ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (ตอนที่ 3)
คราวที่แล้วเราคุยกันถึงเรื่องของ พิธาโกเรียน ปฐมฐาน (Primitive Pythagorean) และชุดจำนวน 3 ตัวที่มีตัวคูณร่วม หรือ ห.ร.ม. ที่มิใช่ 1 เช่น เป็น 2 , 3 ..... แล้ว จะยังคงเป็น พิธาโกเรียนทริปเปิล (Pythagorean triple) ด้วย ข้อสำคัญ พิธาโกเรียนทริปเปิล เป็นจำนวนเต็มบวกนะครับ
วันนี้เรามาคุยกันถึง พิธาโกเรียน ปฐมฐาน (Primitive Pythagorean) และชุดจำนวน 3 ตัว ที่เป็น พิธาโกเรียนทริปเปิล (Pythagorean triple) กันต่อครับ
ตัวอย่างบางส่วนของพิธาโกเรียน ปฐมฐาน (Primitive Pythagorean) เช่น 5, 12, 13 และ 9, 40, 41เป็นต้น โดยที่ พิธาโกเรียนทริปเปิล (Pythagorean triple)มีอยู่มากมายไม่มีที่สิ้นสุด ทั้งนี้เราสามารถสร้าง พิธาโกเรียนทริปเปิล ขึ้นมาจาก พหุคูณของ พิธาโกเรียน ปฐมฐาน ดังตัวอย่างจากครั้งที่แล้ว
สมบัติของพิธาโกเรียนทริปเปิล
สิ่งที่น่าสนใจคือ พิธาโกเรียนทริปเปิลประกอบด้วย
• เป็นจำนวนคู่ทั้งหมด หรือ
• เป็นจำนวนคี่ 2 ตัว และ จำนวนคู่ 1 ตัว
พิธาโกเรียนทริปเปิล ไม่สามารถสร้างขึ้นมาจาก จำนวนคี่ทั้งหมด หรือ
จำนวน คู่ 2 จำนวน กับ จำนวนคี่ 1 จำนวน ทั้งนี้เพราะ
- กำลัง 2 ของจำนวนคี่ เป็น จำนวนคี่ และ กำลัง 2 ของจำนวนคู่ เป็นจำนวนคู่
- ผลบวกของ 2 จำนวนคู่เป็นจำนวนคู่ และผลบวกของจำนวนคู่กับ
จำนวนคี่เป็นจำนวนคี่
ดังนั้น หาก a และ b เป็นจำนวนคู่ แล้ว c ก็เป็นจำนวนคู่ด้วย ในทำนองเดียวกัน หาก a หรือ b ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนคี่ (อีกตัวเป็นจำนวนคู่) c ก็ต้องเป็นจำนวนคี่
คราวหน้าเราจะมาคุยกันในเรื่องของทฤษฎีบทพีทาโกรัส (ตอนที่ 4) การสร้าง พิธาโกเรียนทริปเปิล จากจำนวนเต็มบวก 2 จำนวนที่ไม่เท่ากัน ในวันที่ 23 มีนาคม 2564 เวลา 19.00 น.
ดูเพิ่มเติมในซีรีส์
โฆษณา
- ดาวน์โหลดแอปพลิเคชัน
- © 2024 Blockdit
