กว่า เท่าใด?”
อย่างน้อยที่สุด เราก็รู้ว่า “แอปเปิ้ล เหลือ 3 ลูก แต่ไม่ถึง 4 ลูก”
ถ้าเราคิดในใจว่า เราอยากจะนำแอปเปิ้ลลูกหนึ่ง นำมาตัดออกมา ส่วนหนึ่ง สำหรับ ส่วนที่เหลือ เก็บไว้ตัดทานในภายหลัง เราจะคิดต่ออีกว่า ตัดออกมาซัก 1 ใน 4 ส่วนของลูก นั่นคือ ส่วนที่เราตัดออกมา 1 ใน 4 ของลูก
เราเขียนว่า ¼ หมายความว่า แอปเปิ้ล 1 ลูก เราแบ่ง (แบ่งในใจ) ออกมา 4 ส่วนเท่ากัน แล้วหยิบ(ตัด) ออกมาเพียง 1 ส่วนเท่านั้น
ส่วนที่เหลือ คือ 3 ใน 4 ส่วน เก็บเอาไว้ เราเขียนส่วนที่แบ่งออกไปว่า ¼ และ ส่วนที่เหลือเก็บ เรียกว่า ¾
การเขียนจำนวนแบบ ¼ และ ¾ นี้เราเรียกว่า “เศษส่วน” โดยตัวบนเรียกว่า “เศษ”ในกรณีนี้คือ 1 และ 3 ซึ่งเป็นตัวล่างในกรณีนี้เรียกว่า “ส่วน”
สำหรับจำนวนที่เป็นเศษส่วน เราเรียกว่า “จำนวนตรรกยะ” ใช้สัญลักษณ์ ℚ ครับ
ไม่อยากเขียนแบบเศษส่วน มีวิธีบอกแบบอื่นไหม?
มีครับ ..... ลองสังเกตดูว่า เศษส่วนนั้น ตัวบนเราเรียกว่า “เศษ” และสำหรับตัวล่างเรา เรียกว่าส่วน
ดังนั้นถ้าจำนวน¼ เรา จะใช้วิธีหาร คือ 1 ÷ 4 = ? หรือ ¾ = ?
เราสามารถดูได้จากเส้นจำนวนครับว่าเรามีวิธีกำหนดตำแหน่งอย่างไร?
น้องๆ คงจำเรื่องของจำนวนเต็ม ที่เราเพิ่งคุยกันจบไป มีคำกล่าวว่าจำนวนเต็มที่เรียงติดต่อกันทุกจำนวน เช่น 0, 1, 2, 3, …… ไม่มีจำนวนเต็มอื่นใด อยู่ระหว่างกลางของ จำนวนเต็มเสมอ
เช่น ระหว่าง 0 กับ 1 และ 1 กับ 2 และ ….. ไม่มีจำนวนเต็มอื่นอยู่ ระหว่างกลาง
คราวนี้ถ้าหากเป็นตัวอย่างดังรูปแรกที่ มีแอปเปิ้ล 4 ผล ตัดบางส่วนของ แอปเปิ้ล ผลหนึ่งออกไป “หนึ่งในสี่ส่วน” แอปเปิ้ลที่เหลือมีจำนวนเท่าใด? เหลือ 3 ลูกกว่าๆ .... แต่กว่าเท่าใดครับ????
ถ้าเราขยายเส้นจำนวน สมมุติ ช่วง 0 ถึง 1 ออกไป เราก็สามารถ แบ่งย่อย เป็นหน่วยเล็กๆ ซึ่งแน่ล่ะครับ หน่วยเล็กๆนี้ย่อมไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังที่กล่าวมาแล้ว .....
ถ้าอย่างนั้นเราเรียกว่าอะไร?
ขอต่อเป็นคราวหน้า วันที่ 25 ก.ย. 2563 เวลา 19.00
เราจะมาคุยกันในรายละเอียดของเส้นจำนวนระหว่าง 0 - 1 ครับ
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
